19.3课题学习---选择方案.doc

教 学 设 计姓名廉淑香学科数学班级八年级课型新授课课题课题学习 选择方案授课时间2017-06-05教学目标（1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法学情分析八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣 本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。重点难点分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化。第一课时教学过程教学目标（1） 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； （2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； （3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法学时重点分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化学时难点分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化教 学 活 动一、创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？ 二、预习检测：某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系 三、实例分析，规划思路1.在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量问题，常会用到函数，请看下面问题：例：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元min）A3025005B5050005C120不限时选取哪种方式能节省上网费？2.自主学习 完成问题：（1）.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（2）.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？（3）.影响超时费的变量是什么？（4）.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？（5）.在方式A、B中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？（6）.要比较三种收费方式的费用，需要做什么？3.自主探究：你能用适当的方法表示出方案A的上网费用吗？（设上网时间为 x，方案A的上网费用为y1 元）4.类比方式A，你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的关系式吗? 方式C的上网费y3关于上网时间x之间的关系式呢? 四、建立模型，解决问题： 1. 能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为 x，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，且；比较、的大小 2.用什么方法比较函数y1，y2，y3的大小呢？ 这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分段表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？先画出图象看看 4.合作探究 算一算： 解决问题 3.合作探究 画一画：完善教材103页的函数图象当上网时间_时，选择方式A最省钱.当上网时间_时，选择方式C最省钱.当上网时间_时，选择方式B最省钱.5.过程反思 总结方法：用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；（3）找出问题中变量之间的函数关系；（4）函数问题的解的实际意义 五、检测延伸1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：2. 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1) 设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2) 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠 (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？六、课堂小结;通过这节课的学习，你有什么收获？1.用一次函数解决实际问题的基本思路2.本节课渗透的数学思想方法.(建立数学 模型、数形结合、分类讨论)七、布置作业：109页第15题 教学反思及点评执教者教学反思这节课圆满的完成了教学目标.课堂效果很好。由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，即要用到学过的方程不等式又可用刚学过的函数知识，又要选择最优化的方案，因此是对以前知识的综合应用和升华。目的是提高综合应用所学知识分析和解决实际问题的能力，从而体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型的思想方法，为后继课的学习奠定基础。在教学过程中，我做到了如下几点：1、将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中我采用先学后教，导练结合的教学方法。由于本节问题具有较强的实际背景，需要建立一次函数作为问题模型，综合应用函数知识对问题进行分析，具有一定的难度。我设置了一些辅助性铺垫问题，让学生独立思考逐步完成，不能完成的在组内合作解决，最后在班内交流，使问题得到圆满解决。“自主探究、合作交流”的学习方式可充分激发和调动起了学生学习的积极性，从而培养学生主动性学习的能力，获得理想的教学效果.2、坚持“培养学生主动性学习”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在课前布置学生预习的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。 执教者签字：廉淑香教研组集体点评1. 教师语言规范、清晰；板书简明工整，条理清楚，设计合理；教态亲切和蔼，仪表端庄大方。2. 教学内容紧扣教学目标，丰富充实，组织合理；思路清晰，分析透彻；重点突出，难点突破，教学时间利用充分，分配合理。3. 教师能充分挖掘教材中蕴涵的数学思想和方法，能用新课改的理念完成这节课，独学群学展示，让学生动口，动手，动脑，能基本体现“自主、合作、探究、互动、评价”的教学模式，从理念和教学设计上符合新课改，先学后导，以学生为主体，言简意赅，适时点拨与归纳知识点，体现了课堂教学方式的改革。教研组长签字：王晓茹领导小组点评1. 教学语言清晰、准确、简练，通俗