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基处立 巧处找 深处挖 宽处行浅析数学课堂教学的有效训练江苏省如东县曹埠镇孙窑小学 薛志华课堂训练是教师了解学生学习情况，检查自己教学效果及时调控教学行为的有效手段。具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用，对我们提高教育教学质量有着不可替代的作用。那么，如何进行课堂有效训练呢？笔者认为可以从以下几方面着手：一、基处立，形成基本的数学技能。国家中长教育改革和发展规划纲要（20102020年）提出，未来十年我们要“从教育大国向教育强国、从人力资源大国向人力资源强国迈进”。要实现这样的目标，最需要的就是人才具有创新能力的人才。然而，无论创新多么重要，它最终都要“落地生根”，要和课程、课堂、学习相结合，要从点滴做起，从基础抓起。其中很重要的一点，就是让学生在数学学习中，不断掌握和形成一些最基本的能力和方法，即课标中的“四基”，它体现了数学课程对时代、对人才的培养要求，也是数学课堂教学与有效训练所追求的目标之一。教学情境一：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？师：6和9的公倍数有哪些？你能尝试着找一找吗？其中最小的公倍数又是几？让学生自主活动后，组织交流。师：要求6和9的公倍数，我们可以先找几的倍数？生：我们可以先分别找出6和9的倍数。师：是的，现在谁来说一说6的倍数有哪些？生：6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54师：你回答得很好，谁知道这里的“”表示什么意思？生：我知道，这里的省略号表示6的倍数有无数个。师：你说得真好，那么9的倍数有哪些？生：9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63这里的省略号表示9的倍数有无数个。师：你真聪明，现在，我们已经分别找出了6和9的倍数，那么，怎样确定6和9的公倍数呢？生：我们可以从6和9的倍数里，依次找出这两个数中相同的倍数，即公倍数，6和9的公倍数依次是18、36、54公倍数的个数是无限的，其中最小公倍数是18，没有最大的公倍数。师：你真棒，不仅找到了6和9的公倍数，而且还说出了它们的最小公倍数是18，知道两个数的公倍数是无限的，没有最大的公倍数。师：同学们，我们刚才是怎样找6和9的最小公倍数的？生：我知道，有三步：一是分别找出6和9各自的倍数，二是找6和9公有的倍数，三是在公有的倍数里找最小公倍数。师：你归纳得很完整。同学们，还有别的找法吗？生1：老师，我还有一种方法，可以先找6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54再从6的倍数里找9的倍数18、36、54从这里可以看出6和9的公倍数是18、36、54，其中最小的一个倍数18就是它们的最小公倍数。生2：老师，我的方法与刚才这位同学的方法略有不同，我是先找9的倍数有9、18、27、36、45、54再从9的倍数里找6的倍数是18、36、546和9的公倍数是18、36、54，其中最小的一个数18就是它们的最小公倍数。师：刚才，这两位同学用了两种不同的方法找出了6和9的最小公倍数，在这些方法中，你觉得哪一种方法比较简便？生：在这三种方法中，我觉得后面两个同学说的方法较简单，即先找一个数的倍数，从这个数的倍数里再找另一个数的倍数的方法较简便。师：你说得不错，这几种方法都是我们用来求两个数的最小公倍数的最基本的方法，同学们一定要掌握这些基本法，其中后两种方法中先找大数的倍数，再从大数的倍数里找小数的倍数的方法求最小公倍数最简捷。教学时，让学生结合自已已有的知识经验，用自己的方法找出了6和9的公倍数和最小公倍数，通过交流，进一步打开学生的解题思路，掌握解决问题的一般方法，体会到解决问题策略的多样化；再通过比较，寻找最简便的解题方法，优化了解题的策略。二、巧处找，培养敏锐的数学眼光原苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要更加强烈。”新教材蕴含着许多有待学生发现的奥秘，只要教师充分地理解教材、利用教材，给学生提供足够的时间和空间，就可以满足他们这种需要。在数学教学中，利用数学规律：一是可以改善学生的学习方式，依托具体内容逐步帮助学生掌握自主思考、主动探索的学习方式；二是能增强学生创造成功的数学学习体验，使学生获得数学思维的快乐与力量；三是可以培养学生敏锐的数学眼光及运用规律解决简单实际问题的能力。教学情境二：求两个具有特殊关系数的最小公倍数请找出下面每组数的最小公倍数。2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7 和 5 4 和 9 9 和11 小组讨论，交流汇报。师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？生1：2和6的最小公倍数是6，是这两个数中的较大数。生2：我发现了，如果大数是小数的倍数时，大数就是它们的公倍数，而且是最小的公倍数。例如2和6，9和18，较大的数都是它们的最小公倍数。师：你们还能发现了什么？生3：第二排每一组中的两个数只有公因数1，例如3和5的公因数只有1，所以这两个数的最小公倍数是它们的乘积，这一排其它的几组也是这样的。师：通过刚才的练习和讨论，我们有两个新发现，一是如果大数是小数的倍数时，大数就是它们的公倍数，而且是最小的公倍数；二是如果这两个数只有公因数1，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。