18.2.2菱形第一课时.doc

18.2.2菱形第一课时芜湖市澛港中学 恽奎艳教材分析本节课是初中数学八年级下册第18章第2节的内容，是初中数学的重要内容之一。在本章前几节课编排了平行四边形和矩形的概念、性质和判定等内容，这都为本节课的学习做了很好的预设。本节主要内容是菱形的概念、性质及其应用，它既是平行四边形的延伸和特殊化，又为本章后面正方形的学习做了铺垫。因此，菱形的学习在整章中起着承上启下的作用。教学目标1、理解并掌握菱形的定义及性质;2、会用性质进行有关的论证和计算;3、会用对角线长度计算菱形的面积4、体会类比及转化的数学思想.学情分析初二阶段的学生逻辑推理能力有了一定的发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但这一阶段的学生，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学重难点 重点：菱形的性质、菱形的面积公式的探究;难点：菱形性质的综合应用.教学过程设计（师生活动）设计意图创设情境引入新课1复习我们如何学习平行四边形和矩形的呢？2引入我们今天学习菱形的定义及性质。 通过类比让学生大胆猜测出菱形需要探究的内容探究新知活动一：学习菱形的定义 定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等你能举一些日常生活中菱形的例子吗？ 活动二：探究菱形的性质平行四边形和矩形我们是从哪些方面研究它们的性质的呢？边、角、对角线1、探究菱形边的性质猜想：四边都相等证明：归纳：菱形的性质1 菱形的四条边都相等.几何语言 四边形ABCD是菱形 AB=BC=CD=AD2、 菱形角的性质菱形的性质2：对角相等，邻角互补。3、 探究菱形对角线的性质操作：请同学们自己动手做一做，将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 证明已知：如图1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：ACBD ，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABC.证明：四边形ABCD是菱形AB=AD，BO=DO.在ABD中,AB=AD,BO=DO,ACBD，AC平分BAD.同理AC平分BCD；BD平分ABC和ADC.归纳：菱形的性质3菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。几何语言四边形ABCD是菱形 ACBD AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC 让学生对生活中的菱形有直观的感受通过类比了解本节课需要学习内容通过动手操作直观感受对角线性质通过演绎推理给出证明，实现了从感性认识到理性认识的升华。巩固应用讲解例题如图, 四边形ABCD是边长为13cm的菱形, 其中对角线BD长10cm.求:(1)对角线AC的长度 (2)菱形的面积归纳：菱形的面积等于对角线乘积的一半.菱形的面积=底高=对角线乘积的一半练习：1、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m） 2、课本57页练习归纳：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 通过本环节的学习，进一步理解和掌握了菱形的性质，同时提高了学生的逻辑推理能力，培养了学生的主动探索能力及时归纳总结规律