（试题 试卷 真题）5.3变化的鱼 素材

第五章 位置的确定5.3 变化的鱼课程学习要求 知识目标：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系.能力目标：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。情感目标：1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。重点难点剖析1. 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.【剖析】（1）图形左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加；（2）图形上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减； 2. 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.【剖析】（1）注意图形变化前后是平移、轴对称还是伸长压缩典型例题展示 重难点题讲解1.会做一个图形关于x轴、y轴的对称图形【例1】作字母H关于y轴对称的图形，并写出所得图形相应各点的坐标【解】作出字母H关于y轴对称的图形如图所示，A、B、C、D、E、F相对应的点的坐标分别是（3,3）；（3，2）；（3，1）；（1，3）；（1，2）；（1，1）；【点拨】 解决此类问题关键要找准相对应的点的坐标，并在坐标系中找点，并按要求做出图形. 2.平移与对称 【例2】左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标【解】1）左图案中的左眼坐标为（4，3），右眼坐标为（2，3），嘴角的左端点坐标为（4，1），右端点坐标为（2，1）【变式】（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？【点拨】（1）根据题意可知，右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变因此左、右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）（2）如果作右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标原来为（2，3），（4，3），现在应变为（2，3），（4，3）（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变所以左、右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）易错题型讲解【易错点1】上下左右平移点的坐标变化特点【例1】 将点A（3，-2）向左平移4个单位，再向上平移3个单位后点的坐标是（ ， ）【正解】平移后点的坐标是（-1,1）【错因分析】把握不住坐标系内点的平移特点，左右平移时点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变.中考真题讲解【例1】（2009威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A2B3C4D5yOx【解】将线段平移至，从坐标系中可以看出线段向上平移1个单位，向右平移1个单位，所以a=1，b=1，所以a+b=2，故应该选择A【点拨】要看清楚图形在坐标系中是如何让变化的，依据图形在坐标系中的变化规律来解决问题.【例2】2009襄樊市）如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）AB C D【解】：本题考查坐标与平移，由图3可知点B的坐标是（-1，1），将向右平移两个单位长度得到所以点的坐标是（1，1），所以点关于轴对称的点的坐标是（1，-1），故选D.【点拨】在解决此类问题时，一是要先找准平移后点的坐标，二是要依据点的关于对称轴对称的变化规律写出坐标即可.综合技能探究 【例1】在方格纸上建立直角坐标系，把下列点找出并依次用线段将这些点连接起来坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）【思考一】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？【思考二】将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？【点拨】上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动.当横坐标不变，纵坐标分别乘以1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称当横坐标不变，纵坐标分别乘以1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称【思考】当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称？分层题型训练（A层）夯实基础训练一、选择题1.点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A,则点A的坐标是( ).A、(14) B、(10) C、(-l，2) D、 (3，2)2.点P（，）的纵坐标不变，而横坐标减少3，则点P（ ）.A、向左平移了3个单位 B、向右平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位3. 平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比( ) A、横坐标不变,纵坐标减3 B、纵坐标不变,横坐标减3 C、横坐标不变,纵坐标加3 D、纵坐标不变,横坐标加34. ABC三点的坐标分别为A（-3，5），B（1，3），C（3，6）；DEF三点的坐标分别为D（-1，7），E（3，5），F（5，8），则下列说法正确的是（）A、ABC沿x轴负方向、y轴正方向各平移2个单位得到DEF；B、DEF沿x轴正方向、y轴正方向各平移2个单位得到ABC；C、ABC沿x轴正方向、y轴负方向各平移2个单位得到DEF；D、DEF沿x轴负方向、y轴负方向各平移2个单位得到ABC；二、填空题1.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。 2. 在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .3.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_.三、解答题如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？（B层）拓展知识训练一、选择题1. 在直角坐标系内的点P（3，2）向下平移两个单位长度后的坐标是（）A、（1，2）； B、（3，0）； C、（5，2）； D、（3，4）2在平面直角坐标系中，点C(-2， 4 )向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是 ( )A、（1，4） B、（5，4） C、（2，7） D、（2，1）3下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是 （ ） A、（1，1） B、（2，1） C、（0，2） D、（0，2）4佳佳将坐标系中一图案向右平移了2个单位，若想变回原来的图案，需将佳佳变化后的图案上的各点坐标（）A、纵坐标不变，横坐标减2；B、横坐标不变，纵坐标减2；C、纵坐标不变，横坐标加2；D、横坐标不变，纵坐标加2；二、填空题1. )在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是 .2. 将点N（1，2）向右平移3个单位， 再向下平移4个单位后，其坐标变为_ _.3.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。4. 将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到（，3），则点P的坐标是_三、解答题 1. 如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，使探讨三角形的直角顶点的坐标yxOAB48121642.如下图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）（1）在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？参考答案（A层）夯实基础训练一、选择题1. D；2. A；3.D；4. C；二、填空题1. （2,1）2. （-7,2）3.-10三、解答题1. （1）=80；分割法（2）=80；因为此四边形的大小没有发生变化，只是位置发生了变化.（B层）拓展知识训练一、 选择题1.A；2.A；3.A；4.A；二、 填空题1. ；2.（2，-2）；3.