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广东省始兴县风度中学高中数学 圆的方程教学案 新人教版必修2教学目标：知识目标 1理解建系解决轨迹方程的求法；2能根据已知条件求出圆的标准方程 能力目标 自主学习，合作探究，培养学生的解题能力教学重点：根据已知条件求出圆的标准方程教学难点：运用几何法和待定系数法求圆的标准方程自主学习过程：一、问题情境引入情境问题：回忆初中学习圆的定义及圆当中一些重要定理，比如垂径定理，并提出问题：如何建立圆的方程？二、学生活动1回忆初中时学习有关圆的知识（学生可以进行口答，互相补充，活跃课堂气氛，体现学生的主体地位）；2小组交流讨论如何求圆的方程：第一步，建立适当的直角坐标系；第二步，设动点坐标为，第三步，利用定义，列出方程 ；第四步，化简方程得出圆的方程 3讨论归纳：总结出圆的标准方程（ ），并推广到一般性的轨迹求法(建系，设点，列方程，化简)三、建构数学1引导学生回顾知识，对于垂径定理要突出介绍，对以后的解题有很大帮助，为以后作铺垫；2推导圆的方程并总结步骤，在推导中明确指出解析法在解决几何问题中的作用，充分体现平面解析几何的主旨，让学生形成一种意识，几何问题可以用计算来解决，而有些代数问题，又可以用图形来直观体现，让学生深刻体会数形结合思想的重要性；四、数学运用1例题例1求圆心是c(2，3)，且经过坐标原点和圆的标准方程 例2已知两点a(6，9)和b(6，3)，求以ab为直径的圆的标准方程，并且判断点m(9，6)，n(3，3)，q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？ 例3已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2. 7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？ 2当堂练习求满足下列条件的圆的标准方程：（1）经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线x2y20上； （2）与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x3y50上； （3）过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线yx1被该圆所截得的弦长为 五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1圆的标准方程（ ），体会解析法
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