14.1.1 同底数幂的乘法 (4).ppt

欢迎各位老师光临指导 荣昌初级中学周小芬 14 1 1同底数幂的乘法 重庆市荣昌初级中学周小芬 14 1 1同底数幂的乘法 教学目标 1 理解同底数幂的乘法的性质的推导过程 2 能运用性质来解答一些变式练习 3 能运用性质来解决一些实际问题 a3表示什么 10 10 10 10可以写成什么形式 a3 a a a 104 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 温故知新 回顾 边长为3的正方形面积是多少 体积是多少 解 边长为3的正方形面积是3 3 32 体积3 3 3 33 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 an a a a an个a 温故知新 式子103 102的意义是什么 103与102的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 23 22 2 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 aaaaa 3个a 2个a 5个a 探究新知 10 10 10 10 10 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 3 2 3 2 10 2 a 思考 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 解 1 原式 107 4 1011 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y3 解 1 原式 23 4 5 212 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 牛刀小试 2 原式 x2 5 x7 2 原式 y1 2 3 y6 1 计算 抢答 1011 a10 x10 b8 2 a7 a3 3 x5 x 5 4 b5 b b 2 1 105 106 Good 快乐体验一 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 快乐体验一 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 快乐体验二 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m x3 a5 x3 2m 真棒 真不错 你真行 太棒了 变式提高 1 填空 1 8 2x 则x 2 3 27 9 3x 则x 3 6 23 3 36 33 32 中考链接 小结 不是同底数转化为同底数 3 a a 2 a 3 a6 a a2 a3 a6 a a2 a3 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 快乐晋级一 快乐晋级二 1 计算 1 100 10n 1000 2 22 212 8 211 2 已知 an 1 am 2 a7 且m 2n 1 求mn的值 解 an 1 am 2 an 1 m 2 a7 m n 4联立可得方程组m n 4m 2n 1 方程组的解为m 3n 1 mn 31 3 解 原式 102 10n 103 102 n 3 105 n 解 原式 22 212 23 211 214 214 0 谈谈你的收获和感悟 分享收获 这节课我们探索了 我学会了 同底数幂相乘 底数指数am an a