广东省化州市第一初级中学八年级数学下册 1.4 角平分线学案2 （新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

角平分线学习过程：一、复习：三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？1、角平分线的性质定理： 2、角平分线的判定定理： 二、自主学习：例1.已知：如图，设abc的角平分线bm、cn相交于点p，求证：p点在bac的角平分线上。练一练：1、已知：abc中，bp、cp分别是abc和acb的角平分线，且交于p,若p到边ab的距离为3cm，abc的周长为18cm，则abc的面积为 。2、到三角形三边距离相等的点是（ ）a、三条中线的交点； b、三条高的交点；c、三条角平分线的交点； d、不能确定.三、合作交流：例2：如图，在abc中，ac=bc, c=900,ad是abc的角平分线，deab，垂足为e。（1）已知：cd=4cm,求ac长.（2）求证：ab=ac+cd.练习:1、abc中，c=900, a的平分线交bc于d,bc=21cm,bd:dc=4:3,则d到ab的距离为 .2、已知：op是mon内的一条射线，acom,adon,beom,bfon,垂足分别为c、d、e、f，且ac=ad求证：be=bf. 课后作业：已知：如图，c90，b30，ad是rtabc的角平分线.求证：bd2cd.2.已知：如图，p是aob平分线上的一点，pcoa，pdob，垂足分别为c，d.求证：（1）ocod；（2）op是cd的垂直平分线.3.已知：如图，ceab于点e，bdac于点d，bd、ce交于点o，且bo=co求证：o在bac的角平分线上 1.4角平分线（2）参考答案学习过程复习角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、角平分线的判定定理：在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上二、自主学习：例1. 证明：过p点作pdab，pfac，pebc，其中d、e、f是垂足。bm是abc的角平分线，点p在bm上，pdpe(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)同理：pepf pdpf点p在bac的平分线上(在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上)abc的三条角平分线相交于点p。练一练：1、27cm2、c三、合作交流：例2：答案见课本第31页例3练习: 1、9cm 2、证：acom于点c,adon于点dac=adoa平分monbeon,bfonbe=bf 课后作业：1证明：c=90,b=30bac=60又ad是rtabc的角平分线, b =bad=dac=30即bd=ad,cd=1/2ad（直角三角形中30角所对直角边为斜边的一半） bd=2cd2证：（1）p是aob平分线上的一点,pcoa,pdobpoc=podpo=popcopdo(aas)oc=odcpo=dpopc=pd(2)cpo=dpopc=pdpcd是等腰三角形pocd,po平分cd（等腰三角形三线合一）op是cd的垂直平分线3证： ce相交bd于oboe=cod又
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