列方程解决实际问题（1-7).doc

灌云伊山中心小学数学六年级上册教案列方程解决实际问题（1）总课时数：第1课时 上课时间：2012年9月1日教学内容：第1页例1及“练一练”，尝试完成练习一的15题教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2.让学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点：理解并掌握形如axbc的方程的解法，用列方程的方法解决两步计算的实际问题。教学难点：理解数量之间的关系，正确列出方程。教学准备：例题1的情境图、小黑板。课前自学1.自学内容：自学教材第1页例1及“练一练”，尝试完成练习一的15题。2.学法指导：（1）思考：什么是等式，什么是方程，二者有什么关系？（2）想想等式的性质是什么，下面尝试练习中解方程的每一步利用的是等式的什么性质。3.尝试练习：（1）根据等式的性质，在里填上运算符号，在里填上数字。X25=60 0.6X=4.2 X2525=60 解X=4.2 X= X=（2）解方程：4x+20=56 5x-8.3=10.7学习过程：一、交流展示1.同桌交流自学中的第3题，说说自己如何解方程的。2.全班交流：学生展示方程4x+20=56 5x-8.3=10.7的解法，指名几个学生板演。 交流解答此类方程时的思考过程。二、自主探究学习活动一：列等量关系式1. 例题中告诉我们了什么条件，要解决什么问题？2.你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地它们高度之间的关系？尝试用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来。3.交流展示探究的结果。（交流学生可能想到的等量关系式）学习活动二：列方程解答1. 在关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是要我们求的？2.列方程解答。三、精讲点拔1.列出方程解决实际问题的关键是什么？解方程时利用了什么性质？2.列方程解决问题有哪些基本的步骤。3.方程解答后，还应该做什么？四、运用提升1.解方程： 7x-28=56 1.8+7x=3.9 0.9x+5.3=18.82.完成练习一第2题：学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想的。3.做“练一练”： 学生先独立解答，再交流解答方法。4.做练习一第3题学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。五、达标作业1.通过本节课你学会了什么？今天学的方程和五年级学的内容有什么相同和不同的地方？2.布置作业。列方程，并求出方程的解。36比一个数的3倍还多6，求这个数。比x的5倍多8的数是48，求x. （2）完成练习一的第4题、第5题。板书设计：列方程解决实际问题小雁塔的高度222=大雁塔的高度解：设小雁塔高x米。2x22=64 2x22+22=64+22 （等式两边同时加上22） 2x=86 x=43答：小雁塔高43米列方程解决实际问题（2）总课时数：第2课时 上课时间：2012年9月4日教学内容：小学数学十一册第2页练习一的613题。 教学目标：1.通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法进行类推，会解形如axb=c、axb=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。2.进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法。教学难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。教学准备：小黑板、第13题中的温度计课前自学：1.自学内容：尝试完成教材练习一的613题2.学法指导：在解决问题的过程中，思考并与同桌交流：（1）列方程解决问题的基本步骤是什么？（2）列方程解决问题的关键是什么？3.尝试练习：完成教材练习一的613题4.自学质疑：教学过程：一、交流展示学生在小组内交流自学中完成的习题（1）学生发言(说说自己思考的方法)，找出自己存在的问题。（2）指名学生板演部分题目（交流时出现的不同解法）。（3）小结自学情况。二、自主探究学习活动一：解方程1.解方程：4x+12=50 2.3x-1.02=0.36口述过程与结果，全班核对。2.出示：30x2=360 指名板演3.交流解法（突出等式的性质）。学习活动二：列方程解决实际问题1.完成练习一第8题（1）你能把与杨树和松树有关的信息分别列表整理吗？（2）根据整理找出数量之间的相等关系。（3）独立列方程解答。2. 完成练习一第11题（1）学生读题后说说题目要求的是什么。（2）问：你会解答吗？同桌互相说说自己的想法。（交流时，教师适时提醒学生：像这样同一题中有两个未知数的，要用不同的字母来分别表示。