广东省天河地区高考数学一轮复习试题精选 直线与圆 理.doc

直线与圆1.倾斜角为135，在轴上的截距为的直线方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】直线的斜率为，所以满足条件的直线方程为，即，选d.2.在直角坐标系中，直线的倾斜角是 a b c d【答案】d【解析】直线的斜截式方程为，即直线的斜率，所以，选d.3.若直线：与直线：平行 ，则的值为（ ）a. 1b. 1或2c. -2d. 1或-2 【答案】a【解析】直线的方程为，若，则两直线不平行，所以，要使两直线平行，则有，由，解得或。当时，所以不满足条件，所以，选a.4. “”是“直线与圆 相交”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】要使直线与圆 相交，则有圆心到直线的距离。即，所以，所以“”是“直线与圆 相交”的充分不必要条件，选a.5.直线与圆相交于a,b两点(其中a,b是实数),且aob是直角三角形(o是坐标原点),则点p(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为 ( )a. b.2c.d. 【答案】a【解析】因为aob是直角三角形，所以圆心到直线的距离为，所以，即。所以，由，得。所以点p(a,b)与点(0,1)之间距离为，即，因为，所以当时，为最大值，选a.6.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）【答案】d【解析】圆的标准方程为，圆心为,因为点弦的中点，所以,ap的斜率为，所以直线的斜率为2，所以弦所在直线方程为，即，选d.7.过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（ ）（a） （b）（c）或 （d）或 【答案】d【解析】若直线过原点，设直线方程为，把点代入得，此时直线为，即。若直线不经过原点，在设直线方程为，即。把点代入得，所以直线方程为，即，所以选d.8.以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是 _.【答案】【解析】双曲线的渐近线为，不妨取，即。双曲线的右焦点为，圆心到直线的距离为，即圆的半径为4，所以所求圆的标准方程为。9.已知圆：，则圆心的坐标为 ；若直线与圆相切，且切点在第四象限，则 【答案】 【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为1.要使直线与圆相切，且切点在第四象限，所以有。圆心到直线的距离为，即，所以。10.已知直线与平面区域c:的边界交于a，b两点，若，则的取值范围是_.【答案】【解析】不等式对应的区域为，因为直线的斜率为1，由图象可知，要使，则，即的取值范围是。11.是分别经过a(1,1)，b(0,-1)两点的两条平行直线，当间的距离最大时，直线的方程是 【答案】【解析】解：当两条平行直线与a、b两点连线垂直时两条平行直线的距离最大因为a（-1，1）、b（2，-4），所以，所以两平行线的斜率为，所以直线的方程是，即。12.圆与双曲线的渐近线相切，则的值是 _. 【答案】【解析】双曲线的渐近线为，不妨取，若直线与圆相切，则有圆心到直线的距离，即，所以。13.点在不等式组 表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则【答案】【解析】做出不等式组对应的区域为三角形bcd，直线过定点，由图象可知点d到直线的距离最大，此时，解得。14.已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ；若点，则 的最大值为 . 【答案】2；6【解析】如图不等式组对应的平面区域为三角形，由图象知。其中，所以所以三角形的面积为，所以。由得，平移直线，由图象可知当直线经过点b时，直线截距最大，此时也最大，把代入得。15.已知点p的坐标，过点p的直线与圆相交于a、b两点，则的最小值为 【答案】4 【解析】如图，点p位于三角