全国高中数学联赛培训讲座 三角函数.pdf

bb 霜 BB 霜 BB 霜排行榜 美宝莲 BB 霜 好用的 BB 霜 什么牌子的 BB 霜好 韩国 BB 霜 露韩饰 BB 霜 BB 霜 是什么 什么牌子的 BB 霜好用 BB 霜怎么用 什么是 BB 霜 pba 柔肤全效 BB 霜 BB 霜的作用 最好的 BB 霜 谜尚 BB 霜 薇姿 BB 霜 迷尚 BB 霜 欧莱雅 BB 霜 哪款 BB 霜好用 男士 BB 霜 BB 霜什么牌子好 BB 霜推荐 梦妆 BB 霜 丹姿 BB 霜 屈臣氏 BB 霜 美丽加芬 BB 霜 美宝莲 BB 霜怎么样 全国高中数学联赛培训讲座全国高中数学联赛培训讲座全国高中数学联赛培训讲座全国高中数学联赛培训讲座 第一讲三角函数 一 考题回顾 1 92 年 在 ABC中 角A B C的对边分别记为a b c b 1 且 A B A C sin sin 都 是方程x b log logb 4x 4 的根 则 ABC A 是等腰三角形 但不是直角三角形 B 是直角三角形 但不是等腰三角形 C 是等腰直角三角形 D 不是等腰三角形 也不是直角三角形 2 92 年 在区间 0 中 三角方程 cos7x cos5x的解的个数是 3 93 年 若M x y tg y sin 2 x 0 N x y x 2 y2 2 则 MIN 的元素个数是 A 4 B 5 C 8 D 9 4 93 年 若直线x 4 7被曲线 C x arcsina x arccosa y arcsina y arccosa 0 所截的弦长为d 当a变化时d的最小值是 A 4 7 B 3 7 C 2 7 D 5 93 年 在 ABC中 角A B C的对边长分别为a b c 若c a等于AC边上 的高h 则 2 cos 2 sin ACAC 的值是 A 1 B 2 1 C 3 1 D 1 6 94 年 设a b c是实数 那么对任何实数x 不等式axbxcsincos 0都 成立的充要条件是 A a b同时为 0 且c 0 B abc 22 C abc 22 D abc 22 7 94年 已知010 4 ba 7 则下列三数 xa b a sin log sin ya b a cos log cos za b a sin log cos 的大小关系是 A x z y B y z x C z x y D x y0 恒成立 试求 的取值范围 bb 霜 BB 霜 BB 霜排行榜 美宝莲 BB 霜 好用的 BB 霜 什么牌子的 BB 霜好 韩国 BB 霜 露韩饰 BB 霜 BB 霜 是什么 什么牌子的 BB 霜好用 BB 霜怎么用 什么是 BB 霜 pba 柔肤全效 BB 霜 BB 霜的作用 最好的 BB 霜 谜尚 BB 霜 薇姿 BB 霜 迷尚 BB 霜 欧莱雅 BB 霜 哪款 BB 霜好用 男士 BB 霜 BB 霜什么牌子好 BB 霜推荐 梦妆 BB 霜 丹姿 BB 霜 屈臣氏 BB 霜 美丽加芬 BB 霜 美宝莲 BB 霜怎么样 16 2000 年 设0sin 0cos 且 3 cos 3 sin 则 3 的取值范围是 A Zkkk 3 2 6 2 7 7 7 7 B Zk kk 33 2 63 27777 C Zkkk 2 6 5 277 7 7 D U 3 2 4 2 7 7 7 7kkZkkk 2 6 5 277 7 7 17 2000 年 arcsin sin2000 18 2001 年 在四个函数 y sin x y cos x y ctgx y lg sinx 中以 为周期 在 0 2 2 2 2 77 上单调递增的偶函数是 A y sin x B y cos x C y ctgx D y lg sinx 19 2002 年 使不等式 sin 2x acosx a2 1 cosx 对一切 x R 恒成立的负数 a 的取值范围是 20 2003 年 若x 12 57 3 7 则 y tan x 3 27 tan x 6 7 cos x 6 7 的最 大值是 A 2 5 12 B 2 6 11 C 3 6 11 D 3 5 12 21 2004 年 设锐角8使关于 x 的方程 2 4 coscot0 xx88 有重根 则8的弧 度数为 A 6 7 B 5 1212 or 77 C 5 612 or 77 D 12 7 22 2004 年 在平面直角坐标系 xoy 中 函数 sincos 0 f xaaxaxa 在 一个最小正周期长的区间上的图像与函数 2 1g xa 的图像所围成的封闭图 形的面积是 23 2005 年 ABC 内接于单位圆 三个内角 A B C 的平分线延长后分别交 此圆于 1 A 1 B 1 C 则 CBA C CC B BB A AA sinsinsin 2 cos 2 cos 2 cos 111 的值为 A 2B 4C 6D 8 24 2005 年 方程1 3cos2cos3sin2sin 22 yx 表示的曲线是 bb 霜 BB 霜 BB 霜排行榜 美宝莲 BB 霜 好用的 BB 霜 什么牌子的 BB 霜好 韩国 BB 霜 露韩饰 BB 霜 BB 霜 是什么 什么牌子的 BB 霜好用 BB 霜怎么用 什么是 BB 霜 pba 柔肤全效 BB 霜 BB 霜的作用 最好的 BB 霜 谜尚 BB 霜 薇姿 BB 霜 迷尚 BB 霜 欧莱雅 BB 霜 哪款 BB 霜好用 男士 BB 霜 BB 