湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学九年级数学上学期第一次月考试题.doc

湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学2015届九年级数学上学期第一次月考试题1、观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.一元二次方程所有实数根的和为（ ）a. 2 b. -4 c.4 d.33.若点p（1，-n），q（m，3）关于原点对称，则p，q两点的距离为（ ）a、8 b、 c、 d、4.有一人患流感，经过两轮传染后共有100人患流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人a、8 b、9 c、10 d、115如图所示是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“”面上的数为（ ）6.张老师出示小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1.”小聪回答：“方程有一根为2.”你则认为（）a、小敏、小聪回答都不正确 b、小敏、小聪回答都正确c、只有小敏回答正确 d、只有小聪回答正确7.将正方形a的一个顶点与正方形b的对角线交点重合，如图（1），则阴影部分面积是正方形a的面积的，若将正方形b的一个顶点与正方形a的对角线交点重合，按图（2），则阴影部分面积是正方形b面积的（ ）a. b. . .8. 如图，在rtabc 中，c=90，ac=bc，ab=8，点d为ab的中点，若直角mdn绕点d旋转分别交ac于点e，交bc于点f，则下列说法：ae=cf ec+cf= de=df 若ecf的面积为一个定值，则ef的长也是一个定值，其中正确的是（ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，计24分）9.解方程，则= .10.已知的两根为，则 .11.已知关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围为 .12菱形abcd的一条对角线长为6，边ab的长是方程的一个根，则菱形abcd的周长为_.13.如图，在直角坐标系中，已知点a（-3，0），b（0，4），对oab连续作旋转变换，依次得到三角形，则第16个三角形的直角顶点的坐标为 . 14.如图，在abc中，b=40，将abc绕点a逆时针旋转至在ade处，使点b落在bc的延长线上的d点处，则bde= .15.如图，在等边abc中，ac9，点o在ac上，且ao3，点p是ab上一动点，连结op，将线段op绕点o逆时针旋转60得到线段od. 要使点d恰好落在bc上，则ap的长是_ 16. 如图，在rtabc中，ab=acd，e是斜边bc上两点，且dae=45，将adc绕点a顺时针旋转90后，得到afb，连接ef，下列结论：aedaefabeacdbe+dc=debe2+dc2=de2其中正确的是_.（填序号）三.解答题（本大题有8小题，共72分）17.按要求解下列一元二次方程（3分2+5分2）（1）（公式法）； (2)（配方法）（3）已知是一元二次方程两根，求的值.（4）求方程两实数根之积的最大值.18.（3分2）在下列所给四个代数式中，选择合适的代数式并求值 （1） 若是关于的方程的根，我选_求值.（2） 若且满足，我选_求值.abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示（1）作abc关于点c成中心对称的a1b1c1（2）将a1b1c1向右平移4个单位，作出平移后的a2b2c2（3）在x轴上求作一点p，使pa1+pc2的值最小，并求出点p的坐标第19题20. 将两个全等的直角三角形abc和dbe按图方式摆放，其中acb=deb=90，a=d= 30，点e落在ab上，de所在直线交ac所在直线于点f.（1）求证：af+ef=de；（2）若将图中的dbe绕点b按顺时针方向旋转角，且060，其它条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中的结论是否仍然成立；（3）若将图中的dbe绕点b按顺时针方向旋转角，且60180，其它条件不变，如图，你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时af、ef与de之间的关系，并说明理由。21. 已知关于的一元二次方程（1） 求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2） 当rtabc的斜边，且两条直角边的长 b和c恰好是这个方程的两个根，求的值如图，ao=ob=50cm，oc是一条射线，ocab，一只蚂蚁由点a以2cm/s的速度向点b爬行，同时另一只蚂蚁由点o以3cm/s的速度沿oc方向爬行，则几秒后，两只蚂蚁与点o组成的三角形的面积为450cm2？如图所示，在abc中，b=90，abc三边长为整数且两直角边的长为关于的一元二次方程的两实数根，其中为正整数，且abbc求abc的三边长；点p从a点开始沿ab边向点b以1个单位长/秒的速度移动，而点q从b点开始沿bc边向c以2个单位长/秒的速度移动，如果p，q分别从a，b同时出发，经过几秒钟，pbq的面积为abc面积的？在abc中，ab=ac，bac=（060），将线段bc绕点b逆时针旋转60得到线段bd（1）如图1，直接写出abd的大小（用含的式子表示）；（2