二次根式的加减.doc

【教学内容】二次根式的加减（1）【教学目标】知识与技能1会辨别两个根式是否能进行合并；2会进行二次根式的加减法运算；过程与方法1经历探索二次根式加减运算法则的过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯；2体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂情感、态度与价值观教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识【教学重点、难点】重点：掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运算难点：经历知识产生的过程，化简二次根式【教学过程】一、复习旧知1把下列二次根式化为最简二次根式：，；， ，2上述化简后的二次根式，有什么特点？【师生行为】这道题，是学习完二次根式的乘除后，对旧知识的回顾教师可以找同学直接回答对于问题，教师要关注：学生是否能熟练得到正确答案第二问的提出后，找同学回答，学生很容易发现其中的特点。如果学生回答的结果和想要的结论不一样，先肯定学生的回答，再给与启发【设计目的】加强新旧知识的联系，学习新知识在已有知识基础上进行的，这符合“建构主义”理论。同时也能争强学生学习的热情，为正确寻找能合并的二次根式作准备二、探究新知1探究：如何计算？【师生行为】学生讨论，师生交流【设计目的】让学生自主探究二次根式的加减法则学生交流：做法： =想法：由问题可以知道，把，化成最简二次根式后，由于被开方数相同，可以利用分配律将和进行合并问题：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得到什么结论？（相当于整式加减中的合并同类项）2归纳二次根式加减的法则：二次根式加减法则：先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并3知识运用：例题1：（1） （2） （3） 【师生行为】学生独立完成后，找3名学生板书学生在计算时经常出现的错误，教师要及时订正学生校对自己的答案，可以发现自己的问题【设计目的】检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识练习：（1） （2） （3） （4）例2 计算：（1） （2） （3）【师生行为】巡视、询问学生在计算过程中出现什么错误了？老师提醒：（1）对的化简是否正确；（2）当根式中出现字母时，是否能正确处理；（3）运算法则的运用是否正确老师强调：那些二次根式可以合并，那些不可以合并【设计目的】学生学习经历由浅到深的过程，在例1的基础上，把问题加难，可以提高学生能力，同时有利于激发学生的探索知识的欲望，巩固学生刚掌握的知识能力培养学生的计算的准确性，以培养学生科学的精神练习：（1） （2） （3） （4）（5）三、课堂小结小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获？【师生行为】学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受 小结时教师要关注：（1）学生是否抓住本课的重点；（2）对于常见错误的认识四、课堂测试1下列二次根式中，与能合并的二次根式是（ ）A B C D2下列计算（1） （2） （3），中，正确的个数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个 3计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）4计算：（1） （2）（3） （4）5已知，求下列各式的值：（1）； （2）【教学内容】二次根式的加减（2）【教学目标】1掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；2正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算【教学重点、难点】正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算【教学过程】一、知识回顾：1二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？回忆公式：；2.回顾整式的乘法公式：多项式乘法公式、平方差公式、完全平方公式.多项式乘法公式：；平方差公式：；完全平方公式：；二、新知探索活动1怎样计算（1） （2）小组讨论交流，如何计算？（1）相当于多项式乘以单项式；（2）相当于多项式乘以单项式学生计算，教师巡视练习：（1） （2） （3）2.怎样计算：；呢？小组讨论、交流，得到计算方法：运用多项式乘法法则、平方差公式、完全平方公式.教师示范： = =（其余学生板书）练习：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）三、课堂小结四、课堂作业1若最简二次根式与能合并