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江苏省昆山震川高级中学高三数学作业18 苏科版xy0pab1要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线拱桥，建桥时每隔4米用一根支柱支撑，两边的柱长应为 米2、如图:已知p为抛物线上的动点，过p分别作轴与直线的垂线，垂足分别为a，b，则papb的最小值为 3用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 则该容器盛满水时的体积是 5、某人在一山坡p处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高bc=80（米），塔所在的山高ob=220（米），oa=200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点p在直线l上，与水平地面的夹角为 , 试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角bpc最大（不计此人的身高）18、参考答案1、3 2、 3、答案：4、解：设ab=h，则长y=2h+x。由题意，x2+4xh=4，h=，又 l=2r，欲求l的最小值，只须求出r的最小值， 4r2= x2+(2h+x)2=2(x2+2hx+2h2)，设 (x)= x2+2hx+2h2= x2+2h2+=+x2+(0x2r)。令 (x)= x- =0 x4=16，x=2，这时 h=，y=2h+x=+1。根据问题的实际意义，此最小周长l，最小半径r是存在的，故 x=2cm，y =(+1)cm 即为所求。5、解：如图所示，建立平面直角坐标系，则a（200，0），b（0，220），c（0，300）， 直线l的方程为即 设点p的坐标为（x，y）， 则 由经过两点的直线的斜率公式 由直线pc到直线pb的角的公式得，要使tanbpc达到最大，只须达到最小，由均值不等式当且仅当时上式取得等号，故当x=320时tanbpc最大，这时，点p的纵坐标y为 由此实际问题知，所以tanbpc最大时，bpc最大，故当此人距水平地面60米高时，观看铁塔的视角bpc最大.6、aecfbd解：（1）设，因，则，在中由正弦定理得，所以（其中，所以当时，7分（2）三角形的内接正方形只有如下图的两种情况如图1，设正方形的边长为，则因为，所以，解
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