广东省天河地区高考数学一轮复习试题精选 直线与圆 文.doc

直线与圆1.已知圆的方程为，则圆心坐标为 （a）（b）（c）（d）【答案】c【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为，选c.2.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）【答案】d【解析】因为圆的标准方程为，圆心为,因为点弦的中点，所以,ap的斜率为，所以直线的斜率为2，所以弦所在直线方程为，即，选d.3.过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（ ）（a） （b）（c）或 （d）或 【答案】d【解析】若直线过原点，设直线方程为，把点代入得，此时直线为，即。若直线不经过原点，在设直线方程为，即。把点代入得，所以直线方程为，即，所以选d.4.已知直线与平行，则的值是a.1或3b.1或5c.3或5d.1或2【答案】c【解析】若，则两直线为，此时两直线平行，所以满足条件。当时，要使两直线平行，则有，即，解得，综上满足条件的值为或，选c.5.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是a.2b.3c.4d.6 【答案】c【解析】圆的标准方程为，所以圆心为，半径为。因为圆关于直线对称，所以圆心在直线上，所以，即。点到圆心的距离为，所以当时，有最小值。此时切线长最小为，所以选c.6.若直线 (a0，b0)被圆截得的弦长为4，则的最小值为 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为。因为直线被圆截得的弦长为4，所以线长为直径，即直线过圆心，所以，即，所以，所以，当且仅当，即，时取等号，所以的最小值为，选a.7.已知a、b两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为p，则线段ab的长为（ ）a11b10c9d8【答案】b【解析】直线的斜率为2，的斜率为。因为两直线垂直，所以，所以。所以直线方程，中点。则，在直角三角形中斜边的长度，所以线段ab的长为10，选b.8.若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 （ ）a. b. c. d. 【答案】 b【解析】圆心为，半径为，圆心到直线的距离为。要使直线与圆有公共点，则有，即，所以，解得，即，选b.9.已知点, 且, 则直线的方程为 a. 或 b. 或c. 或 d. 或【答案】b【解析】，所以，所以，即直线的方程为，所以直线的方程为或者，选b.10. “”是“直线与圆 相交”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】要使直线与圆 相交，则有圆心到直线的距离。即，所以，所以“”是“直线与圆 相交”的充分不必要条件，选a.11.直线与圆相交于a,b两点(其中a,b是实数),且aob是直角三角形(o是坐标原点),则点p(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为 ( )a. b.2c.d. 【答案】a【解析】因为aob是直角三角形，所以圆心到直线的距离为，所以，即。所以，由，得。所以点p(a,b)与点(0,1)之间距离为，即，因为，所以当时，为最大值，选a.12.已知圆：，则圆心的坐标为 ；若直线与圆相切，且切点在第四象限，则 【答案】 【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为1.要使直线与圆相切，且切点在第四象限，所以有。圆心到直线的距离为，即，所以。13.直线被圆截得的弦长为 【答案】【解析】圆的标准方程为，圆心坐标为，半径为，圆心到直线的距离，所以弦长。14.已知直线和圆,则与直线和圆都相切且半径最小的圆的标准方程是_ 【答案】【解析】圆c的标准方程为，圆心半径为。圆心c当直线的距离，则圆上的点到直线的最短距离为，要使圆与直线和圆都相切且半径最小，则圆的直径。所以所求圆心在直线上，且圆心到直线的距离为，解得圆心坐标为，所以圆的标准方程为。如图15.圆与直线y=x相切于第三象限，则a的值是 【答案】【解析】因为圆与直线y=x相切于第三象限，所以。则有圆心到直线的距离，即，所以16.以双曲线的右焦点为圆心，并与其