高中数学总复习 82 课后演练知能检测北师大版.doc

2013北师大版数学总复习课后演练知能检测8-2 word版含答案(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1(2012年黄冈质检)直线xay60与直线(a2)x3y2a0平行的一个必要不充分条件是()aa1ba3ca0 d1a3解析：若两直线平行，则a(a2)13，且12a(a2)6，解得a1，于是可以推出a0；反之，当a0时，不一定能推出两直线平行，故选c.答案：c2(2012年温州十校模拟)已知点a(1，2)， b(m,2)，且线段ab的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()a2 b7c3 d1解析：线段ab的中点代入直线x2y20中，得m3.答案：c3已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，直线l3l2，则l3的斜率为()a. bc2 d2解析：由于直线l1与l2关于yx对称，则直线l2的方程为x2y3，即yx，kl2.又l3l2，kl32.答案：c4夹在两平行直线l1：3x4y0与l2：3x4y200之间的圆的最大面积等于()a2 b4c8 d12解析：圆的最大直径即为两条平行直线间的距离d4，所以r2，故最大面积为224.答案：b5(2012年山东实验中学)如图，已知a(4,0)、b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线经直线ab反射后再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经过的路程是()a2 b6c3 d2解析：分别求p关于直线xy4及y轴的对称点，为p1(4,2)、p2(2,0)，由物理知识知，光线所经路程即为|p1p2|2，故选a.答案：a6(2011年北京高考)已知点a(0,2)，b(2,0)若点c在函数yx2的图像上，则使得abc的面积为2的点c的个数为()a4 b3c2 d1解析：设点c(t，t2)，直线ab的方程是xy20，|ab|2，由于abc的面积为2，则这个三角形中ab边上的高h满足方程2h2，即h，由点到直线的距离公式得，即|t2t2|2，即t2t22或者t2t22，这两个方程各自有两个不相等的实数根，故这样的点c有4个答案：a二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7已知两条直线l1：ax3y30，l2：4x6y10.若l1l2，则a_.解析：l1l2，k1k2，即，a2.答案：28若点(1,1)到直线xcos ysin 2的距离为d，则d的最大值是_解析：依题意有d|cos sin 2|sin()2|，于是当sin ()1时，d取得最大值2.答案：29(2012年石家庄第一次质检)若函数yax8与yxb的图像关于直线yx对称，则ab_.解析：直线yax8关于yx对称的直线方程为xay8，所以xay8与yxb为同一直线，故得所以ab2.答案：2三、解答题(共3小题，满分35分)10求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程解析：由解得l1，l2交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)，即kxy2k0，p(0,4)到直线距离为2，2，解得：k0或k.直线方程为y2或4x3y20.11已知直线l1：kxyk10与l2：kyx2k0相交，且交点在第一象限，求实数k的取值范围解析：由方程组消去x，得(k21)y2k2k1，因l1与l2相交，所以，即k1，y，由此可得x.因交点在第一象限，所以有解得k(，1)(1,0)(1，)12已知直线l：3xy30，求：(1)点p(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程解析：设p(x，y)关于直线l：3xy30的对称点为p(x，y)kppkl1，即31. 又pp的中点在直线3xy30上，330. 由得(1)把x4，y5代入及