江苏省响水中学高二数学上学期《第56课时 随机变量及其概率分布、超几何分布、事件独立性及二项分布》学案(1).doc

江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学第56课时 随机变量及其概率分布、超几何分布、事件独立性及二项分布学案一、【基础训练】1袋中有大小相同的红球6个、白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量，则的所有可能值为_2已知随机变量x的分布列为p(xi)(i1,2,3)，则p(x2)_.3设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验成功的次数，则p(0)_.4从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分为_.5两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为，则密码被译出的概率为_6已知随机变量x服从二项分布xb，则p(x2)_.二、【知识点梳理】1离散型随机变量的分布列(1)随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做_(2)假定随机变量x有n个不同的取值，它们分别是x1，x2，xn，且p(xxi)pi，i1,2，n，则称为随机变量x的概率分布列，简称为x的分布列也可以将用表xx1x2xnpp1p2pn来表示，并将此表称为随机变量x的概率分布表它和都叫做随机变量x的概率分布它们具有的性质：pi_0，i1,2，n；p1p2pn_.2如果随机变量x的分布表为x10ppq其中0p0.我们将这样的试验称为n次独立重复试验，也称为_(2)在n次独立重复试验中，用x表示事件a发生的次数，设每次试验中事件a发生的概率为p，则p(xk)cpk(1p)nk，k0,1,2，n.此时称随机变量x服从二项分布记作_三、【典题拓展】例1一袋中装有编号为1,2,3,4,5,6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个球，以x表示取出的最大号码求x的概率分布变式迁移将3个小球任意地放入4个大玻璃杯中去，杯子中球的最大数记为，求的概率分布例2某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用x表示其中的男生人数，求x的概率分布例3袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用x表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率； (2)随机变量x的概率分布；(3)计分介于20分到40分之间的概率例4将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入a袋或b袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.(1)求小球落入a袋中的概率p(a)；(2)在容器入口处依次放入4个小球，记为落入a袋中小球的个数，试求3的概率变式迁移粒子a位于数轴x0处，粒子b位于数轴x2处，这两颗粒子每隔1秒钟向左或向右移动一个单位，设向右移动的概率为，向左移动的概率为.(1)求4秒后，粒子a在点x2处的概率；(2)求2秒后，粒子a、b同时在x2处的概率四【训练巩固】1某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_2设x是一个离散型随机变量，其概率分布101p12qq2则q的值为_3在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用x表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，若p(xk)，则k_.4某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管有放回地进行测试，设第次首次测到正品，则p(3)_.5一名学生骑车从家到学校的途中有6个路口，假设他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都为.求：(1)这名学生在途中遇到红灯次数的概率分布；(2)这名学生首次遇到红灯或到达目的地而停车时所经过了的路口数的概率分布；(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率6.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响求：(1)至少有1人面试合格的概率；(2)签约人数的分布列7某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件