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九年级数学上册 r 第22章二次函数 22 1 3二次函数y a x h k的图象和性质 2 回顾 二次函数y ax2 k的性质 开口向上 开口向下 a 越大 开口越小 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 当x0时 y随x的增大而增大 k 0 k 0 k 0 k 0 0 k 当x0时 y随x的增大而减小 在同一直角坐标系中 解 列表 解 列表 解 列表 这两个函数有什么不一样的地方 描点 连线 这两个函数的图象的形状相同吗 相同 你会比较这两个函数吗 函数y x 2 2的图象与y x2的图象的位置有什么关系 函数y x 2 2的图象可由y x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到 向上 向上 y轴 x 2 0 0 2 0 它们有哪些相同 有哪些不同 函数y x 2 2的图象可由y x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到 函数y x 3 2的图象可由y x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到 图象向左移还是向右移 移多少个单位长度 有什么规律吗 y x 3 2 y x2 y x 2 2 这两个函数的图象有什么关系 这两个函数的图象开口方向相同 但是对称轴和顶点坐标不同 函数的图象可由的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到 它的对称轴是直线x 2 顶点坐标是 2 0 函数y ax2 a 0 和函数y a x h 2 a 0 的图象形状 只是位置不同 当h 0时 函数y a x h 2的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 当h 0时 函数y a x h 2的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 相同 画出二次函数的图象 并考虑它们的开口方向 对称轴和顶点 2 8 4 5 2 0 0 2 8 4 5 2 可以看出 抛物线的开口向下 对称轴是经过点 1 0 且与x轴垂直的直线 我们把它记住x 1 顶点是 1 0 抛物线的开口向 对称轴是 顶点是 下 x 1 1 0 抛物线与抛物线有什么关系 可以发现 把抛物线向左平移1个单位 就得到抛物线 把抛物线向右平移1个单位 就得到抛物线 h 0 当a 0时 抛物线y a x h 2的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 函数取得最值 这个值等于 当a 0时 抛物线y a x h 2的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 函数取得最值 这个值等于 向上 x h h 0 小 向下 h 0 增大 减小 h 大 0 观察思考 x h 这是函数的性质哦 减小 增大 及时小结 向上 向下 h 0 h 0 x h x h 当xh时 y随着x的增大而增大 当xh时 y随着x的增大而减小 x h时 y最小值 0 x h时 y最大值 0 抛物线y a x h 2 a 0 的图象可由y ax2的图象通
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