师：你们还能再举一些这类的例子吗？教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生的练习，让学生不断发现、不断改进。不同的学生就会有不同的想法、不同的收获，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。三、深处挖，彰显一定的数学素养数学教材是落实数学课程标准的载体，课后的“你知道吗？”主要是一些知识的延伸和实际应用，包含着丰富的数学思想、数学方法和解题技巧，教学中，我们必须对教学内容要有更深入、更本质的理解和把握，需要教师用心去挖掘，更好地为学生的学习服务，不断培养学生一定的数学素养。教学情境三：求12和20的最小公倍数。师：怎样求求12和20的最小公倍数？生：我会，我们可以用列举法来求这两个数的最小公倍数。师：是的，其实，求这两个数的最小公倍数还有一个更好的方法，你们想知道吗？生：我们非常的想知道。师：那好，现在我们就一起来求一求12和20的最小公倍数。师：12和20的因数有哪些？（根据学生的回答进行相应的板书）生1：我知道12的因数有：2、2、3；生2：20的因数有：2、2、5。师：仔细观察，你发现了什么？生：通过观察，我发现了12和20的公因数是2和2，12独有的因数是3，20独有的因数是5。师：所以，12和20的最小公倍数是2235=60小结：求一般两个数最小公倍数的方法，我们还可以用分别分解质因数的方法，先找出这两个数公有的质因数，再找出各自独有的质因数，把这些质因数连乘起来，最后得出的积就是这几个数的最小公倍数。师：把分别分解合在一起，就是短除法。这样做，不仅结果一样，还减少了中间计算的层次，通常采用的就是这种方法。仍如上例： 短除竖式左边是这两个数的公有质因数，竖式下边是这两个数各自独有的质因数。根据两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除，所以，最小公倍数必须包含这两个数里的所有质因数。竖式左边的公有质因数与竖式下边各自独有质因数的连乘积，才是最小公倍数的道理，就在于此。用短除法求两个数的最小公倍数，不仅简单而且准而快。尤其是求一般关系两个较大数的最小公倍数时，更显其优越性。四、宽处行，立足于学生的数学应用数学源于现实，寓于现实，并用于现实。随着时代的发展，目前，注重学科知识的应用，已成为广大教师的共识。新的课程标准明确指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”数学知识的学习与应用如果脱离了生活实际就会失去其本身所具有的强大的社会生命力。因此，作为数学教师，要精心设计每节课的练习，让学生多接触一些实际生产、生活的问题，增加感性认识，养成用数学的观点和方法去观察、分析、解决日常生活中的实际问题的自觉意识和思维习惯，将学生的数学应用意识形成为学生的数学应用能力，解题时，才会游刃有余。教学情境四：用最小公倍数解决生活问题。题目：1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车。1路车每隔7分钟发一辆车，2路车每隔8分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。同学们通过列表的方法很快找到了两路车第二次同时发车的时间是7时56分。师：解决这个问题，你还有其它的方法吗？生：还可以这样想，因为这个相同的发车时间与7、8有倍数关系，即7和8的最小公倍数就是它们第二次同时发车的时间。师：你的想法真好，今后要灵活运用所学知识解决问题。其实，最小公倍数在我们的生活中有着广泛的应用。数学的应用体现了学生为中心的教学观念，使学生自始至终处于积极参与，主动探究的学习最佳状态，这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识，而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的，在分析中紧抓关键字突破难点，不仅优化了解题的策略，而且确保训练的实效性，从而提高学生用数学观念看待实际问题的能力，激发了学生学习数学的浓厚兴趣，也体现数学课程标准的要求。课堂训练要做到两手抓，四处硬，这样的教学会更有效。有效训练，需要很多策略的相互渗透和相互作用，在不同的教学内容下需要教师智慧的、合理的采用相应的策略，总之，如何提高有效训练，需要我们不断的探索和及时的总结。敬请指导，谢谢厚爱！个人信息 ：薛志华，本科学历，中学高级教师。全国百名班主任之星，全国优秀班主任；全国小公民道德建设教育活动特邀评委；“南通市教育博客之星”，市、县 “小学数学骨干教师”、 “科研型教师”、“教育科学研究先进个人”、“德育先进工作者”等称号；在市、县教师优课评比、技能大赛、教育博客大赛中获一、二等奖，多次受到县政府的“嘉奖”，被评为“优秀党员”。受聘于课堂内外、现代教育报、县关工委等单位特约编辑、记者和特约通讯员。长期从事六年级教育教学工作，所教学科成绩一直居县、镇前列；主持省、市、县“十五”、“十一五”、“十二五”重点课题研究十项，研究成果获中国教育学会等单位优秀成果评比一、二等奖；策划了“加强和改进未成年人思想道德建设创新活动方案”共四个，获教育部关工委优秀成果评比一、二等奖；假设法解题探索、变“意外”为有效生成等80余篇文章发表在教学与管理、数学小灵通、小学教学设计等核心期刊或期刊上；小组合作学习的教学策略、用心催开含苞待放的花朵等40多篇文章在教育部关工委等单位组织的“