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。）（3）学生解答，指名板演。三、精讲点拔1.请学生说一说列方程解决问题的步骤及关键环节。2.小结，板书列方程解决问题的一般步骤。四、运用提升1. 完成练习一第12题（1）出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。（2）问：你有办法算出墨水的单价吗？（3）学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。（方程和算术方法）2. 完成练习一第13题。（1）出示温度计，教师简单介绍：我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：（教师出示公式，学生齐读）华氏温度摄氏温度1.832（2）问：如果温度计测出的温度是86,相当于多少?你会用学到的知识解决这个问题吗？（3）拓展延伸：人体的正常体温大约是37，相当于多少华氏度？（4）让学生尝试解答，指名板演。集体交流：这两个问题的解法有什么不同？为什么会不同？五、达标作业1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.布置作业（1）解方程 9x5= 225 3.3x-0.6=6 14x7=80(2)完成教材配套习题补充习题第2页。板书设计：列方程解决实际问题 30x2360 30x=360230x =720 X =72030 x =24列方程解决实际问题（3）总课时数：第3课时 上课时间：2012年9月5日教学内容：小学数学十一册第4页例2及练一练，尝试完成练习二的15题。 教学目标：1 .使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax bx=c 的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2 .使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点：正确分析题中数量间的相等关系，会列方程解答需要两步计算的实际问题。教学难点：合理的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。教学准备：例题2的教学情境图、小黑板。课前自学：1. 自学内容：自学教材第4页例2及练一练，尝试完成练习二的15题。2.学法指导：（1）找出例2题目中的已知量和未知量（2）独立完成题目中的填空题。（3）思考和交流：解题时怎样表示两个未知量的？是根据什么来列出方程的？3尝试练习：（1）解方程： 4X+2X=12 1.4xx=4.8 （2）完成“练一练”，以及练习二的15题4.自学质疑：教学过程：一、交流展示1. 同桌两人一组交流自学结果。2.全班交流：让学生说出自己的思考过程、解题方法，并指名板演例题2。师适时点拨、小结。二、自主探究学习活动一：列方程解答问题1.出示第4页“练一练”：（1）通过读题你知道了哪些信息？（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？ 学生独立画线段图。 （3结合题目和线段图，说说数量之间相等关系。（4）根据数量关系式列出方程，并解方程。（说说两个未知量是如何用含有字母的式子表示的）学习活动二：检验方程1.如何检验？（针对上题的方程）2.学生交流检验方法。三、精讲点拔1.本节课学习的方程跟例1有什么不同？如何解这样的方程？2.列方程解决实际问题的步骤和关键是什么？四、运用提升1.解方程。2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198(1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么 （2）学生独立完成。 （3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。 2.完成练习二第 2 题 学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到这样的式子的。 提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。 3.完成练习二第 4题 （1）先独立解答。 （2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。4.选择合适的条件，提出问题并列方程解答。在为玉树灾区献爱心活动中 ，六年级捐款数是四年级的3倍，六年级比四年级多捐160元；五年级和六年级共捐款340元，六年级捐的是五年级的2.4倍。五、达标作业1.通过本节课的学习你学会了什么？还有哪些疑惑？2.布置作业。（1）解方程并检验。14x-x= 169 检验 ： 1.7x+0.5x= 4.4 检验：（2）完成练习二第3题、第5题。