ax2+k的图象和性质习题课件 （新版）新人教版(1).ppt

第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 九年级上册人教版数学 22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第1课时二次函数y ax2 k的图象和性质 1 二次函数y ax2 k的图象与抛物线y ax2的图象的形状完全 只是位置不同 二次函数y ax2 k的图象可由y ax2的图象上下平移得到 平移的方向为 平移的距离为 个单位长度 练习1 将抛物线y x2向上平移两个单位后的函数解析式为 相同 上加下减 k y x2 2 2 对于抛物线y ax2 k 当a 0时 开口 对称轴是 顶点为 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随x的增大而 当a 0时 开口 对称轴是 顶点为 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随x的增大而 练习2 抛物线y x2 3的顶点坐标是 对称轴是 向上 y轴 0 k 增大 减小 向下 y轴 0 k 减小 增大 0 3 y轴 知识点1 二次函数y ax2 k的图象和性质1 已知点 x1 y1 x2 y2 均在抛物线y x2 1上 下列说法中正确的是 a 若y1 y2 则x1 x2b 若x1 x2 则y1 y2c 若0 x1 x2 则y1 y2d 若x1 x2 0 则y1 y2 d 2 抛物线y x2 1的图象大致是 d 3 抛物线y 3x2 2的开口向 对称轴是 顶点坐标是 4 若点 x1 y1 和 x2 y2 在二次函数y x2 1的图象上 且x1 x2 0 则y1与y2的大小关系为 下 y轴 0 2 y1 y2 5 已知二次函数y x2 4 1 当x为何值时 y随x的增大而减小 2 当x为何值时 y随x的增大而增大 3 当x为何值时 y有最大值 最大值是多少 4 求图象与x轴 y轴的交点坐标 解 1 x 0 2 x 0 3 x 0时 y最大 4 4 与x轴交于 2 0 2 0 与y轴交于 0 4 5 已知点 1 y1 2 y2 3 y3 都在函数y x2的图象上 则 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1d y2 y1 y3 a d 7 抛物线y ax2 c向下平移2个单位得到抛物线y 3x2 2 则a c 3 4 9 如果抛物线y x2 2向下平移1个单位 那么所得新抛物线的解析式是 a y x 1 2 2b y x 1 2 2c y x2 1d y x2 3 c 10 2016 德州 在同一坐标系中 一次函数y ax 2与二次函数y x2 a的图象可能是 c 11 若抛物线y ax2 c与抛物线y 4x2 3关于x轴对称 则a c 12 若二次函数y ax2 c 当x取x1 x2 x1 x2 时 函数值相等 则当x取x1 x2时 函数值为 a a cb a cc cd c 4 3 d 13 如图 在平面直角坐标系中 抛物线y ax2 3与y轴交于a 过点a作与x轴平行的直线交抛物线y x2于点b c 则bc的长度为 6 14 二次函数y ax2与直线y 2x 1的图象交于点p 1 m 1 求a m的值 2 写出二次函数的表达式 并指出x取何值时 y随x的增大而增大 3 指出抛物线的顶点坐标和对称轴 解 1 将 1 m 代入y 2x 1得m 2 1 1 1 所以p点坐标为 1 1 将p 1 1 代入y ax2得1 a 12 a 1 2 y x2 当x 0时 y随x的增大而增大 3 顶点坐标为 0 0 对称轴为y轴 15 阿凡题 1070528 已知抛物线y x2 4交x