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华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数的共轭复数为( )abcd【答案】c2若，令，则的值为( )(其中）a1bcd【答案】c3复数z=(1-2i)i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a4在复平面内，复数对应的点位于( )a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】c5为虚数单位，复平面内表示复数的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c6设复数其中为虚数单位，则的取值范围是( )ab c d 【答案】d7设，则复数在复平面内对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c8若(其中是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( )ab或cd或【答案】c9在复平面上，复数对应的点位于( )a在第一象限b在第二象限c在第三象限d在第四象限【答案】b10已知为虚数单位，则=( )a0b3cd6【答案】d11为虚数单位，复平面内表示复数的点在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c12已知i是虚数单位，则( )a b c d 【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13z1,z2c，|z1|=|z2|=2，|z1+z2|=，则|z1-z2|= 【答案】14若（i是虚数单位）是实数，则实数a 的值是_【答案】15若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第 象限.【答案】三16在复平面内有两点，且点坐标为，则点所对应的复数为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，（其中）是实系数一元二次方程的两个根. (1）求，的值；(2）计算：.【答案】（1），；，.(2）.18已知复数z=1sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值【答案】z=1+cos(+)+isin(+)=2cos2+2isincos=2cos (cos+isin)当时，=2cos (cos+isin)=2cos(+)(cos()+isin() 辐角主值为19已知，其中，且为纯虚数(1）求的对应点的轨迹；(2）求的最大值和最小值【答案】（1）设，则，为纯虚数，即的对应点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆，并除去两点；(2）由的轨迹可知，圆心对应，半径为3，的最大值为：，的最小值为：20已知复数满足: 求的值.【答案】设，而即则21已知复数，且为纯虚数(1）求复数；(2）若，求复数的模【答案】（1）是纯虚数，且，(2） 22已知复数,且(1）
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