广东省化州市实验中学高中数学 不等式的概念和性质导学案 新人教A版必修5(1).doc_第1页
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广东省化州市实验中学2014高中数学 不等式的概念和性质导学案 新人教a版必修5考纲：1、了解现实世界和日常生活中的不等关系 2、了解不等式（组）的实际背景。知识归纳：1、不等式的概念 用 （）连结而成的式子叫做不等式。2、两个实数大小的比较 （1）作差法： （2）作商法：设 。 设， 。 。 3、不等式的性质（注意箭头的方向，不是所有的都是双箭头的） （1）对称性： （2）传递性; (3)加法性质： 推论： （4）乘法性质： 推论： （5）乘方性质： （6）开方性质： （7）倒数性质： 。题型讲解：题型一、比较大小（作差（商），变形，定号，结论）例1、设试比较与的大小。变式：设，比较与的大小。题型二、验证或推导简单不等式的有关结论例2、已知：，求证：变式:（1）若，则下列不等式不能成立的是（ ） a、 b、 c、 d、（总结：不等式选择题一般采用 法）（2），求证：题型三、利用不等式性质求范围。例3、（1）已知，求的取值范围。（2）已知且，求的取值范围。变式：已知若，求的范围。方法规律：1、不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论根据，必须透彻理解，特别是注意同向不等式可相加也可相乘，但相乘时，不等式的两边需都大于零。2、比较两个实数大小，一般用作差法，有时也用作商法，它们的一般步骤是：（1）作差（商）（2）变形（3）判断差与0（商与1）的大小（4）定论。3、运用不等式的性质时要切实注意不等式性质的前提条件，切不可用似乎很显然的理由，代替不等式性质，如由及推不出；由，推不出；由推不出等。课后练习一、选择题1.x=(a+3)(a-5)与y=(a+2)(a-4)的大小关系是a.xyb.x=yc.xyd.不能确定2.已知a0，-1babab2b.ab2abac.abaab2d.abab2a3.（2011届浙江温州中学第一学期期中，2）已知ab|b|b. c.a2b2d. bc2;a2b2.其中能成为ab的充分条件的个数为a.0b.1c.2d.35.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则a.甲先到教室b.乙先到教室c.两人同时到教室d.谁先到教室不确定6.已知a，b，c，d均为实数，有下列命题:若ab0，bc-ad0，则-0;若ab0，-0，则bc-ad0;若bc-ad0，-0，则ab0.其中正确命题的个数是a.0b.1c.2d.37.若xy1，且0a1，则:axlogay;x-ay-a;logxa0，则+与+的大小关系是 .9.（2011届浙江温州十校期中联合考试，10）函数f(x)=()x-log2x，正实数a，b，c满足abc且f(a)f(b)f(c)0.若实数d是方程f(x)=0的一个解，那么下列四个判断：da，dc，dc中
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