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20132014学年度第一学期综合检测（二）高二数学（理科）试题一、选择题（每小题5分，共40分）1已知直线经过点a(0,4)和点b（1，2），则直线ab的斜率为（ ）a.3 b.-2 c. 2 d. 不存在2若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（ ）a. 相交 b. 异面 c.平行 d.异面或相交 3直线的倾斜角是( )度 a 150 b 120 c 60 d 304直线l1:ax+3y+1=0, l2:2x+(a+1)y+1=0, 若l1l2,则a= ( ) a-3 b2 c-3或2 d3或-25一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）a6 已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（ ）7如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位 置关系为（ ）a相交 b. 异面但不垂直 c异面而且垂直 d. 平行8设函数已知，则实数的取值范围是（ ） 二、填空题： （每小题5分，共20分）9已知，则 10已知等比数列的前三项依次为，则 11.已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。12. 圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 13.已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 。14已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；、是一对异面直线且， 若则，其中，真命题的编号是 .三、解答题（共80分）15(本小题满分12分) 已知函数.（）求函数的最小正周期;（）求函数的单调递增区间.16.(本题满分12分）求经过点，并且在两个坐标轴上的截距的相等的直线方程17（本小题满分14分）已知圆：及直线：，当直线被圆截得的弦长为时.（）求的值；（）求过点并与圆相切的切线方程.18（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，求证：平面平面 19（本小题满分14分）长方体中， ，是底面对角线的交点。 () 求证：平面；() 求证：平面；()求三棱锥的体积。20（本小题满分14分）已知圆的圆心为原点，且与直
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