霜什么牌子好 BB 霜推荐 梦妆 BB 霜 丹姿 BB 霜 屈臣氏 BB 霜 美丽加芬 BB 霜 美宝莲 BB 霜怎么样 A 焦点在x轴上的椭圆B 焦点在x轴上的双曲线 C 焦点在y轴上的椭圆D 焦点在y轴上的双曲线 25 2005 年 设 满 足7 20 若 对 于 任 意 cos cos xxRx 0 cos x则 二 试题特点 一般为两小题 15 分左右 三 三角函数中的若干技巧 一 配角的技巧 1 配出特殊角 例 1 求 000 000 sin7cos15 sin8 cos7sin15 sin8 的值 例 2 求函数 00 3sin 20 5sin 80 yxx 的最大值 2 用已知角表示所求的角 例 3 已知 12 0 cos sin 222923 77 7 求 cos 2 的值 二 公式的变形应用 1 2 sincos 12sincos1 sin2 例 4 求函数 sin cos 1 sincos xx f x xx 的值域 2 tantan 1tantan tan m 例 5 求 0000 3tan21 tan39cot69cot51 的值 3 sin2 cos 2sin 例 6 求 0000 sin6 cos24 sin78 cos48 的值 三 公式的灵活应用 1 cos2sin 2 sin 2 22 xxx 77 bb 霜 BB 霜 BB 霜排行榜 美宝莲 BB 霜 好用的 BB 霜 什么牌子的 BB 霜好 韩国 BB 霜 露韩饰 BB 霜 BB 霜 是什么 什么牌子的 BB 霜好用 BB 霜怎么用 什么是 BB 霜 pba 柔肤全效 BB 霜 BB 霜的作用 最好的 BB 霜 谜尚 BB 霜 薇姿 BB 霜 迷尚 BB 霜 欧莱雅 BB 霜 哪款 BB 霜好用 男士 BB 霜 BB 霜什么牌子好 BB 霜推荐 梦妆 BB 霜 丹姿 BB 霜 屈臣氏 BB 霜 美丽加芬 BB 霜 美宝莲 BB 霜怎么样 例 7 已知 13 5 4 sin 7 4 0 7 求 4 cos 2cos 7 的值 2 220 1sincostan45xx 例 7 已知tan2x 求 22 sinsincoscosxxxx 的值 四 对偶法与构造法 例 8 求 0000 sin10 sin30 sin50 sin70 的值 例 9 求 202000 sin 10sin 50sin10 sin50 的值 四 三角等式的证明问题 一 三角恒等式的证明 三角恒等式的证明一般从角 函数 运算结构三个方面着手 处理的原则是 化为 统一 证明下列恒等式 x x tg x ctg x sin 4 1 22 cos2 xx xx tg x tg 2coscos sin2 22 3 sin sin cos 2 sin 2sin ctgtg tgctg ctgtg cos1 2cos3coscos52sin 4 3 sin2 2424 xxxxxx 2 sin4 4sin33sin4 3sin32sin2sin 2x xx xxx ctg ctg ctg csc csc1 csc1 A A AtgActg oo 2sin21 2cos4 15 15 8 88 88 88 88 csc2 sincos1 sincos1 cossin1 cossin1 ctgx x ctg x tg x tg x tg nnnn 22 1 22 1 22 1 22 1 22 二 三角条件等式的证明 bb 霜 BB 霜 BB 霜排行榜 美宝莲 BB 霜 好用的 BB 霜 什么牌子的 BB 霜好 韩国 BB 霜 露韩饰 BB 霜 BB 霜 是什么 什么牌子的 BB 霜好用 BB 霜怎么用 什么是 BB 霜 pba 柔肤全效 BB 霜 BB 霜的作用 最好的 BB 霜 谜尚 BB 霜 薇姿 BB 霜 迷尚 BB 霜 欧莱雅 BB 霜 哪款 BB 霜好用 男士 BB 霜 BB 霜什么牌子好 BB 霜推荐 梦妆 BB 霜 丹姿 BB 霜 屈臣氏 BB 霜 美丽加芬 BB 霜 美宝莲 BB 霜怎么样 1 代 当结论中的某一边不含条件中的某一字母时 已知12 22 ytgtg 8 求证 12cos22cos 8y 已知ba sin cos 8 8求证 sin 2 cos 222 abba 若 tgtg32 求证 2cos5 2sin tg 2 消 当结论中不含条件中的某一字母时 已知 88 88 2 sincossin sin2cossin 求证 2cos2cos2 已知ctgdbdtgca 8888sec sec 求证 2222 dcba 3 解 当结论中的某一边上只含条件中的某一字母时 已知1coscos sin sin 22 2 2 求证 222 sin ctgtg 已知 cossin sin sin tgxx 求证 tgtgxtg 2 已知 coscoscos 求证 222 2 tgtgtg 已知1 sin sin 2 2 tg tg 求证 tgtgtg 2 已知 cos coscos cos coscos 2 2 x x tg tg 求证 222 222 tgtg x tg 已知 8 8 222 sin tgtg tg tgtg 求证 8 tg tg cos 4 配 即配角 已知 sin 3sin 求证 3cos sin tg 2 Zkk 7 7 已知 2sin sin3 2 7 7 k 2 7 7 k Zk 求证 tgtg2 bb 霜 BB 霜