（试题 试卷 真题）《平行线的证明》单元检测题

平行线的证明单元测试1 本课重点：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、能从图形中辨认出各对同位角、内错角、同旁内角。基础训练：1、如图，当直线BC，DC被AB所截时，1的同位角是，同旁内角是；当直线AB，AC被BC所截时，1的同位角是；当直线AB，BC被CD所截时，2的内错角是。2、如图，1与2是直线，直线被直线所截而得的角。3、如图，指出两对同位角，三对内错，五对同旁内角。4、如图，（1）1的同位角是；（2）1与是内错角；（3）1与3是角；（4）若14，则1与也相等。5、两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补。试说明理由（填空）。理由：如图，设13，12（平角的意义）3180，2与3互补（互补的意义）。又4与互补（平角的意义）。24（）。同理可得另一对内错角也相等，另一对同旁内角也互补。拓展思考：如图，RtABC中，CRt，DEAC，交AB于点D。（1）说出当BC、DE被AB所截时，3的同位角、内错角和同旁内角。（2）试说明123的理由。火眼金睛：（1）下列图形中，1与2不是同位角的是（）ABC123（2）如图，下列说法错误的是（）（A）C与1是内错角（B）2与3是内错角（C）A与B是同旁内角（D）A与3是同位角。学习预报：你乘坐过火车吗？两条笔直的铁轨平行吗？你是怎样判断的？阅读课本1.2节“平行线的判定（1）”并思考下列问题：（1）平行线的判定有什么方法？（2）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行吗？7.2平行线的判定（1）本课重点：（1）理解“同位角相等，两直线平行”。（2）能用“同位角相等，两直线平行”这一公理，判定两直线平行。基础训练：1、填空题：（1）如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果12，则理由是（）（2）如图，l1l2，l3l2，则l1l3。理由是。(3)如图，2130，350，则1，。理由是。2、如图，若12180，则l1l2。试说明理由（填空）。理由：23（平角的意义），又12180（），1（），l1l2（）。3、如图，已知直线AB、BC、CD、DA相交于A、B、C、D四点，12，23180，则（1）ABCD。（2）ADBC。4、如图，ABCDEC，BP平分ABC，EF平分DEC，试找出图中的各组平行线。5、如图，ABC中，AB，若CE平分外角ACD，则能CEAB，试说明理由。（填空）理由：AB（）ACDA（）2B。CE平分ACD（）ACDECD（）BECD，CEAB（）。拓展思考：在ABC中，AE是外角DAC的平分线。（1）已知BC40，AE、BC是否平行？请说明理由。（2）已知BCx度，试用x的一次式表示DAE的度数，并说明AE、BC是否平行？火眼金睛：1与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若150，则2为（）（A）50（B）130（C）50或130（D）不能确定学习预报：通过这一课的学习，我们知道了可以用同位角来判断两直线是否平行，那么内错角、同旁内角是否也象同位角一样来判断两直线平行呢？阅读课本1.2节“平行线的判定（2）”并思考下列问题：（1）内错角相等，两直线平行吗？（2）同旁内角相等，两直线平行吗？7.2平行线的判定（2）本课重点：（1）理解“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”。（2）会用“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”来判断两条直线是否平行。基础训练：1、如图，若14，则；若23，则。2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（）A、第一次向右拐40，第二次向左拐140B、第一次向左拐40，第二次向右拐40C、第一次向左拐40，第二次向左拐140D、第一次向右拐40，第二次向右拐403、如图，一个弯形管道ABCD的拐角ABC120，BCD60，这时说管道AB？CD对吗？为什么？4、如图，量得180，2100，可以判定ABCD，它的根据是什么？5、已知AE是FAC的平分线，BC40，试说明AEBC。6、如图，已知A与D互补，可以判定哪两条直线平行？B与哪个角互补，可以判定直线ADBC？拓展思考：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，可以推出内错角相等、同旁内角互补。如果已知内错角相等，怎样推出同位角相等，同旁内角互补？已知同旁内角互补，同位角相等吗？为什么？2、在遇到一个新问题时，我们常常把这转化为已知的（或已经解决的）问题来解决，在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”的？怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“旁内角互补，两直线平行”的？火眼金睛：下面的判断是否正确，若不正确，就怎样改正？如图：若14，则CDAB。若23，则ADBC。学习预报：通过这一节的学习，我们知道了“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”及“旁内角互补，两直线平行”。反过来成立吗？如果有两条平行直线被第三条直线所截，那么它们的同位角相等吗？内错角相等吗？同旁内角呢？请阅读“1.3平行线的性质”并思考下列问题：1、两直线平行，同位角相等吗？2、平行线的性质和平行线的判定有什么区别？7.3平行线的性质（1）本课重点：1、掌握平行线的性质公理，并会利用平行线的性质公理求角的度数。