小学人教四年级数学人教版数学四年级上册《烙饼问题》教学设计.docx

人教版小学数学四年级上册“数学广角烙饼问题”教学设计湖南省龙山县隆头小学 向 阳教学内容：人教版四年级上册第八单元“数学广角烙饼问题”。教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时。 2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。教材简析：烙饼问题是人教版教材四年级上册数学广角中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的最少。教学过程：一、预设情景，走进生活。课前谈话：同学们，上课之前我想和大家聊会儿天。今天早上路过你们洗车古街，一股浓浓的包子香味儿扑面而来，那可是我的最爱啊！立马买5个吃起来，吃包子的时候我就想：如果老板蒸一个包子要5分钟，那蒸5个包子要多少分钟呢？生1：25分钟。（师：说说想法）一个一个地蒸，蒸1个需要5分钟，蒸5个需要25分钟。（师：我和你想得一样，我认为也要25分钟）生2：只需要5分钟，把5个包子一起放进蒸笼里。师：你们觉得他的方法好还是我的方法好？（生：他的）师：为什么呢？（生：5个包子一起蒸既可以节约时间，又可以节约资源。）师：我怎么就没想到呢！他比我聪明！来握握手，掌声送给他！看看你们是不是都比我聪明，准备好了吗？（生：准备好了）怎么称呼我？（生：老师）我姓向，（生：向老师） 师：上课二、围绕主题，创设情境，探索新知。（一）解读信息，理解烙饼规则。（课件出示：烙饼问题）师：烙饼，烙饼得用锅烙，谁带锅了？ 没事，红太狼不是有吗，就在大屏幕上，（课件出示图片）快速默读这里的信息。谁把这些信息复述出来。生：每次最多只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。（师板书信息）师：每次最多只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）能放三张吗？（不能，过不够大）放1张呢？（能）（板书：每次最多放2张饼）师：可以放2张，也可以放1张，如果你烙，你愿意放2张还是1张？生：放2张。 师：为什么？ 生：省时（二）探究烙2张饼的最优烙法。师：红太狼要给灰太狼和自己分别烙1张饼。 刚好锅里有2张饼。请你思考用这样的信息，要把2张饼烙熟，你觉得可以用多长时间？生1：6分钟 生2：12分钟（师：你怎么跟我想得一样呢，我想的也是12分钟，有人说6分钟，真是胡说。）生3：6分钟。师：（请学生上台操作）手当饼，书当锅。为了表述时更清楚，将先烙的面叫正面，后烙的面叫反面。（天哪，真的只要6分钟，掌声送给他。）师：原来烙熟这2张饼不止12分钟，还有6分钟。谁知道我们12分钟是怎么烙的？生：1张1张的烙。师：我们是1张1张单独烙；他的方法是2张2张一起烙，也叫同时烙。（板书“同时烙（ 2张）”）师：（课件出示表格）我们赶紧将他的好方法用表格记录下来。饼 数烙 法次数每面用时/分最少用时/分2同时烙2323=6（掌声再次送给他，谢谢你给我们分享了你的好方法，让我们在烙饼时有了一点经验，充分利用经验的孩子会越来越成熟。）（三）利用经验，探究烙46张饼烙法。1、烙4张饼烙法。师：用你的经验告诉我，烙4张饼。照这样烙，最少需要几分钟？说出来，脱口而出。生：12分钟。师：你猜我信吗？谁来说说！生：可以2张2张的烙。师：原来4就是两个2，可以2个2个同时烙，烙4次，每面3分钟，最少用时43=12分钟。（课件出示并填表） 掌声2、烙6张饼烙法。师：现在请你用最快的速度告诉我，烙6张最少需要多少分钟？（18分钟）师：怎么烙？ 生：2张2张同时烙，烙6次，43=18分钟（课件出示并填表）（四）动手操作，探究烙3张饼的最优方法。师：诶，红太狼家只吃双数的饼吗？我们把小灰灰给忘了。他们一家3口人，现在红太狼要烙3张饼，用你们的经验告诉我，烙3张饼最少要多少分钟？生：9分钟。师：烙3张饼用的时间比2张饼用时多，比4张饼用时要少，所以是9分钟对吗？我们来算算：3张饼有6个面每次烙2个面，62=3次，每面3分钟，33=9分钟。 （1） 小组合作探究：师：耳听为虚，眼见为实，我们动手烙烙。现在换换口味，不吃肉饼了，我给大家准备了五颜六色的“蔬菜饼”。操作要求：三人为一组，选1人为记录员，将你们烙饼的过程记录在表中（课件出示表格），如果你们组有结论了请马上举起你们的手，看那组最快，开始！（2）学生尝试动手烙饼。（教师巡视并做个别指导）（3）汇报交流。预设：（12分钟、9分钟）A、12分钟：第一次同时烙1号饼和2号饼的正面；第二次烙1号饼和2号饼的反面；第三次烙3号饼的正面；第四次烙3号饼的反面；共烙4次，用时：43 =12（分钟）师质疑：刚刚明明说9分钟，怎么变成12分钟了？9分钟能烙熟吗？B、9分钟：第一次烙1号饼和2号饼的正面；第二次将2号饼取出，换3号饼，烙1号饼的反面和3号饼的正面；第三次1号饼出锅，将2号饼再次放回锅中，烙2号饼和3号饼的反面；共烙3次，用时：33 =9（分钟）。 C、（课件展示）再次呈现9分钟烙法。揭示“交替烙”并板书“交替烙”。D、对比择优师：两种烙法，如果是你你会选择那种？ 生：9分钟（五）烙5张饼烙法。师：烙5张饼，现在你能直接说出来最少要几分钟吗？ 生：15分钟。师：怎么得来的？ 生：53=15分钟师：你想怎么烙？ 生：先烙2张需要6分钟，再烙3张需要9分钟，共要15分钟。师：也就是将5张饼分成2和3，烙2张用什么方法烙？（同时烙） 烙3张用（交替烙），用到了同时，也用到了交替，就是同时和交替，和用数学符号代替就是“+”，同时+交替。（课件出示并完成表格）（六）烙7、8张饼最少用时。三、发现规律、总结方法。 饼数2每次烙的面数=次数次数每次用时=最少用时综合：饼数2每次烙的面数每次用时=最少用时（问：烙10、100张最少用时？）四、结合实际，练习提升A.教室里同学有30个，给每个人烙一张饼，最少需要多少分钟？（90分钟）B.给听课教师每人烙一张饼，最少要多少分钟？C.给向老师烙1张饼，最少需要几分钟？生1：3分钟师质疑：烙1张饼只要3分钟吗？生2：要6分钟，一张饼有正反两面，不能两面同时烙，只能1面1面烙，烙2次，最少需要6分钟。 师小结：烙1张饼最特殊，它有两面，每次只能烙一个面，要烙2次，最少需要6分钟。五、总结今天我们解决了烙饼问题，其中的数学思想是数学家“华罗庚”提出来的统筹和优化。统筹：即从整体去考虑，创造多种解决方案；（一题多解）优化：就是选择最优方案,节约资源和时间。（多中选优） （优选法）六、课后探究拓展练习一只平底锅上最多只能烙3张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，烙12张饼最少需要多少分钟?师：课后向老师留给大家一个很值得研究的问题。关于这个问题，向老师制作了一个微课程（课件出示