广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《1.1正弦定理》学案（1） 新人教A版必修5.doc_第1页
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广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学1.1正弦定理学案（1） 新人教a版必修51. 通过对直角三角形边角关系的研究，发现正弦定理，然后给出一般证明。2. 理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理。3能简单应用正弦定理来求三角形的边或角。【重点、难点】重点：理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理。难点：能简单应用正弦定理来求三角形的边或角。自主学习案【知识梳理】1在rtabc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，其中c=，则其边，角有如下关系： ， 2在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 4正弦定理的常见变形有：（1）abc= sinasinbsinc（2）设r为abc外接圆的半径，则=2r（3）设r为abc外接圆的半径，则 ， ，= a= ，b= ，c= （4）在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，面积为s，则s=【预习自测】1. 在abc中，(1)sina=1/2 ,则a=_ (2)cosa=1/2 ，则a=_2. 在abc中，若c=，a=6，b=，则c-b等于（ ）a1 b。-1 c。 d。3在abc中，则abc对应三边的比值为abc= 4在abc中，已知，求边a= 。【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1. 在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，外接圆半径为r，已知，求b和r的值。变式1: 在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若角求c和这个三角形的面积。例2: 在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若，求和c的值。例3: 在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且abc= 345，（1） 求角a，b，c的度数（2） 求b的值。【当堂检测1.在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若c=，则b= ，c= 2.在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若，则= ，外接圆的半径r= 课后练习案1. 在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若，则 2. 在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，已知，求c的长。3. 在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若，求角b的值。4.等腰abc中，顶角腰长ab=1，求底边长。5. 在abc中，角a，b
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