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弧长和扇形面积1第 课时累计 课时学习过程(定向导学:教材 110 页至 112 页)流程及学习内容学习要求和方法1、 明确目标1.我要记住扇形的概念,理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2.我还要通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n的圆心角所对的弧长l=和扇形面积s扇=的计算公式,并应用这些公式解决一些题目2、 自主学习: 自学任务一:通过复习,请同学们回答下列问题 1圆的周长公式是什么?_ 2圆的面积公式是什么?_ 3什么叫弧长? _ 自学任务二:请同学们独立完成下题:设圆的半径为r,则: 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_ 根据同学们的解题过程,我们可得到: n的圆心角所对的弧长为_3、 合作探究 【探究一】制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度, 即 ab的长(结果精确到0.1mm) 提示:要求 ab的弧长,圆心角知,半径知,只要代入弧长公式即可仔细阅读,带着目标开始学习!提示:希望同学们能闭卷完成自学任务一,这说明你所学知识已过关!填不出的同学可参考书本p79.独学:自学书本p110,深度理解教材,你会掌握更多!提示:这些空还要结合八年级的知识才能填完整哦!对学:结合图形,看看自学内容你掌握多少!不懂课及时向对桌请教!仔细想想,这就是直接用公式哦! 5流程及学习内容学习要求和方法探究二在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长5m的绳子,绳子的另一端拴着一头牛,如图所示: (1)这头牛吃草的最大活动区域有多大? (2)如果这头牛只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大? 请同学们结合圆心面积s=r2的公式,独立完成下题: 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为r,1的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 3设圆的半径为r,2的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 4设圆的半径为r,5的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 5设圆半径为r,n的圆心角所对的扇形面积s扇形=_因此:在半径为r的圆中,圆心角n的扇形_四、展示提升: 已知如图所示, a b所在圆的半径为r, a b的长为r,o和oa、ob分别相切于点c、e,且与o内切于点d,求o的周长 5、 过关检测1已知扇形的圆心角为120,半径为6,则扇形的弧长是( ) a3 b4 c5 d6 2如图1所示,把边长为2的正方形abcd的一边放在定直线l上,按顺时针方向绕点d旋转到如图的位置,则点b运动到点b所经过的路线长度为( )a1 b c d3如图2所示,实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为( )a12m b18m c20m d24m群学:小组长及时组织组内成员交流,完成填空!并做好展
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