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【母题来源】2013年黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭第17题【母题原题】假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案【 】A5种 B4种 C3种 D2种1【2013年黑龙江绥化3分】某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 种租车方案。【答案】2。【考点】二元一次方程的应用。【分析】设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据“车座位数等于学生的人数”得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，x、y都是正整数，x=1时，y=3；x=2时，y=1，x=3时，y=1（不符合题意，舍去）。共有2种租车方案。2. 【2013年湖北黄石3分】四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有【 】A.4种 B.11种 C.6种 D.9种3. 【2011年浙江湖州4分】如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形如果现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，那么应至少取丙类纸片 张，才能用它们拼成一个新的正方形。【答案】4。【考点】完全平方公式的几何背景，不定方程的最小正整数解。【分析】由构成的新正方形的面积一定是一个完全平方数，根据三张纸片的面积即可确定：设至少取丙类纸片张，才能用它们拼成一个新的边长为的正方形，新的正方形面积为442=82，要使它是完全平方数，即82=2，解得。它的最小正整数解是当时的值：。4. 【2011年重庆市4分】某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵。5.【原创题】假期到了，学校组织19名女教师去外地培训，住宿时有2人
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