08S005073_房永奎_RLS算法自适应均衡器实验.doc

Harbin Institute of Technology自适应信号处理（实验）课程名称： 自适应信号处理 设计题目： RLS算法自适应均衡器实验 院 系： 电子与信息技术研究院 班 级： 电子一班 设 计 者： 房永奎 学 号： 08S005073 指导教师： 邹斌 设计时间： 2009年4月20日 哈尔滨工业大学RLS算法自适应均衡器实验08S005073 房永奎一、实验目的1、使用RLS算法设计线性离散通信信道的自适应均衡器。2、研究信噪比对RLS算法收敛性的影响。3、比较RLS算法和LMS算法。二、实验原理1、自适应均衡器图1 自适应均衡试验框图如图1所示，系统中使用两个独立的随机数发生器，一个用来表示，用来测试信道。另一个用来表示，用来模拟接收器中加性白噪声的影响。序列是=的Bernoulli序列，随机变量具有零均值和单位方差。第二个序列具有零均值，其方差由实验中需要的信噪比决定。均衡器有11个抽头。信道的冲激响应定义为 （1）其中，控制幅度失真的大小，因此也控制信道产生的特征值扩散度。将延迟7个样值之后的信道输入作为均衡器的期望响应。2、自适应均衡器实验参数表1中列出：（1）自相关函数的值；（2）最小特征值，最大特征值，特征值扩散度。表1 自适应均衡实验参数小结2.93.13.33.51.09631.15681.22641.30220.43880.55960.67290.77740.04810.07830.11320.15110.33390.21360.12560.06562.02952.37612.72633.07076.078211.123821.713246.8216三、程序流程图1、生成run文件流程图图2 run文件生成流程图2、RLS算法学习曲线流程图图3 RLS算法学习曲线流程图四、实验内容及结果分析实验分为两部分：第一部分为高信噪比的情况，第二部分为低信噪比的情况。两部分的调整参数。实验1：信噪比=30dB（1）当信噪比固定为30dB（即方差等于0.001），改变或特征值扩散度，得到RLS算法的学习曲线。实验结果如图4所示。图4 4种不同特征值扩散度情况下RLS算法的学习曲线（，）从图4中，可以看出：RLS算法大约经过20次迭代即收敛，大约是横向均衡器抽头系数的两倍。（2）当信噪比固定为30dB时，改变或特征值扩散度的值。比较RLS算法和LMS算法的学习曲线。在不同的特征值扩散度的比较结果如图5（a）（b）（c）和（d）所示。（a）=6.0782，=2.9（b）=11.1238，=3.1（c）=21.7132，=3.3（d）=46.8216，=3.5图5 RLS和LMS算法的学习曲线比较图5中包括LMS算法和RLS算法学习曲线的4种情况，分别对应于参数=2.9、3.1、3.3和3.5，或等效地=6.0782、11.1238、21.7132和46.8216。根据图5中对比结果，可以得出如下结论：1、与LMS算法的收敛性相比，RLS算法的收敛性对特征值扩散度的变化相对不敏感。2、在高信噪比情况下，RLS算法比LMS算法收敛快得多。3、RLS算法所获得的集平均平方误差的稳态值比LMS算法小得多，这也证实：RLS算法至少在理论上失调量为零。总之，可以清楚地看出RLS算法的收敛速率优于LMS算法；但是，要达到这样的收敛速率，必须是高信噪比的情况。当信噪比不高时，RLS算法将失去这一优势。实验2：信噪比=10dB图6显示、信噪比=10dB时RLS算法和LMS算法（步长参数）的学习曲线。图6 特征值分布=11.1238和SNR=10dB时RLS算法（，）和LMS算法（步长参数）的学习曲线从图中可以看出，在