2011-2012学年上海市崇明县七年级(上)期末数学试卷.doc

2011-2012学年上海市崇明县七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1（2分）计算：2x3（3x）2=2（2分）分解因式：a24b2=3（2分）因式分解：x34x2+4x=4（2分）单项式的次数是5（2分）计算：=6（2分）用科学记数法表示：0.000000038=7（2分）当x时，分式有意义8（2分）当x时，分式的值为零9（2分）计算：=10（2分）若（2x3）0有意义，则x11（2分）分式方程+1=解的情况是12（2分）在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有个旋转对称图形13（2分）如图，在ABC中，AB=10，BC=6，AC=7，如果将BCD沿BD翻折与BDE重合，点E落在AB上，则AED周长是14（2分）如图所示，把ABC沿直线DE翻折，翻折后的图形面积与原三角形面积之比为2：3，S阴=5，则原三角形面积是二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15（3分）下列计算中，正确的是（）Aa（3a2+1）=3a3+aB（a+b）2=a2+b2C（2a3）（2a3）=94a2D（2ab）2=4a22ab+b216（3分）如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的9倍C缩小到原来的D不变17（3分）下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个18（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90，则旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是（）cm2A1.25B2.25C3D4.5三、简答题（本大题共7题，每题5分，满分35分）19（5分）计算：（2m+n）（2mn）2（mn）220（5分）计算：21（5分）分解因式：254x2+4xyy222（5分）计算：（）23（5分）计算：（x1y1）（x2y2）xy（x+y）124（5分）解方程：25（5分）先化简，再求值：，其中x=2四、解答题（本大题共2题，每题26、27每题7分，满分14分）26（7分）在过去的2011年，因受各种因素的影响，猪肉市场的价格在不断变化，据调查去年6月份猪肉价格是1月份猪肉价格的1.2倍，而12月份猪肉价格回落到6月份猪肉价格的90%；（1）设去年1月份猪肉价格为每斤x元，用含有x的代数式分别表示去年市场6月份、12月份的猪肉价格；（2）若某学校食堂用81元在6月份购得猪肉比在12月份购得的猪肉少0.5斤，求去年1月份猪肉价格27（7分）ABC和DEF是两个形状、大小完全相同的直角三角形，如图所示，三条边BC、AB、AC的长分别是6cm、8cm、10cm，且B、C、D、F在同一条直线上（1）如果ABC朝着某个方向平移后得如图所示，则ABC平移的方向是什么？平移的距离是多少？（2）ABC平移至图所示的位置，如果BD=6.4cm，则EBF的面积是多少？五、探究题（本大题11分）28（11分）在44的正方形网格图中，有格点ABC和DEF（即三角形各顶点均在网格的交点上）（1）当ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下列备用图（1）至（8）中画出所有这样的DEF，所画三角形要用实线画出；（2）当ABC和DEF关于某点成中心对称，请在下列备用图（9）至（12）中画出所有这样的DEF，所画三角形要用实线画出2011-2012学年上海市崇明县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1（2分）（2008山西）计算：2x3（3x）2=18x5【考点】单项式乘单项式菁优网版权所有【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式计算即可【解答】解：2x3（3x）2=2x39x2=18x5故答案为：18x5【点评】本题是幂的乘方与单项式乘法的小综合运算，要养成先定符号的习惯，还要注意区别系数运算与指数运算2（2分）（2016济南）分解因式：a24b2=（a+2b）（a2b）【考点】因式分解-运用公式法菁优网版权所有【分析】直接用平方差公式进行分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：a24b2=（a+2b）（a2b）【点评】本题考查运用平方差公式进行因式分解，熟记公式结构是解题的关键3（2分）（2011扬州）因式分解：x34x2+4x=x（x2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解【解答】解：x34x2+4x=x（x24x+4）=x（x2）2故答案为：x（x2）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底4（2分）（2011秋崇明县期末）单项式的次数是5【考点】单项式菁优网版权所有【分析】根据单项式的次数的定义（单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和）求出即可【解答】解：单项式的次数是2+3=5，故答案为：5【点评】本题考查了对单项式的有关内容的应用，注意：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和5（2分）（2011秋崇明县期末）计算：=【考点】负整数指数幂菁优网版权所有【分析】根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解【解答】解：（）2=故答案为：【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数是解题的关键6（2分）（2011秋崇明县期末）用科学记数法表示：0.000000038=3.8108【考点】科学记数法表示较小的数菁优网版权所有【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000038=3.8108，故答案是3.8108【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7（2分）（2011秋崇明县期末）当x2时，分式有意义【考点】分式有意义的条件菁优网版权所