18章平行四边形复习小结.pptx

18章平行四边形 复习小结 潮南区田心中学卢君 学习目标 教学目标 1 通过对几种平行四边形的回顾与思考 使学生梳理所学的知识 系统地复习平行四边形以及各种特殊平行四边形的定义 性质 判定方法 三角形的中位线定理等 2 正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别 在反思和交流过程中 逐渐建立知识体系 培养学生的逻辑思维能力 3 引导学生独立思考 通过归纳 概括 习题实践等系统数学活动 进一步提高学生合情推理和演绎推理能力 感受获得成功的体验 形成科学的学习习惯 教学重点 1 平行四边形与各种特殊平行四边形的区别 2 梳理平行四边形 矩形 菱形 正方形 三角形的中位线定理的知识体系并会运用它们进行证明和计算 教学难点 知识体系的结构化整理和选择性运用 课前小测 1 在ABCD中 已知AB 8 AO 3 B 50 则CD AC A D 8 130 6 50 2 如图 在矩形ABCD中 AC BD相交于点O AOB 60 AB 6 则AC 12 3 如图 在菱形ABCD中 AB 10 OA 8 OB 6 则菱形的周长是 面积是 O 一般平行四边形与特殊平行四边形的关系 从定义观察 正方形 矩形 菱形 平行四边形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线相等 且互相平分的四边形是矩形 3 两条对角线垂直的四边形是菱形 4 两条对角线互相垂直平行四边形是菱形 5 四边相等的四边形是正方形 6 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 判断题 知识网络 1 如图 在菱形ABCD中 AB 10 OA 8 OB 6 则菱形的周长是 面积是 2 如图 在菱形ABCD中 B 120 则 DAC 3 菱形的一个内角为120 较短的对角线长为10 那么菱形的周长是 96 40 30 40 小试牛刀 1 将矩形纸片ABCD 沿对角线AC折叠 使B点落在E处 则EF与DF有什么关系 试证明你的结论 A B C D E F 答 EF与DF是相等关系 证明 矩形ABCD中 B E D 90 AB AE CD又 AFE CFD AEF CDF AAS EF DF 全等三角形对应边相等 真题演练 2 已知平行四边形ABCD中 CE平分 BCD且交AD于点E AF CE 且交BC于点F 1 求证 ABF CDE 2 若 1 65 求 B的大小 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC B D 1 BCE AF CE AFB ECB AFB 1 ABF CDE AAS 2 解 由 1 得 1 ECB CE平分 BCD 1 DCE 65 B D 180 2 65 50 3 已知ABCD中 直线MN AC 分别交DA延长线于M DC延长线于N AB于P BC于Q 求证 PM QN 3 已知ABCD中 直线MN AC 分别交DA延长线于M DC延长线于N AB于P BC于Q 求证 PM QN 3 已知ABCD中 直线MN AC 分别交DA延长线于M DC延长线于N AB于P BC于Q 求证 PM QN 课堂小结 五 课堂小结 领悟思想方法1 一题多变 举一反三 经常在解题之后进行反思 改变命题的条件 或将命题的结论延伸 或将条件和结论互换 往往会有意想不到的收获 也只有这样 才能做到举一反三 提高应变能力 2 一题多解 触类旁通 在平时的作业或练习中 通过一题多解 你不仅可以从中对比选出最优方法 提高自己在应考中的解题效率 而且还能开阔你的思维 达到触类旁通的目的 3 善于总结 领悟方法 数学题目本身蕴含着许多数学思想方法 只要你善于总结 就能真正掌握 提炼出其中的数学方法 才能不断提高自己分析问题 解决问题的能力 3 送个同学们一句话 相信自己 学好数学并不难 如图 ABC中 点O是AC上一个动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 1 找出图形中相等的线段 并证明 2 当点O运动到何处时 四边形AECF是矩形 并证明你的结论 3 当 ABC满足什么条件时 四边形AECF是正方形 OE OF 当O运动到AC中点时 四边形AECF是矩形 ACB 90 挑战自我 A B C D O E F 证明 正方形ABCD中