（试题 试卷 真题）浙江版（第03期）-2014届高三名校数学（文）试题分省分项汇编：3.导数 Word版含解析

第三章 导数一基础题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】设函数，若和是函数的两个零点，和是的两个极值 点，则等于( )A B C D 2. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】函数不存在极值点，则的取值范围是_.3. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】设函数，；（1）求证：函数在上单调递增；（2）设，若直线轴，求两点间的最短距离.解析：（1）时，所以函数在上单调递增；-6分4. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数的图像在点处的切线方程是，则_.5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.6. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知函数（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值及点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求实数的取值范围 .7. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】函数的图象在点处的切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.【答案】B.【解析】试题分析：由，得，则切线的倾斜角为.考点：利用导数求切线斜率及倾斜角.8 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】函数的导数为_ _【答案】【解析】试题分析：.考点：分式函数的导数.9. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】(本题满分14分) 已知a为给定的正实数，m为实数，函数f (x)ax33(ma)x212mx1() 若f (x)在(0， 3)上无极值点，求m的值；() 若存在x0(0，3)，使得f (x0)是f (x)在0，3上的最值，求m的取值范围 (iii) 当23，即am时，列表如下:10. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】 【题文】（本小题满分15分）已知函数，.若函数依次在处取到极值.（1）求的取值范围；（2）若，求的值.解析：（1） （2） 考点：1、利用导数求函数的单调性及极值；2、导数与函数的综合应用.二能力题组1. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】 函数（为常数）的图象过原点，且对任意 总有成立； （1）若的最大值等于1，求的解析式； （2）试比较与的大小关系.2. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】若函数有两个极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是（）A3B4C5D6【答案】A【解析】试题分析：根据题意，且的两个根为，则有关于的方程，又，当时，由2个实根，由1个实根；当时，由2个实根，由1个实根，所以方程的不同实根个数为3个.考点：利用导数求函数的极值及判断单调性3. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是_.4. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数R，（1）求函数f(x)的值域；（2）记函数，若的最小值与无关，求的取值范围；（3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于的方程的解集 5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知实数满足，设函数（1）当时，求的极小值；（2）若函数（）的极小值点与的极小值点相同求证：的极大值小于等于6. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】下列命题中：函数的最小值是；在中，若，则是等腰或直角三角形；如果正实数满足，则；如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件其中正确的命题是_.【答案】【解析】7. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知二次函数f ( x ) = x2 + ax（）（1）若函数y= f (sinx +cosx) ()的最大值为，求f(x)的最小值；（2）当a 2时, 求证：f (sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x) 1 a .其中xR, x kp且x kp(kZ) . 8. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知函数在，点处取到极值，其中是坐标原点，在曲线上，则曲线的切线的斜率的最大值是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：根据题意由函数，则，设，由，又有，又，其中，则有，所以分别在处取得极小值和极大值，则，令，由得，上单调递增，在上单调递减，所以处取得唯一极大值，即最大值，所以.考点：函数与导函数的综合应用.9. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】（本题满分15分）已知函数（I） 当，求的最小值；（II） 若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（III）过点恰好能作函数图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数的取值范围在上递增, 10分（III）设两切点，则函数在处的切线方程分别为，且即 也即即是方程的两个正根 15分考点：1、利用导数判断函数的单调性与极值；2、分离变量法.三拔高题组1. 设函数. （）求的单调区间；（）设函数，若当时，恒成立，求的取值范围. 所2. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】设函数，.（1）当时，函数在