七年级数学上册 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算课件 （新版）新人教版.ppt

4 3 2角的比较与运算 快乐学习 快乐成长 问题 学生聪聪和明明各带了一把折扇 如图 下面是他们的一段对话 聪聪 我的折扇大一些 所以我的折扇的角也大一些 明明 我的折扇长一些 所以我的折扇的角也大一些 同学们 你们有办法帮他们进行判断吗 a b c d e f 怎样比较 abc和 def的大小 你会比较两个角的大小吗 c b a f e d b a c b a c b a d f d e f d d f d 自主探究 1 度量 以 数 出发 通过度量长度进行数值大小比较 如图 如何比较线段ab和cd的大小 回顾 叠合 ab ac ab ac ab ac 2 叠合 abc def b c a 70 30 1 度量法 角的大小比较方法 说明 1 两角的顶点必须重合 2 一边必须重合 另一边落在重合的一边的同侧 叠合法 回到开始的问题 学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗 聪聪 我的折扇大一些 所以我的折扇的角也大一些 明明 我的折扇长一些 所以我的折扇的角也大一些 结论 角的大小与角的两边张开程度有关 与两边的长短无关 若 1 2 2 3 则 1 3 若 1 2 2 3 则 1 3 思考 角的大小具有传递性 下图三个角之间的关系 2是 aoc与 1的差 记作 2 aoc 1 aoc是 1与 2的和 记作 aoc 1 2 1是 aoc与 2的差 记作 1 aoc 2 认识角的和差 那你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角 小于180 的角 利用两角和 利用两角差 规律 这些角的度数都是15度的整数倍 按照度数从小到大的顺序 小于180 的角 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 c aoc boc aob 2 aoc 2 boc 角平分线 aob 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线 如图 aob boc cod 则ob是的平分线 aoc bod boc 练一练 例1 精讲点拨 如图 o是直线上一点 aoc 53 17 求 boc的度数 分析 ab是直线 aob是什么角 它是多少度 boc aob aoc之间有什么关系 解 由题意可知 aob是平角 aob aoc boc所以 boc aob aoc 180 53 17 126 43 分秒相加时逢60要进位 相减时要借1作60 本题中应借1 化为60分 解 例2 注意 度 分 秒是60进制的 要把剩余的度数化成分 1 如图 1 若 aoc 32 boc 43 则 aob 2 若已知 aob 68 boc 40 则 aoc 75 28 23 31 25 42 37 56 42 37 56 23 31 25 66 9 21 19 6 31 巩固练习 2 给你一副三角板画角 不可能画出的角的度数是 a 105 b 75 c 155 d 165 3 如图 将矩形abcd沿ef折叠 c点落在c d点落在d 处 若 efc 119 则 bfc 为 a 58 b 45 c 60 d 42 c a 4 已知o为直线ab上一点 oe平分 aoc of平分 cob 求 eof的大小 解 oe平分 aoc of平分 cob eof eoc cof 1 2 aoc 1 2 cob 1 2 aoc