有【分析】分式有意义，分母不等于零【解答】解：当分母x+20，即x2时，分式有意义故答案是：x2【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零8（2分）（2010思明区校级一模）当x=3时，分式的值为零【考点】分式的值为零的条件菁优网版权所有【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得：|x|3=0，x30，解得：x=3故答案为：=3【点评】本题考查了分式的值为零的条件，注意掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可9（2分）（2011秋崇明县期末）计算：=【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】原式约分后，即可得到结果【解答】解：原式=故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除运算，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分10（2分）（2011秋崇明县期末）若（2x3）0有意义，则x【考点】零指数幂菁优网版权所有【分析】根据零指数幂有意义，底数不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：（2x3）0有意义，2x30，解得x故答案为：【点评】本题考查了零指数幂有意义的条件，是基础概念题，熟记底数不等于0是解题的关键11（2分）（2011秋崇明县期末）分式方程+1=解的情况是无解【考点】解分式方程菁优网版权所有【分析】先观察得最简公分母是（x3），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，即可判断此方程解的情况【解答】解：方程的两边同乘（x3），得x+x3=3，解得x=3检验：把x=3代入（x3）=0，所以x=3为原方程的增根，故原方程无解故答案为无解【点评】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根12（2分）（2011秋崇明县期末）在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有3个旋转对称图形【考点】旋转对称图形菁优网版权所有【分析】根据旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角解答即可【解答】解：在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中只有五角、圆、平行四边形是旋转对称图形故答案为3【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角13（2分）（2011秋崇明县期末）如图，在ABC中，AB=10，BC=6，AC=7，如果将BCD沿BD翻折与BDE重合，点E落在AB上，则AED周长是11【考点】翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】首先根据折叠可得：CD=DE，BC=EB，再根据AC长可得AD+DE=7，再计算出AE的长即可【解答】解：根据折叠可得：CD=DE，BC=EB，AB=10，BC=6，AE=ABBE=106=4，AC=7，AD+CD=AD+DE=7，ADE的周长为：AD+DE+AE=7+4=11故答案为：11【点评】此题主要考查了图形的翻折变换，关键是找准翻折后相等的对应边14（2分）（2011秋崇明县期末）如图所示，把ABC沿直线DE翻折，翻折后的图形面积与原三角形面积之比为2：3，S阴=5，则原三角形面积是15【考点】翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】仔细观察图形可得原图形比翻折后的图形多出的面积为，从而设出未知数，利用方程思想求解即可【解答】解：由题意得，翻折后的图形面积与原三角形面积之比为2：3，设原三角形的面积为3x，则的面积为x，阴影部分的面积为x，S阴=5，即可得x=5，原三角形的面积为3x=15故答案为：15【点评】本题考查了翻折变换及比例的知识，解答本题的关键是观察出原图形比翻折后的图形多出的面积为，难度一般二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15（3分）（2011秋崇明县期末）下列计算中，正确的是（）Aa（3a2+1）=3a3+aB（a+b）2=a2+b2C（2a3）（2a3）=94a2D（2ab）2=4a22ab+b2【考点】完全平方公式；单项式乘多项式；平方差公式菁优网版权所有【分析】根据单项式乘多项式得a（3a2+1）=3a3a，于是可对A进行判断；根据完全平方公式可对B、D进行判断；根据平方差公式可对C进行判断【解答】解：A、a（3a2+1）=3a3a，所以A选项不正确；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，所以B选项不正确；C、（2a3）（2a3）=（2a3）（2a+3）=（4a29）=94a2，所以C选项正确；D、（2ab）2=a24ab+b2，所以D选项不正确故选C【点评】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2也考查了平方差公式以及单项式乘多项式16（3分）（2011秋崇明县期末）如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的9倍C缩小到原来的D不变【考点】分式的基本性质菁优网版权所有【分析】x，y都扩大成原来的3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y用5x和5y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：=，则分式的值扩大为原来的3倍故选；A【点评】此题考查的知识点是分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论17（3分）（2013天水）下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共3个中心对称图形故选C【点评】掌握好中心对称图形的概念中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合18（3分）（