广东省兴宁一中高三数学暑假周六测练 文.doc

兴宁一中高三文科数学周六测试题 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合 （ ） a. b. c. d. 2若，则复数（ ）ab c d3下列有关命题的说法正确的是( ) a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“”是“”的必要不充分条件c命题“使得”的否定是：“ 均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题4 若，则的表达式为（ ）a b c d ooooooooabcd5.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）6 函数是( )a 偶函数，在区间 上单调递增b 偶函数，在区间上单调递减c 奇函数，在区间 上单调递增d 奇函数，在区间上单调递减7下列每组函数是同一函数的是（ ）a. b.c. d.8.已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于( )a3 b1 c1 d39设是两条不同的直线，是三个不同的平面。有下列四个命题：若； 若；若； 若.其中正确命题的序号是( )a b c d10对于集合m、n，定义, 设，则等于（ ） a b c d二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11._.12.函数的定义域是 13某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .14.函数的定义域为r，那么实数的取值范围是 .三、解答题：(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)设命题：实数满足，其中，命题：实数满足(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围16(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间及其图象的对称轴方程。17(本小题满分14分) 如图, 三棱柱abca1b1c1中, 侧棱a1a底面abc,且各棱长均相等. d, e, f分别为棱ab, bc, a1c1的中点. () 证明ef/平面a1cd; () 证明平面a1cd平面a1abb1; () 求直线bc与平面a1cd所成角的正弦值. 18. (本小题满分14分) 已知函数是定义在上的奇函数，且。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。（3）求函数的值域.19. (本小题满分14分)设直线与椭圆相交于a、b两个不同的点，与x轴相交于点c，记o为坐标原点.（1）证明：；（2）若的面积取得最大值时的椭圆方程.20(本小题满分14分)已知函数 （1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值； （2）求函数的单调区间； （3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围兴宁一中高三文科数学周六测试题 2014-8-9baddc bbabc11. 0 12. (，3) 13. 14.15.【解析】(1) 时，：，即：，2分：，3分即：4分由为真知，.6分(2) 是的充分不必要条件等价于7分由，得，若，则，不合题意；8分若，则，9分由题意知，10分，11分 .12分16【解析】（1） 1分 2分 3分的最小正周期为，解得，4分，5分6分（2）令，7分解得， 8分函数的单调递增区间为 9分令，10分 解得， 11分函数的对称轴方程是12分18解：（1）奇函数，即，, 2分，又， 3分。 5分（2）， 6分由得由得 8分的增区间为，的减区间为， 。 10分（3）由（2）可知，的增区间为，的减区间为， 。又当x0时，0;当x0时，0. 12分的最小值为，最大值为，函数的值域为。 14分19. 解：（1）依题意，直线l显然不平行于坐标轴，故将，得 3分由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得，即 5分 （2）解：设由，得因为，代入上式，得 8分于是，oab的面积 11分其中，上式取等号的条件是 12分由将这两组值分别代入，均可解出所以，oab的面积取得最大值的椭圆方程是 14分20【解析】（1）， 1分 由已知，解得 3分（2）函数的定义域为 4分当时, ，的单调递增区间为； 5分当时 6分 当变化时，的变化情况如下：-+极小值由上表可知，函数的单调递减区间是；