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3.2通项与求和运算【高考热点】1. 等差数列与等比数列的求和公式的推导方法累加、错位相减是数列的重要方法,注意它们在解决数列综合问题时的作用;2. 注意用转化思想处理数列问题:转化为等差数列和等比数列求和。常见有裂项相消法、错位相减法、分组求和(通项分解)法。【课前预习】 1 (04重庆理)若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是 ( )A4005 B4006 C4007 D40082 (04人教版理科)设数列是等差数列,且,是数列的前项和,则 ( )A B C D3 在正项等比数列中,则数列的前10项和是A65 B65 C25 D25 ( )4 设数列为等差数列,求和= .5 。【典型例题】例1 已知函数,数列满足,.(1) 求数列的通项公式;(2) 记,求证:.例2 (04江苏)设无穷等差数列an的前n项和为Sn.(1) 若首项,公差,求满足的正整数k;(2) 求所有的无穷等差数列an,使得对于一切正整数k都有成立.【本课小结】【课后作业】1 求和:.2 求和:(提示:倒序相加法)3 实数,数列是首项为,公比为的等比数列,记,求证:当时,对于任意自然数都有.4 已知数列是首项为,公比也为的等比数列,令(1) 求数列的前项和;

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