达一中2012届零诊数学文科试题.doc

达一中高2012级零诊数学文科试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班次涂写在答题卷上的规定位置。考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利!第卷注意事项：1选定答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试卷上的无效2本卷共12小题，每小题5分，共60分一、选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设是等差数列，且，则等于（ ）A1 B2 C3 D42已知，则的值为（ ）A B C D3向量， ，若与平行，则等于（ ）A B2 C D4“”是“”成立的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D既非充分也非必要条件5在的展开式中，的系数为( ) A4 B6 C8 D106将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为（ ）A B C D7 在一个的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）A B C D8如果圆上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值范围是（ ）ABCD9已知定义在上的函数 则下列结论中,错误的是( )A B函数的值域为 C将函数的极值由大到小排列得到数列，则为等比数列D对任意的，不等式恒成立10如图：在半径为3的球面上有A、B、C三点，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离为（ ）ABCD11已知实数，满足不等式，若，则的取值范围是( )A B C D 12下列命题中：函数的最小值是在中，若，则是等腰或直角三角形；如果正实数a，b，c满足如果是可导函数，则是函数处取到极值的必要不充分条件。其中正确的命题是（ ）ABCD第卷注意事项：1答题前将密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上3本卷共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷相应位置的横线上13集合，集合，则=_ _14从8名女生，4名男生中选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为 （用数字作答）15下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为 16已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形若，双曲线的离心率的取值范围为则该椭圆的离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答过程写在答题卷相应题号后，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数 （I）当时，求函数的最小值和最大值； （II）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且若向量 与向量共线，求a、b的值。18（本小题满分12分）甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为，每人是否击中目标是相互独立的记目标被击中的次数为，且的分布列如下表：0123（）求的值；（）求目标被击中2次的概率19（本小题满分12分）在三棱锥中，侧棱、与底面所成的角相等，点到平面的距离为（）求二面角的大小；（）求点到平面的距离20（本小题满分12分）已知数列满足，且(，）（）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（）求数列的前项之和21（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率，该椭圆C与直线在第一象限交于F点，且直线被椭圆C截得的弦长为，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合） （I）求椭圆C的方程； （II）求证：直线MN的斜率为定值； 22（本小题满分14分）已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为（）求的解析式；（）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围达一中高2012级零诊数学文科试题第卷答题卷题号二171819202122总分得分二填空题：1