（试题 试卷 真题）专练2答案 整式及其运算

专练2 整式及其运算一、选择题1(2011嘉兴)下列计算正确的是()Ax2xx3 Bxxx2C(x2)3x5 Dx6x3x2答案A解析x2xx21x3，正确理解“同底数幂相乘”法则2(2011宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是()A4m cm B4n cmC2(mn) cm D4(mn) cm答案B解析设小长方形卡片的长为a、宽为b，则有a2bm，ma2b0.图中较大的阴影部分(矩形)的一边为a，另一边为(n2b)较小的阴影部分(矩形)的一边为(ma)，另一边为(na)，其周长和为2a(n2b)(na)(ma)2(2nma2b)4n.3(2011广州)若ac0b，则abc与0的大小关系是()Aabc0 D无法确定答案C解析因为a、b、c中有两个负数，所以abc0.4(2011邵阳)如果3ab3a2b，则内应填的代数式是()Aab B3ab Ca D3a答案C解析3a2b3aba.5(2011湖北)将代数式x24x1化成(xp)2q的形式为()A(x2)23 B(x2)24C(x2)25 D(x2)24答案C解析x24x1x24x45(x2)25.二、填空题6(2011金华)“x与y的差”用代数式可以表示为_答案xy解析减法运算的结果叫做“差”，按读法的顺序书写即可7(2011东莞)按下面程序计算：输入x3，则输出的答案是_. 答案26解析根据题意，输出x3x2.当x3时，原式333226.8(2011杭州)当x7时，代数式(2x5)(x1)(x3)(x1)的值为_答案6解析化简原式，得(x1)(x8)，当x7时，原式(71)(78)616.9(2011荆州)已知A2x，B是多项式，在计算BA时，小马虎同学把BA看成了BA，结果得x2x，则BA_.答案2x3x22x解析因为A2x，BAx2x，所以B2x2x3x2，故BA(2x3x2)2x2x3x22x.10(2011乌兰察布)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有_个小圆. (用含 n 的代数式表示)答案n(n1)4或n2n4解析第1个图形有24(124)个小圆，第2个图形64(234)个小圆，第3个图形有124(344)个小圆，第n个图形有n(n1)4个小圆三、解答题11(2011金华)已知2x13，求代数式(x3)22x(3x)7的值解由2x13得x2，又(x3)22x(3x)7x26x96x2x273x22，当x2时，原式322212214. 12(2011北京)已知a22abb20，求代数式a(a4b)(a2b)(a2b)的值解 a(a4b)(a2b)(a2b)a24ab(a24b2)4ab4b2. a22abb20，即(ab)20， ab0， 原式4b(ab)0.13(2011益阳)观察下列算式： 1 322341 2 432891 3 54215161 _(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由解(1)465224251.(2)答案不唯一如n21.(3)n2 n22nn22nn22n1 1.所以一定成立14(2011凉山)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对应2a22abb2展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应着3a33a2b3ab2b2展开式中的系数等等(1)根据上面的规律，写出5的展开式；(2)利用上面的规律计算：2552410231022521.解(1)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5.(2)原式2552410232102235245(21)51.15(2011东莞)如下数表是由从1 开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答(1)表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数；(3)求第n行各数之和解(1)64,8,15；(2)(n1)21，n2,2n1；(3)第2行各数之和等于33；第3行各数之和等于57；第4行各数之和等于713；第5行各数之和等于921；类似的，第n行各数之和等于(2n1)(n2n1)2n33n23n1.四、