2011秋崇明县期末）如图，在长方形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90，则旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是（）cm2A1.25B2.25C3D4.5【考点】旋转的性质菁优网版权所有【分析】将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分是一个正方形，其边长为FC=1.5cm，根据正方形的面积公式即可求解【解答】解：如图，将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，得到长方形ABFE，设AB与DC交于点G，则FC=FB=FB=BC=1.5cm，所以旋转后的长方形ABFE与长方形CDEF重叠部分BFCG是正方形，边长为1.5cm，所以，面积S=1.51.5=2.25（cm2）故选B【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等，也考查了矩形、正方形的性质三、简答题（本大题共7题，每题5分，满分35分）19（5分）（2011秋崇明县期末）计算：（2m+n）（2mn）2（mn）2【考点】平方差公式；完全平方公式菁优网版权所有【分析】首先利用平方差公式以及完全平方公式计算，然后去括号、合并同类项即可求解【解答】解：原式=4m2n22（m22mn+n2）=4m2n22m2+4mn2n2=2m2+4mn3n2【点评】本题考查平方差公式以及完全平方公式，正确理解运算顺序以及公式的结构是关键20（5分）（2011秋崇明县期末）计算：【考点】分式的乘除法菁优网版权所有【分析】先进行乘方运算得到原式=（）（），再把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可【解答】解：原式=（）（）=x2y2=xy3【点评】本题考查了分式的乘除法：先进行分式的乘方运算，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分21（5分）（2011秋崇明县期末）分解因式：254x2+4xyy2【考点】因式分解-分组分解法菁优网版权所有【分析】首先将原式进行分组得到原式=25（4x24xy+y2），再利用公式法分解因式即可【解答】解：254x2+4xyy2，=25（4x24xy+y2），=52（2xy） 2，=（5+2xy）（52x+y）【点评】此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题关键是首先把多项式变为25（4x24xy+y2），然后依次利用公式法即可解决问题，注意分解因式要彻底22（5分）（2011秋崇明县期末）计算：（）【考点】分式的混合运算菁优网版权所有【分析】根据分式混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式=（x+1）=（x+1）=【点评】本题考查的是分式的混合运算，即分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的23（5分）（2011秋崇明县期末）计算：（x1y1）（x2y2）xy（x+y）1【考点】负整数指数幂菁优网版权所有【分析】先把负整数指数幂化为正整数，再根据分式混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式=（）（）=0【点评】本题考查的是负整数指数幂，即负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数24（5分）（2014武汉模拟）解方程：【考点】解分式方程菁优网版权所有【分析】方程两边同乘以（x+2）（x2）得到整式方程2+x（x+2）=x24，可解得x=3，然后进行检验确定分式方程的解【解答】解：去分母得2+x（x+2）=x24，解得x=3，检验：当x=3时，（x2）（x+2）0，所以原方程的解为x=3【点评】本题考查了解分式方程：先把方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为0，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为0，则这个整式方程的解为分式方程的解25（5分）（2012成都校级一模）先化简，再求值：，其中x=2【考点】分式的化简求值菁优网版权所有【分析】原式第二项第二个因式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用十字相乘法分解因式，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=2时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分四、解答题（本大题共2题，每题26、27每题7分，满分14分）26（7分）（2011秋崇明县期末）在过去的2011年，因受各种因素的影响，猪肉市场的价格在不断变化，据调查去年6月份猪肉价格是1月份猪肉价格的1.2倍，而12月份猪肉价格回落到6月份猪肉价格的90%；（1）设去年1月份猪肉价格为每斤x元，用含有x的代数式分别表示去年市场6月份、12月份的猪肉价格；（2）若某学校食堂用81元在6月份购得猪肉比在12月份购得的猪肉少0.5斤，求去年1月份猪肉价格【考点】分式方程的应用菁优网版权所有【分析】（1）根据一月份的猪肉价格和题目提供的数据表示出6月的价格，最后表示出12月的价格即可；（2）根据“用81元在6月份购得猪肉比在12月份购得的猪肉少0.5斤”列出分式方程求解即可【解答】解：（1）设去年1月份猪肉价格为每斤x元，6月份猪肉价格是1月份猪肉价格的1.2倍，6月份猪肉价格是1.2x，12月份猪肉价格回落到6月份猪肉价格的90%，12月份猪肉价格为1.08x；（2）设去年1月份猪肉价格为每斤x元，根据题意得：解得：x=15答：去年1月份的猪肉每斤15元【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是根据相同的钱数购得的不同的斤数之间的关系列出分式方程求解27（7分）（2011秋崇明县期末）ABC和DEF是两个形状、大小完全相同的直角三角形，如图所示，三条边BC、AB、AC的长分别是6cm、8cm、10cm，且B、C、D、F在同一条直线上（1）如果ABC朝着某个方向平移后得如图所示，则ABC平移的方向是什么？平移的距离是多少？（2）ABC平移至图所示的