板书设计：列方程解决实际问题水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积x+3x=2904x=290 X=72.5 3x=72.53=217.5 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积有217.5公顷。列方程解决实际问题（4）总课时数：第4课时 上课时间：2012年9月6日教学内容：小学数学十一册第5页、第6页，尝试完成练习二的第511题、思考题。 教学目标：1.在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如axb=c、ax bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2.知道列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤，体会方程的思想。 3.提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。教学重点：会列上述方程解决两步计算的实际问题，提高分析数量关系的能力教学难点：分析数量关系，并根据数量关系正确列出方程。课前自学：1.自学内容：自学教材第5页、第6页，尝试完成练习二的第511题、思考题。2.学法指导：（1）理解第7题中“相对走来”、第8题中“向相反方向开出”所表达的意思，正确列出方程。（2）思考题中“甲比乙多跑1圈”意味着什么？如何据此列出方程？（3）与同桌讨论与交流：列方程解决实际问题的基本思考方法是什么？3.尝试练习：完成练习二的第511题、思考题4.自学质疑：教学过程：一、交流展示1.从第6题中任选几个方程让学生板演，并说出解方程的方法。2.交流第9题：说出自己思考的方法，及所列方程。3.交流列方程解决实际问题的基本思考方法。二、自主探究学习活动一：完成练习二第7题1.读题，找出题中的信息.2.你能结合题中的线段图找出数量间的相等关系吗？学生独立思考3.列方程解答。学习活动二：完成练习二第8题1.读题，找出题中信息。2.引导学生用画图的方法整理题中信息。3.找出题中的数量关系，并列方程解答。4.思考：第7、8题在解题思路上有相同的地方吗？学习活动三：完成练习二第10题1.读题，找出题中的条件和问题。2.找出题中数量间的相等关系。3.独立列式解答。三、精讲点拔1.说说列方程解决实际问题的基本步骤是什么？关键是什么？2.小结列方程解决实际问题的基本思考方法。3.解答行程问题，要注意“同向”、“相向”、“向相反方向”等词表达的不同意思，正确列出方程。四、运用提升1.完成练习二第11题独立完成，交流时要说出根据题中哪个条件列出等量关系式，等量关系式是什么？2.完成练习二的思考题学生读题思考：甲比乙多跑1圈，就是指什么？学生列式解答。3.拓展题：小明和小华在一个400米的环行道上跑步，小明每秒跑4.5米，小华每秒跑5.5米。两人同时从同一点出发，反向而行。经过多少秒后两人第二次相遇？五、达标作业1.通过本节课的学习你有哪些收获？2.布置作业。完成补充习题中的相关内容板书设计：列方程解决实际问题30x236030x =360230x =720x =72030x =24整理与练习（1）总课时数：第 5课时 上课时间：2012年 月 日：教学内容：教材第7页“回顾与整理”的两个问题，尝试完成“练习与应用”第14题。教学目标：1.通过“回顾与整理”，对本单元所解决的一些实际问题进行分类，巩固有关方程的解法，完善学生的知识结构。2.通过整理和应用，使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。3.体会列方程解决实际问题的基本思考方法，会列方程解决实际问题。养成验算的习惯。教学重点：正确解方程；根据题意能分析并找出数量间的相等关系教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。教学准备：课前自学：1.自学内容：小组讨论教材第7页“回顾与整理”的两个问题，尝试完成“练习与应用”第14题。2.学法指导：（1）思考教材“回顾与整理”提出的两个问题，并注意和小组内的同学交流。（2）对“练习与应用”的第1题6道方程进行归类，总结解答方法。3. 尝试练习：完成“练习与应用”第1、2题。4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1.学生板演“练习与应用”的第1题第一行的几个方程，同时让学生说说解每个方程是怎样想的？2.全班交流“练习与应用”的第2题。说说自己是怎样思考的、题中的等量关系式是什么、两个未知量是怎样表示的；板演所列的方程。3.点拨，小结：通过第2小题，说说怎样找出数量间的相等关系。二、自主探究学习活动一：讨论两种方程的解法 1.像3.4x+1.8=8.6、 5x-x=24这样的方程各应怎样解？2.讨论：两人一组互相说一说。3.交流：先说说要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生要养成检验的习惯。4.