2、能利用判定和性质解决综合问题，能体会事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。基础训练：1、填空题：（1）如图AEBC，B50，AE平分DAC，则DAC，C。（2）如图ABCD，EFGH，150，则2，3，4。（3）如图，若ADBC，A，则ABCD，说出说理过程。ADBC（已知），A。（）A（），ABCD（）。2、选择题（1）如图，ADBC于点D，DEAB，则CDE与BAD的关系是（）A、相等B、互余C、互补D、不能确定(2)在ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的点，且DEBC，EFAB，那么下列结论中不正确的是（）A、1C，2AB、1A，2CC、ADEEFCD、BDEF3、如图，已知CBED，A90，DE能垂直于AB吗？为什么？4、如图，已知ABCD，直线EF分别截AB、CD于点M、N，MG、NH分别是EMB与END的平分线。试说明MGNH。5、如图，ADBC，E为AB上任意一点，（1）过点E作EFBC交CD于点F。（2）EF和AD平行吗？为什么？拓展思考：已知ABCD，EF交AB、CD于G、H，若BGH和DHG的平分线交于点M，试判断GM和HM是否垂直，并说明理由。火眼金睛：下面的说理是否正确，若不正确，请改正。已知ABDE，B=E，说明BCEF。解：ABDE B=DGC(同位角相等，两直线平行)BE DGCEBCEF（两直线平行，同位角相等）学习预报：阅读课本“1.3平行线的性质（2）”，并思考下列问题：（1）“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”如何推导？（2）平行线的判定与性质如何区分7.3平行线的性质（2）本课重点：1、掌握平行线的两个性质，“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”。2、平行线的判定和性质怎么区分？3、会用平行线的判定和性质解决有关问题。基础训练：1、填空题：如图（1）ADBC1B（）（2）ABCD35（）（3）ADBC24（）（4）BECD1D（）（5）ABCDBBCD180（）2、如图，已知ab，c、d都是a、b的截线，180，570。2、3、4各是多少度？为什么？3、如图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55，如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按是多少度施工，才能使公路准确接通？4、已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40。(1)DE和BC平行吗？(2)C是多少度？为什么？5、如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DEBA，DFCA。求证：FDE=A。拓展思考：我们在七下中学习了三角形的内角和等于180，当时，我们是通过拼图的方法得到的。现在你能否利用平行线的性质来得出“三角形的内角和等于180”。(提示：过点A作EFBC)火眼金睛：下列判断是否正确，若不正确，请改正。ADBC，13。（两直线平行，内错角相等）BBCD180，ABCD。（同旁内角互补，两直线平行）学习预报：在笔直的两条铁轨间的所有枕木相等吗？请阅读课本“1.4平行线之间的距离”，并思考下列问题：1、什么是两条平行线之间的距离？2、两条平行线之间的距离与两点之间的距离，点到直线的距离有什么区别？参考答案平行线的证明基础训练：1、2、BDC、3、4。2、AD、BC、BD、内错。3、1与7、7与FAC；3与7、5与6、FAC与C；7与6、6与DAC、7与BAE、4与6、4与7。4、（1）4，（2）2，（3）同旁内角，（4）2。5、180，2，3，同角的补角相等。拓展思考：（1）3的同位角是1，3的内错角是2，3的同旁内角是BDE。（2）CRt3A90DEAC1A90131223123火眼金睛：（1）B，（2）B7.2平行线的判定（1）基础训练：1、（1）ABCD，同位角相等，两直线平行。（2），同位角相等，两直线平行。（3）3，a，b，同位角相等，两直线平行。2、180，已知，3，同角的补角相等，同位角相等，两直线平行。（2）12，2414ADBC（同位角相等，两直线平行）（1）231802618036ABCD（同位角相等，两直线平行）3、4、ABDE，BPEF。5、已知，B，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，已知，2，角平分线的意义，同位角相等，两直线平行。拓展思考：（1）略，（2）DAEx，AEBC。火眼金睛：D7.2平行线的判定（2）基础训练：1、AD，BC；AB，DC。2、B。3、ABCD，同旁内角互补，两直线平行。4、同旁内角互补，两直线平行。5、FACBC80，AE平分FAC，EACFAC40，EACC，AEBC（内错角相等，两直线平行）。6、（1）ABCD；（2）C。拓展思考：略火眼金睛：（1）14，ADBC。（2）23，ABCD。7.3平行线的性质（1）基础训练：1、（1）100，50。（2）50，50，130。（3）CBE，两直线平行，同位角相等。已知，CBE，同位角相等，两直线平行。2、（1）B（2）B3、CBEDDEACBDEA90（两直线平行，同位角相等）DEAB4、ABCDEMBEND（两直线平行，同位角相等）MG，NH分别平分EMB和END1EMB，2END12MGNH（同位角相等，两直线平行）5、EFAD延长BA到MADBCMADB（两直线平行，同位角相等）EFADAEFB（两直线平行，同位角相等）MADAEFADEF（同位角相等，两直线平行）GMHMABCDBGHDHG180（两