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19 1 1变量与函数 1 汽车行驶里程随行驶时间而变化 情境引入 气温随海拔而变化 情境引入 行星在宇宙中的位置随时间而变化 万物皆变 情境引入 二 教学程序及设计意图 欣赏运动变化的画面 如何从数学的角度来刻画这些运动变化呢 变量与函数 课题 渗透事物是运动的 运动是有规律的辨证思想 1 认识变量 常量 2 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 理解变量与函数的概念以及相互之间的关系 知识与能力 过程与方法 情感态度与价值观 学习目标 变量与常量 对变量的判断 重点 难点 教学重难点 认真阅读课本第71 72页的内容 完成问题及练习 体验知识点的形成过程 研读课文 八年级数学 第十九章一次函数 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 填下面的表 请同学们根据题意填写下表 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 试用含t的式子表示s是 60 120 180 240 300 研读课文 探究一 第十九章一次函数 探究二 研读课文 2 每张电影票的售价为10元 如果第一场售出150张票 第二场售出205张票 第三场售阿出310张票 第一场电影的票房收入 元 第二场电影的票房收入 元 第三场电影的票房收入 元 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y 4 y的值随x的值的变化而变化吗 1500 2050 3100 售出票数x 房收入y 票价10元 张 y 10 x y的值随x的值的变化而变化 八年级数学 第十九章一次函数 10cm2 探究三 3 你见过水中涟漪吗 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 当圆的半径分别为10cm 20cm 30cm时 圆的面积s分别为多少 s的值随r的值的变化而变化吗 研读课文 探究四 4 用10m长的绳子围一个矩形 当矩形的一边长x分别为3m 3 5m 4m 4 5m时 它的邻边长y分别为多少 y的值随x的值的变化而变化吗 研读课文 研读课文 思考 上面的问题 你能说出哪些量的数值是变化的 哪些量的数值是始终不变的 归纳以上问题反映了不同事物的变化过程 在这些过程中 我们 是变量 数值始终不变的量是 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为 数值始终不变的量是 归纳小结 1 计划购买50元的乒乓球 所能购买的总数n 个 与单价a 元 的关系式为其中的变量是 常量是2 某位教师为学生购买数学辅导书 书的单价是4元 则总金额y 元 与学生数n 个 的关系式是 其中的变量是 常量是 n 50 a n a 50 y 4n y n 4 当堂检测 3 如图1正方形的周长c与边长x的关系式为 C 4x 变量是 常量是 c v 4 4 如图2正方体的棱长为a 表面积S 体积V a3 6a2 拓展题 5 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放
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