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22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第二课时 问题1 1 二次函数y ax2的图象是什么 2 它具有怎样的图象特征和性质 3 你是怎么研究的 1 复习y ax2的图象和性质 2 类比探究二次函数y ax2 k的图象和性质 问题2类比y ax2的研究内容和研究方法 画出二次函数y 2x2 1 y 2x2 1的图象 并探究它们的图象特征和性质 通过对二次函数y 2x2 1 y 2x2 1的探究 你能说出二次函数y ax2 k a 0 的图象特征和性质吗 2 类比探究二次函数y ax2 k的图象和性质 归纳 一般地 当a 0时 抛物线y ax2 k的对称轴是y轴 顶点是 0 k 开口向上 顶点是抛物线的最低点 a越大 抛物线的开口越小 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y随x的增大而增大 2 类比探究二次函数y ax2 k的图象和性质 你能说出二次函数y ax2 k a 0 的图象特征和性质吗 2 类比探究二次函数y ax2 k的图象和性质 归纳 一般地 当a 0时 抛物线y ax2 k的对称轴是y轴 顶点是 0 k 开口向下 顶点是抛物线的最高点 a越小 抛物线的开口越小 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y随x的增大而减小 2 类比探究二次函数y ax2 k的图象和性质 抛物线y 2x2 1 y 2x2 1与抛物线y 2x2有什么关系 抛物线y ax2 k与抛物线y ax2有什么关系 2 类比探究二次函数y ax2 k的图象和性质 归纳 当k 0时 把抛物线y ax2向上平移k个单位 就得到抛物线y ax2 k 当k 0时 把抛物线y ax2向下平移 k 个单位 就得到抛物线y ax2 k 2 类比探究二次函数y ax2 k的图象和性质 在同一直角坐标系中 画出下列二次函数的图象 1 2 3 观察三条抛物线的位置关系 并分别指出它们的开口方向 对称轴和顶点 你能说出抛物线的开口方向 对称轴和顶点吗 它与抛物线有什么联系 3 运用性质 巩固练习 开口方向 向上 对称轴 y轴 顶点 0 k 当k 0时 把抛物线向上平移k个单位 就得到抛物线 当k 0时 把抛物线向下平移 k 个单位 就得到抛物线 3 运用性质 巩固练习
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