广东省化州市第一初级中学八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线学案2 （新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

线段的垂直平分线学习目标：1、掌握并证明三角形三边的垂直平分线的性质定理. 2、已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形重难点：已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形学习过程：知识回顾1、线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 。2、线段垂直平分线的判定定理 到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。3、用尺规作出已知线段mn的nm中点o，并保留作图痕迹。 自主学习1、已知：在abc中，设ab、bc的垂直平分线交于点p，连接ap，bp，cp求证：p点在ac的垂直平分线上 2、已知：在abc中，ab=ac，ad是底边abc上的中线，ab的垂直平分线交ad于点o。o求证：oa=ob=oc。cdb做一做已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。ha已知：线段a和h（如右图）求作：abc，使ab=ac，且bc=a，高ad=h。作法：a练一练：已知线段a，求作以a为底，以a为高的等腰三角形。这个等腰三角形有什么特征？（写出已知和求作，不写作法）课后作业：1、下列命题中，真命题有（ ）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等； 经过线段中点的直线只有一条；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线。a点p在线段ab外且pa=pb，过点p作直线mn，则mn是线段ab的垂直平分线；2、已知线段a，求作以a为底， 以2a为高的等腰三角形（不写作法）。a3、已知：如图，在abc中，ab=ac，oo是abc内的一点，且ob=oc。求证：aobc. cb 1.3 线段的垂直平分线（2）参考答案知识回顾1、相等 2、垂直平分线自主学习1、证明：点p在线段ab的垂直平分线上，pa=pb(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)同理pb=pcpa=pcp点在ac的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)ab、bc、ac的垂直平分线相交于点p 2、证明：在aob和aoc中, ab=ac bao=oac ao为公共边 aobaoc（sas） 0b=oc在aoe和boe中,（e为ab边上的垂直平分点）ae=eb（垂直平分线）aeo=beooe为公共边aoeboe（sas）oa=ob又0b=oc（已证）oa=ob=oc课后作业：1、 3、证明：延长ao交bc于d 在abo和aco中, ab=ac(已知), ob=oc(已知), ao=ao(公共边) aboaco(sss) bao=cao 即b
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