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姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题 高考试题猜读 命题设计2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（一）（理）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第i卷（选择题,共60分）一. 选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。)1已知u为实数集，m=x|x2-2xax恒成立，求a的取值范围数学（理）（1）参考答案1-12: abbdd adcbb ca13. 2 14. 4 15. 16. 17. （）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c0，故由得，所以故数列an的通项式为an=（）故18解：（1）茎叶图如右：学生乙成绩中位数为84，（2）派甲参加比较合适，理由如下：5分=35.5=417分 甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适8分（3）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件a，则9分 随机变量的可能取值为0，1，2，3，且服从b（）k=0，1，2，30123p的分布列为： （或）12分19. （i）在图1中，取be的中点d，连结dfaeeb=cffa=12，af=ad=2，而a=600,adf是正三角形，又ae=de=1，efad2分在图2中，a1eef，beef，a1eb为二面角a1-ef-b的平面角由题设条件知此二面角为直二面角，a1ebe又beef=e，a1e平面bef，即a1e平面bep（ii）建立分别以ed、ef、ea为x轴、y轴、z轴的空间直角坐标系，则e（0,0,0）,a（0,0,1）,b（2,0,0）,f（0, ,0）, p （1, ,0）,则,设平面abp的法向量为， 由平面abp知，即令，得，, 所以直线a1e与平面a1bp所成的角为600（ii） ，设平面afp的法向量为由平面afp知，即令，得，,w所以二面角b-a1p-f的余弦值是 20解（1）设椭圆的标准方程是。由于椭圆的一个顶点是，故，根据离心率是得，解得。所以椭圆的标准方程是。 （4分）（2）设。设直线的方程为，与椭圆方程联立消去得，根据韦达定理得，。分由，得，整理得，把上面的等式代入得，又点在直线上，所以，于是有，由，得，所以综上所述21. 解：（i）因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以a的取值范围是即证只需证由（i）知上是单调增函数，又，所以22. 【解析】证明：（1） 四边形abcd是等腰梯形，acdbabdc，bccb，abcbcd（2）abcbcd，acbdbc，abcdcbadbc，dacacb，eadabcedac，edadac edadbc，eaddcbadecbd de:bdae:cd， dedcaebd.23. 解：（1）直线的参数方程是（2）因为点a,b都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点a,b的坐标分别为以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到因为t1和t2是方程的解，从而t1
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