（试题 试卷 真题）云南省临沧市镇康县勐捧中学2013年中考数学二模试卷（解析版） 新人教版

2013年云南省临沧市镇康县勐捧中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1（3分）（2013包头）计算（+2）+（3）所得的结果是（）A1B1C5D5考点：有理数的加法分析：运用有理数的加法法则直接计算解答：解：原式=（32）=1故选B点评：解此题关键是记住加法法则进行计算2（3分）（2009昆明）2009年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24万人24万用科学记数法表示为（）A24105B2.4105C2.4104D0.24104考点：科学记数法表示较大的数专题：应用题；压轴题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：24万=240 000=2.4105故选B点评：本题比较容易，考查科学记数法任何一个数都可以用科学记数法表示成a10n（1a10，n是整数）的形式，本题要先进行计算，24万=240 000=2.41053（3分）（2010保山）下列运算正确的是（）Ax2x3=x5B（a+b）2=a2+b2C（a2）3=a5Da2+a3=a5考点：完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与合并同类项的运算法则计算即可解答：解：A、正确；B、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误；C、应为（a2）3=a23=a6，故选项错误；D、a2与a3不是同类项，不能合并，故选项错误；故选A点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并4（3分）（2007云南）一元二次方程3x2x=0的解是（）Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx=考点：解一元二次方程-因式分解法专题：计算题分析：本题可对方程提取公因式x，得到（）（）=0的形式，则这两个相乘的数至少有一个为0，由此可以解出x的值解答：解：3x2x=0即x（3x1）=0解得：x1=0，x2=故选C点评：本题考查一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法5（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围专题：计算题分析：根据对于，当a0时有意义得到2x40，然后解不等式即可解答：解：函数有意义，2x40，x2故选C点评：本题考查了函数自变量的取值范围：对于，当a0时有意义；如果函数关系式中有分母，则分母不能为06（3分）（2012云南）不等式组的解集是（）Ax1Bx4C4x1Dx1考点：解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即可得到不等式组的解集解答：解：，由得x1，即x1；由得x4；由以上可得4x1故选C点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）7（3分）（2010红河州）如果3x2n1ym与5xmy3是同类项，则m和n的取值是（）A3和2B3和2C3和2D3和2考点：同类项；解二元一次方程组专题：压轴题分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m、n的方程组，求出m、n的值解答：解：由题意，得，解得故选C点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点8（3分）（2010曲靖）函数y=kxk与在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象专题：压轴题分析：比例系数相等，那么这两个函数图象必有交点，进而根据一次函数与y轴的交点判断正确选项即可解答：解：当k0时，一次函数过一三四象限，反比例函数过一三象限，符合选项C，故选C点评：本题考查反比例函数与一次函数的图象性质：比例系数相等，必有交点；一次函数与y轴的交点是一次函数的常数项二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9（3分）（2010保山）计算（3）0+1=2考点：零指数幂专题：计算题分析：根据非零数的0次幂是1，即可解答解答：解：（3）0+1=1+1=2点评：本题主要考查了0次幂的意义，任何非零数的0次幂等于1，而0的0次幂无意义10（3分）若4个数据，1，3，x，4的平均数为2，则x=0考点：算术平均数分析：数据，1，3，x，4的平均数为2，即4个数的和是24，即可求得x的值解答：解：x=24134=0故填0点评：本题考查的是平均数的求法熟记公式是解决本题的关键11（3分）（2006海南）当x=2时，分式的值为零考点：分式的值为零的条件专题：计算题分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：由题意可得x2=0且x+20，解得x=2故当x=2时，分式的值为零点评：本题主要考查分式的值为0的条件，比较简单12（3分）（2009昆明）点A（2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为（2，1）考点：关于原点对称的点的坐标专题：计算题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆解答：解：点A（2，1）关于原点对称点为点B，点B的坐标为（2，1）点评：关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题13（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2bab2=6考点：因式分解的应用；代数式求值分析：先提取公因式ab，再对余下的项整理，然后代入数据求解即可解答：解：a+b=3，ab=2，a2bab2=ab（a+b）=23=6点评：考查了对一个多项式因式分解的能力，提取公因式后出项已知条件的形式是解题的关键，本题属于基础题14（3分）（2010曲靖）把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法一直到第n次挖去后剩下的三角形有3n个考点：规律型：图形的变化类专题：压轴题分析：本题可依次解出n=1，2，3，剩下的三角形的个数再根据规律以此类推，可得出第n次挖去后剩下的三角形个数解答：解：n=1时，有3个，即31个；n=2时，有9个，即32个；n=3时，有27个，即33个；n=n时，有3n个点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15（5分）（2010丽江）计算：考点：实数的运算分析：本题涉及零指数幂、负整数指数、绝对值三