反比例案例.doc

正比例和反比例教学案例与反思【情景再现】一天，我上完正比例一课，课后一学生紧随其后，问我：“老师，有没有反比例？那什么又是反比例呢？”面对这个一时半忽而也说不清的问题，我搪塞了一句：“这就是我们明天要研究的内容，你可以先去预习一下。”回到办公室，学生的这个问题一直萦绕在我耳边：601班学生难道就不会问同样的问题了吗？没容我细想，上课铃已响。在走向教室的走廊中，对这节课的重新构建我已经有了初步的打算。果然不出所料，在进行课堂小结的时候，一男生把手高高举了起来：“老师，有正也有反（生笑），那反比例又是什么呢？”这下一石激起了千层浪，其他同学也纷纷用渴求的眼睛看着我，有的学生干脆说：“老师，反正下节课是我们的数学自主课，你快给我们讲讲吧！”“恭敬不如从命吧！请同学们猜想一下反比例会是怎样的呢？”我说道。同学们七嘴八舌，经过相互补充大致形成了这样的一个共识：当比值一定时，正比例的两个相关联的量，一个量扩大或缩小，另一个两也随着扩大或缩小，反比例两个量的变化方向不一样，可能刚好相反。面对这样的猜想我感到非常高兴和兴奋：高兴的是学生的猜想基本点在了点子上，说明刚才正比例的学习效果不错，他们迫不及待地想知道反比例的知识，不正是基于他们对正比例知识的掌握吗？兴奋的是刚才上课前的初步设想可以尝试一下了。“是呀，那怎么来验证我们刚才的猜想呢？”当我抛出这个问题的时候，刚才还“热气腾腾”的课堂一下子寂静了下来。我想这短暂的沉默就是他们思维探索的过程吧！一分钟过去了，还是没有学生的动静。我用实物投影仪再次出示了刚才学习正比例时的两个例题：“看看我们能不能通过正比例的例题找到同学们想要验证的结论呢？”（附：例1：一辆汽车行驶的时间和路程如下表： 时间（小时）12345678路程（千米）60120180240300360420480例2：一种苹果，数量和总价如下表： 数量（千克）1234567总价（元）2.44.87.29.61214.416.8同学们似乎得到了启发，四人小组纷纷开展起了讨论“老师，老师，我知道了！”边说着，一个学生跑了上来，拿着他的“研究成果”放到了实物投影仪上急于向大家进行展示。 时间（小时）123速度（千米）60120180“根据例题我们原先把时间栏换成了速度，后来一看不行，又把路程栏换成了速度”说着说着，突然就没有了声音，也许他可能也意识到自己的表格不能验证刚才的猜想。“老师！老师！我要说：他这个表格没反呢？（生笑）速度还是每小时60千米，路程随着时间的扩大而同时扩大呢！”当我试图让他提供相关的信息时，他不好意思地说了声：“我暂时还没有想出来！”接着又是一段短暂地寂静。终于有人举手了：“老师，我结合了刚才同学的经验，如果把速度一定换成时间一定我发现还是正比例，我又试了路程一定，果然能够验证我们刚才的猜想。”“此话怎讲？”我乘势追问。“如果路程一定，那么所用时间越少，速度就越快，否则如果时间越多，速度就越慢了！”哦！听了这位同学的讲解，大家似乎也恍然大悟。不知在谁的带动下教室里响起了热烈的掌声“老师，我也把例二进行了改编！”尽管不是太切合实际，但是从理论上验证了他的猜想。我心里还是由衷的钦佩。附： 数量（千克）2458单价（元）52.521.25“老师也提供给大家一条信息！”这时我出示了反比例中的例1：用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数如下表： 每本的页数12456装订的本数3015107.55“题目中的表格不完整的，请同学们在自己填写完整的基础上以四人小组的形式围绕以下问题展开讨论：（1）表格中有哪两种量？他们是怎样变化的？（2）你能否用一定的方式来说出或表示出他们变化的规律？”经过片刻窃窃私语后“老师，表格中有装订的本数和每本的页数两种量，装订本数是随着每本页数的变化而变化。”“老师，我有补充，和正比例一样这两种量是相互关联的称为两种相关联的量！每本页数不断扩大，装订的本数反而缩小，每本页数缩小，装订的本数反而扩大，他们的变化方向是相反的！”（听着他头头是道地分析，同学们都向他投去了赞许的目光）。“老师还有！我发现每本的页数乘装订的本数都等于30页。正在讨论的兴头上自主课的下课铃声响了，看到学生脸上意犹未尽的表情，我的幸福与满足感油然而生。课后，一生悄悄的告诉我：“老师，这节课的时间过得好快！”“错了，我们快上两节课了！”我微笑着答着。【反思】年级越高的学生往往在课堂上的表现似乎会更加“理性”，有时课堂气氛是相当沉闷的。而这堂课的氛围空前热烈，他们对相关新知识渴望了解的情绪如此之高涨，探究学习如此之迫切与主动，让我对我们的学生刮目相看。课堂教学的一气呵成也让我体验了久违了的上课乐趣。尽管由于时间关系没有将反比例的意义上完整，但是我相信同学们一定对反比例意义有了初步的认识，足矣！课后细想之所以能有这样的学习氛围和学习效果究其原因发现也正是在课堂中体现了新课程理念：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”从猜想到验证最后初步得出结论，整个过程中尽管不完美和完善，但是也不