高考数学总复习 41角的概念的推广与任意角的三角函数基础巩固强化练习 新人教A版.doc

4-1角的概念的推广与任意角的三角函数基础巩固强化1.(文)(2011绵阳二诊)已知角a同时满足sina0且tana0且tana0可知，cosa0，所以角a的终边一定落在第二象限选b.(理)(2012广西田阳高中月考)若sintan0，且0，则角是()a第一象限角b第二象限角c第三角限角 d第四象限角答案c解析根据各象限内三角函数值的符号进行判断即可由sintan0可知sin，tan异号，从而为第二或第三象限角由0可知cos，tan异号，从而为第三或第四象限角综上可知，为第三象限角2(文)(2011杭州模拟)已知角终边上一点p，则角的最小正值为()a. b.c. d.答案b解析由条件知，cossinsin，sincoscos，角为第四象限角，2，故选b.(理)已知锐角终边上一点p的坐标是(4sin3，4cos3)，则等于()a3 b3c3 d.3答案c解析3，cos30，点p位于第一象限，tantan，3，3.3若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()a5b2c3d4答案b解析设扇形的半径为r，圆心角为，则有2rrr2，即2r整理得r2，由于0，r2.4已知点p(3,4)在角的终边上，则的值为()a b.c. d1答案b解析由条件知tan，.5(文)设00且cos20，则的取值范围是()a0 b0或c. d.答案b解析00，00得，2k22k，即kk(kz)0，的取值范围是0或cos的角终边在直线yx上方，使tan0的角终边位于第一、三象限，又02，或0)是角终边上一点，则2sincos_.答案解析由条件知x4m，y3m，r5|m|5m，sin，cos，2sincos.8(2011江西文)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p(4，y)是角终边上的一点，且sin，则y_.答案8解析|op|，根据任意角三角函数的定义得，解得y8，又sin0及p(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角，y8.9(文)(2012南昌调研)已知sin()，则cos()的值为_答案解析cos()cos()sin().(理)如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点acos，则cossin_.答案解析由条件知，sin，cos，cossin.10.(2011广州模拟)a、b是单位圆o上的动点，且a、b分别在第一、二象限c是圆o与x轴正半轴的交点，aob为正三角形记aoc.(1)若a点的坐标为，求的值；(2)求|bc|2的取值范围解析(1)a点的坐标为，tan，20.(2)设a点的坐标为(cos，sin)，aob为正三角形，b点的坐标为(cos()，sin()，且c(1,0)，|bc|2cos()12sin2()22cos()而a、b分别在第一、二象限，(，)(，)，cos()(，0)|bc|2的取值范围是(2,2).能力拓展提升11.(文)设是第二象限角，且|sin|sin，则是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角答案c解析是第二象限角，是第一、三象限角，又sin0，是第三象限角，故选c.(理)若是第三象限角，则y的值为()a0 b2c2 d2或2答案a解析为第三象限角，为第二、四象限角当为第二象限角时，y110，当为第四象限角时，y110.12(文)若，则复数(cossin)(sincos)i在复平面内所对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案b解析解法1：如图，由单位圆中三角函数线可知，当时，sincos0.复数(cossin)(sincos)i在复平面内所对应点在第二象限解法2：cossinsin，sincossin，又.，sin0.0，当时，cossin0.故选b.(理)(2011绵阳二诊)记asin(cos2010)，bsin(sin2010)，ccos(sin2010)，dcos(cos2010)，则a、b、c、d中最大的是()aabbccdd答案c解析注意到2010360518030，因此sin2010sin30，cos2010cos30，0，0,0cos0，asin()sin0，bsin()sin0，dcos()cos0，cd，因此选c.点评本题“麻雀虽小，五脏俱全”考查了终边相同的角、诱导公式、正余弦函数的单调性等，应加强这种难度不大，对基础知识要求掌握熟练的小综合训练13已知角的终边上有一点m(3，m)，且sincos，则m的值为_答案4解析r，依题意sin，cos，.即，解得m4或m，经检验知m不合题意，舍去故m4.14(文)已知下列四个命题(1)若点p(a,2a)(a0)为角终边上一点，则sin；(2)若且、都是第一象限角，则tantan；(3)若是第二象限角，则sincos0；(4)若sinxcosx，则tanxtan不成立，(2)错误(3)是第二象限角，sincossin0，(3)正确(4)由sinxcosx0，(4)不正确(理)直线y2x1和圆x2y21交于a，b两点，以x轴的正方向为始边，oa为终边(o是坐标原点)的角为，ob为终边的角为，则sin()_.答案解析将y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或，a(0,1)，b，故sin1，cos0，sin，cos，sin()sincoscossin.点评也可以由a(0,1)知，sin()sincos.15在平面直角坐标系xoy中，点p在角的终边上，点q(sin2，1)在角的终边上，且.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值解析(1)因为，所以sin2cos2，即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos22cos21.(2)因为cos2，所以sin2，所以点p，点q，又点p在角的终边上，所以sin，cos.同理sin，cos，所以sin()sincoscossin.16周长为20cm的扇形面积最大时，用该扇形卷成圆锥的侧面，求此圆锥的体积解析设扇形半径为r，弧长为l，则l2r20，l202r，srl(202r)r(10r)r，当r5时，s取最大值此时l10，设卷成圆锥的底半径为r，则2r10，r，圆锥的高h，vr2h2.1(2011深圳一调、山东济宁一模)已知点p(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则的值为()a. b.c. d.答案d解析由sin0，cos0知角是第四象限的角，tan1，0,2)，.2一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其所对圆心角的弧度数为()a. b.c. d.答案c解析设圆的半径为r，由题意可知：圆内接正三角形的边长为r，圆弧长为r.该圆弧所对圆心角的弧度数为.3设alogtan70，blogsin25，clogcos25，则它们的大小关系为()aacb bbcacabc dbatan451cos25sin65sin250，ylogx为减函数，acb.4如图所示的程序框图，运行后输出结果为()a1b2680 c2010 d1340答案c解析f(n)2sin12cos1.由ssf(n)及nn1知此程序框图是计算数列an2cos1的前2010项的和即s2201