完成“整理与练习”第1题第二行。学习活动二：完成“整理与练习”第3题1.读题，结合图，说说从图中知道了哪些信息？2.思考：小树从80厘米长到104厘米，经过了几个月？3.你能找出题中的等量关系式吗？4.交流；说出等量关系式及所列方程。 【板书】：小树原来的高度6个月长的高度现在的高度6个月长的高度平均每月长的高度6三、精讲点拔1.在列方程解决实际问题时，可样通过关键句找出数量间的相等？（让学生结合课本中的题目说明）2.解方程时，一般要将稍复杂的方程变为形如“ax=c”这样较为简单的方程，最后求出方程的解。四、运用提升1.解方程：3.5x+6.3 = 13.3 6x-2x= 24 18x9= 10 3.4-1.8x= 1.6 2.完成“整理与练习”第4题。 先说说印制画册用去的总钱数是由哪几个部分组成的，再列式解答。3.拓展练习：学校有300本图书，分给六年级120本后，剩下的平均分给五年级三个班，平均每班分得多少本？五、达标作业1.今天这节课你又学到了什么，说给你的同桌听一听。2.布置作业。完成补充习题相关内容。板书设计：整理与练习小树原来的高度6个月长的高度现在的高度（平均每月长的高度6个月）制版费每本印刷费本数印制画册的总费用整理与练习（2）总课时数：第6 课时 上课时间：2012年 月 日：教学内容：教材第8页的“练习与应用”第58题教学目标：1.使学生进一步理解并掌握如axbc ,axbxc 的方程解法,会列上述方程解答两步计算的实际问题。 2.巩固将现实问题抽象为方程的过程，进一步感受方程的思想方法及价值。 3.使学生在积极参与数学活动的过程中，逐步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。教学重点：掌握如axbc ,axbxc 的方程解法，并能列方程解决实际问题。教学难点：列方程解决实际问题，进一步感受方程的思想方法及其价值。教学准备：挂图、小黑板课前自学：1.自学内容：尝试完成教材第8页的“练习与应用”第58题2.学法指导：（1）想想三角形面积和长方形周长的计算公式，再完成第5题。（2）想想每一题中的等量关系，再列方程解答。（3）要知道解答的结果是否正确，可以把方程的解代入问题情境进行检验。3.尝试练习（1）解方程。X0.8x1.2 6x+180=660 4x3=12 （2）尝试完成课本第8页第5、6题。4.自学质疑：学习过程：.一、交流展示1.学生互相交流尝试练习中的第一题。（互相评析，并说说三道方程的解法）2.交流课本第8页5、6题。（1）第5题，让学生说说是根据什么列式解答的，突出三角形面积公式及长方形周长公式，并让学生说出所列方程。（2）第6题，说出思考方法，突出题中等量关系式，说出所列方程。二、自主探究学习活动一：完成“整理与练习”第7题1.读题，说说所知道的信息。2.找出题中的等量关系式，并列式解答。3.交流展示解答的结果。学习活动二：完成“整理与练习”第8题1.读题，了解题中的条件和所求问题。2.独立思考题中数量间的相等关系，并列方程解答。3.交流解答的结果。学习活动三：完成“整理与练习”第9题1.读题，了解题中已知条件和所求问题。2.找出题中等量关系式并独立解答。3.交流解答结果。三、精讲点拔1.通过以上练习，请你说说列方程解决问题的基本思路是什么，关键是什么？解答完方程要注意什么？2.小结列方程解决问题的思路及检验的好处。四、运用提升1.完成“整理与练习”第10题。独立解答，完成后集体交流，说出等量关系式和所列方程。2.完成“整理与练习”的思考题。（1）读题，找出题中条件和问题。（2）分析：“取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个”这句话说明了什么？（重点理解：说明取出的红球总数比取出的白球多10个）（3）列方程解答。五、达标作业1. 通过这节课的学习，你掌握了什么？ 2.布置作业。（1）求x的值（单位：厘米） S=6 平方厘米 C=6.6 厘米 3 1.9(2)甲、乙两船同时从码头出发，同向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米。几小时后两船相距42千米？（3）平江市今年和去年共建商品房360万平方米，今年建房面积是去年的3倍，今年和去年各建商品房多少平方米？板书设计：整理与练习（3） 总课时数：第7 课时 上课时间：2012年 月 日：教学内容：教材第9页“探索与实践”、“评价与反思”两项内容，尝试解答“探索与实践”的四个题目，对自己本单元的学习情况进行“评价与反思”。教学目标：1.通过“探索与实践”活动，激发学习数学的兴趣，体会应用数学的乐趣。2.通过“评价与反思”，让学生实事求是地评价自己在学习中的表现，找出问题与不足，积累学习数学的经验。教学重点：理解并掌握方程的解法，能熟练的运用方程来解决实际问题教学难点：能在实际问题中找出等量关系，从而能运用方程的思想来解决问题教学准备：评价与反思项目表、小黑板等。课前自学：1.自学内容：阅读教材第9页“探索与实践”、“评价与反思”两项内容，尝试解答“探索与实践”的四个题目，对自己本单元的学习情况进