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3.2通项与求和运算【高考热点】1. 等差数列与等比数列的求和公式的推导方法累加、错位相减是数列的重要方法，注意它们在解决数列综合问题时的作用；2. 注意用转化思想处理数列问题：转化为等差数列和等比数列求和。常见有裂项相消法、错位相减法、分组求和（通项分解）法。【课前预习】 1 （04重庆理）若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是 （ ）A4005 B4006 C4007 D40082 （04人教版理科）设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则 （ ）A B C D3 在正项等比数列中，则数列的前10项和是A65 B65 C25 D25 （ ）4 设数列为等差数列，求和= .5 。【典型例题】例1 已知函数，数列满足，.（1） 求数列的通项公式；（2） 记，求证：.例2 （04江苏）设无穷等差数列an的前n项和为Sn.（1） 若首项，公差，求满足的正整数k；（2） 求所有的无穷等差数列an，使得对于一切正整数k都有成立.【本课小结】【课后作业】1 求和：.2 求和：（提示：倒序相加法）3 实数，数列是首项为，公比为的等比数列，记，求证：当时，对于任意自然数都有.4 已知数列是首项为，公比也为的等比数列，令（1） 求数列的前项和；
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