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=1+910=0点评：本题主要考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算16（5分）（2010保山）先化简再求值：，其中x=5考点：分式的化简求值专题：计算题分析：先把分式的分子、分母进行因式分解，再进行化简，最后把x=5代入求值即可解答：解：=当x=5时，原式=点评：此类题目比较简单，解答此题的关键是熟练掌握因式分解及分式的化简方法17（6分）（2007云南）解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘以（x+1）（x1），得2x（x1）=x（x+1）+x21，解方程，得x=经检验x=是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根18（7分）（2011曲靖）甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？考点：分式方程的应用专题：工程问题分析：等量关系为：甲工程队修900米所用时间=乙工程队修600米所用时间，把相关数值代入计算即可解答：解：设乙工程队每天修x米，则甲工程队每天修（x+50）米=，解得x=100，经检验x=100是原方程的解，x+50=150答：乙工程队每天修100米，则甲工程队每天修150米点评：考查分式方程的应用；得到两个队关于时间的等量关系是解决本题的关键19（7分）（2011昆明）在ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF求证：AE=CF考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，B=D，根据SAS证出ABECDF即可推出答案解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D，BE=DF，ABECDF，AE=CF点评：本题主要考查对平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质证出ABECDF是证此题的关键20（6分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y轴对称的AB1C1；并写出B1的坐标；（2）将ABC向右平移8个单位，画出平移后的A2B2C2；并写出B2的坐标考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换分析：（1）作出点B和点C关于y轴对称的点B1，C1，然后连接AB1，AC1，B1C1即可得到ABC关于y轴对称的AB1C1；根据点B1所在象限及距离原点的水平距离和竖直距离可得相应坐标；（2）把ABC的顶点向右平移8个单位，顺次连接得到的各点即为平移后的各点即可得到平移后的图形；根据点B2所在象限及距离原点的水平距离和竖直距离可得相应坐标解答：解：（1）如图所示：B1（3，2）；（2）如图所示：B2（5，2）；点评：本题考查了轴对称的性质，用到的知识点为：两个图形关于y轴对称，找到各顶点关于y轴的对称点连接即可；图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标21（6分）（2009昆明）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1，2，3顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；（2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率考点：列表法与树状图法分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可解答：解：（1）树形图如下：列表如下：第二次第一次1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）一共有9种情况，（说明：本小题满分（3分），在画树形图时，若没有9个小括号的归纳，则只得（2分）（2）两次摸出的小球的数字之积为9的有一种情况，数字之积为6的有两种情况，数字之积为2或4有三种情况，一等奖的概率：P1=；（4分）二等奖的概率：P2=；（5分）三等奖的概率：P3=（6分）点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22（7分）（2010曲靖）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等甬道面积是整个梯形面积的设甬道的宽为x米（1）求梯形ABCD的周长；（2）用含x的式子表示甬道的总长；（3）求甬道的宽是多少米？考点：等腰梯形的性质；勾股定理的应用专题：应用题；压轴题分析：（1）欲求周长，只要再求出腰长就可以了，根据等腰梯形的性质BE=FC=（BCAD），再利用勾股定理即可求出腰长AB；（2）根据图形，甬道的总长等于两个高长加上横向甬道，而横行甬道的长是上底的长减去两个甬道的宽度；（3）根据甬道的面积等于甬道的总长宽，再根据甬道面积是整个梯形面积的列出方程求解即可解答：解：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=EF=48，AEBC，DFBC，BE=FC=（BCAD）=（BCEF），=（10848），=30，AB=CD=，=50，梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256（米） （2分）（2）甬道的总长：402+482x=（1282x）米（2分）（3）根据题意，得（1282x）x=40（48+108），（3分）整理得x264x+240=0，解之得x1=4，x2=60，因6048，不符合题意，舍去答：甬道的宽为4米（3分）点评：本题主要考查等腰梯形的性质的运用和勾股定理的运用23（9分）（2012云南）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A抛物线y=x2+bx+c的图象过点E（1，0），并与直线相交于A、B两点（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：（1）首先求出A点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）利用相似三角形（RtOCARtOPA）比例线段之间的关系，求出线段OC的长度，从而得到C点的坐标，如题图所示；（3）存在所求的M点，在x轴上有3个，y轴上有2个，注意不要遗漏求点M坐标的过程并不复杂，但要充分利用相似三角形比例线段之间的关系解答：解：（1）直线解析式为y=x+2，令x=0，则y=2，A（0，2），抛物线y=x2+bx+c的图象过点A（0，2），E（1，0），解得抛物线的解析式为：y=x2+x+2 （2）直线y=x+2分别交x轴、