广东省各地高三数学上学期 期末考试试题分类汇编 三角函数.doc

广东省各地2014届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择、填空题题1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一）设函数的最小正周期为,最大值为,则a, b. , c, d,答案：c2、（广州市2014届高三1月调研测试）函数（，）的部分图象如图1所示，则函数对应的解析式为a bc d答案：a3、（增城市2014届高三上学期调研）已知，则 （a） （b） （c） （d）答案：a4、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）函数的部分图象如图所示，则a b. c. d. 答案：b5、（江门市2014届高三调研考试）在中，则 答案：6、（汕头市2014届高三上学期期末教学质量监测）已知函数，则下列结论正确的是（）a两个函数的图象均关于点成中心对称b两个函数的图象均关于直线对称c两个函数在区间上都是单调递增函数d可以将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像答案：c7、（中山市2014届高三上学期期末考试）已知,则 答案：8、（珠海市2014届高三上学期期末）已知,则 答案：9、（珠海市2014届高三上学期期末）在abc中，a：b：c1：2：3，则a：b：c等于（）a、1：2：3b、3：2：1c、1：2d、2：1答案：c10、（珠海一中等六校2014届高三第三次联考）如果函数的图象关于直线对称，那么a等于（ c ）a. b.c.1 d.1答案：c二、解答题1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一）在中,角、的对边分别为、,且,.() 求的值；() 设函数,求的值.【解析】解法1：() 因为，所以，2分又，所以， 3分 4分 5分解法2：，2分，且，所以3分又 4分， .5分()由()得，7分（注：直接得到不扣分）所以 8分 10分 11分. 12分2、（广州市2014届高三1月调研测试）在中，角，所对的边分别为，且 （1）求的值；（2）若，求的值解：（1）在中，1分所以 2分3分所以 5分7分（2）因为，由余弦定理，9分得11分 解得12分3、（增城市2014届高三上学期调研）已知函数（1）当时，求的最大值及相应的x值； （2）利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象. 解（1） 1分 3分 5分， 6分所以当时，即时 7分f(x)有最大值所以f(x)最大值是，相应的x的值 8分（2）函数y=sin的图象向左平移个单位， 9分把图象上的点横坐标变为原来的倍， 10分把图象上的点纵坐标变为原来的倍， 11分最后把图象向下平移1个单位得到y的图象 12分方法2：把函数y=sin图象上的点横坐标变为原来的倍 9分把函数的图象向左平移个单位， 10分把图象上的点纵坐标变为原来的倍， 11分最后把图象向下平移1个单位得到y的图象 12分4、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）在中,三个内角所对的边分别为已知，.(1) 求；(2) 设求的值. 解： (1) 2分 4分 6分(2)(解法一) 7分 9分 10分 , 12分 (2)(解法二) 7分 9分 10分 , 12分 (2)(解法三) , 9分 10分 11分 12分5、（江门市2014届高三调研考试）已知， 求的最小正周期； 设、，求的值解：2分，4分，的最小正周期5分因为，6分，所以，7分，8分，因为，所以，9分，所以10分，11分，12分。（或者在第7分之后：8分， 9分，因为，所以10分，所以11分，因为，所以12分）6、（揭阳市2014届高三学业水平考试）在abc中，角a、b、c所对应的边为 （1）若 求a的值； （2）若且abc的面积，求的值. 解：（1）由得-2分 ,-4分-6分 ；-7分（2）解法1： -8分由得，-10分由余弦定理得：，-12分由正弦定理得：，即.-14分【解法2： -8分由得，-10分由余弦定理得：，-12分，abc是rt，角b为直角，-13分-14分】7、（汕头市2014届高三上学期期末教学质量监测）如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.()若,求; ()分别过作轴的垂线,垂足依次为.记 的面积为,的面积为.若,求角的值. ()解:由三角函数定义,得 , (3分)因为, , 所以 (4分) 所以 (7分) ()解:依题意得 ,. 所以 , (8分) (9分) 依题意得, 整理得 (10分) 因为, 所以, 所以, 即 (12分) 8、（肇庆市2014届高三上学期期末质量评估）已知函数,的最大值为.(1) 求的值； (2) 若,求【解析】函数的最大值为, (2分) (1) (4分) （2）,， (6分) (7分) (8分) (10分) (12分)9、（中山市2014届高三上学期期末考试）设平面向量，函数.（）求函数的值域和函数的单调递增区间;（）当,且时,求的值.解： 依题意（2分） （4分）（） 函数的值域是；（5分）令，解得（7分）所以函数的单调增区间为.（8分）（）由得,因为所以得,（10分） （12分）10、（珠海市2014届高三上学期期末）已知，(1) 求的值；(2)当时，求的最值.解: (1)(2) ，11、（珠海一中等六校2014届高三第三次联考）设的三内角的对边长分别为,已知成等比数列,且.()求角的大小；()设向量,当取最小值时,判断的形状. 解:()因为成等比数列,则.由正弦定理得. 又,所以.因为,则. 因为,所以或. 又,则或,即不是的最大边,故. 6分()因为, 所以. 所以当时,取得最小值. 此时,于是. 又,从而为锐角三角形. 12分12、（东莞市2014届高三上学期期末调研测