小学人教四年级数学《平行与垂直》第一课时教学设计.doc

平行与垂直教案绍兴市鲁迅小学 高颖一、教材分析平行与垂直是人教版四年级上册“图形与几何”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。二、教学目标1.知识与技能目标：（1）初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。（2）通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。（3）培养观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。2、过程与方法目标：通过观察、操作等活动，经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。3、情感态度和价值观目标：通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。三、教学重难点重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）四、教学过程一、情境导入师：（出示魔方）这是什么？魔方有6个不同颜色的面，大家看，我把黄星贴在了绿色的平面上，我就说黄星在绿平面上，我把红星贴在了黄色的平面上，我们就说红星在黄色的平面上，那么红星和黄星在不同的平面上，对吗？我把红星也贴在了绿色的平面上，那么现在红星和黄星都在绿色的平面上，也就说：红星和黄星在同一个平面上。对吗？师：昨天，老师在收拾东西的时候，不小心把两支铅笔掉在了地上，如果把铅笔想象成直线，这两条直线的位置可能会出现什么样的情况？老师想到了一种（在黑板上示范画一种）这种情况可不可能？你还能画出不同的吗？用记号笔把它们画在纸上。（注意：一张纸上画一种、画得尽可能大一些）学生画图（黑色记号笔画在A4纸上。）二、探索新知1.展示各种画法师：画完了吗？（在黑板上贴6个图形）这是同学们画的6种图形，仔细观察，你们画的和他们一样吗？谁有与众不同的想法？ 师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。那我们画的完吗？师：所以老师选取了这几个有代表性的图形，我们一起来研究。 2.进行分类师：这些图形能给它们分分类吗？为了表述方便，我们给它们表上序号，我们带着这两个问题：（1）你打算怎么分？(2)说说你们的理由。先仔细观察，独立思考，再在4人小组中交流自己的想法，开始吧。师：大家都有结果了，是不是？哪个小组愿意来分享一下你们的想法？预设1：两类，没有交叉，交叉，预设2：两类，没有交叉，交叉，预设3：三类，没有交叉， 快要交叉， 交叉，预设4：四类，没有交叉，快要交叉，交叉但不成直角，交叉成直角师：（接第一种情况说）大家有没有注意到，XX提到了“交叉”这个词。“交叉”在数学中也可以说是“相交”（板书：相交）大家是不是想到了水果香蕉？数学中的相交是这样写的？两条直线交于一点上，我们就说这两条直线相交。相交的这个点，我们叫做“交点”。（如果说出相交）XX提到了“相交”这个词。什么叫做“相交”，两条直线交于一点上，我们就说这两条直线相交。其他小组还有不同的分法吗？师：总的来说，大家对第4种图形有着不同的想法。到底是相交还是不相交呢？如何证明？直线是可以向两端无限延伸的，我们来延长试试看，相交了吗？归到哪一类里边？也就是说：在同一平面里，两条直线的位置可以分为两类，一类是不相交，另一类是相交。（板书：在同一平面内、不相交）3.揭示平行的概念 （课件出示）我们认为 不相交，那你怎么知道它们是不相交的，我们也可以通过延长的方法？闭上眼睛想象一下，当两条直线向两端无限延伸的时候，会相交吗？（课件演示直线延伸）大家看，相交了吗？师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：直线、互相平行；课件演示）师：齐读预备起，这句话中你觉得哪几个词比较重要？（预设：在同一平面内、不相交）（课件演示强调关键词）为什么？师：刚才玩过这个魔方了，我请大家再来看看，在这个黄色的平面上，这两条线所在的直线互相平行吗？稍微转动一下，这两条还互相平行吗？为什么？这一条在原来黄色的平面上，而这一条在另一个平面上了。所以两条直线不在同一平面上，也不叫互相平行。师小结：要说两条直线互相平行，必须同时符合两个重要条件：“同一平面内”、“不相交”。我们可以这样表达直线a和直线b的关系（课件演示）师：（引导）a是b的平行线，b是a的平行线，a与b互相平行。谁也会说？师：去掉b字，能说a是平行线吗？我们说互相平行是直线与直线的位置关系，就像我是你们的朋友，你们是我的朋友，这是一种互相的关系。请我们再读一边。说的真好！a与b互相平行，我们可以这样表示： ab（板书）,读作a平行于b。一起读。4.揭示垂直的概念师：刚才我们通过分类知道了是互相平行的两条直线，先让他们休息一下，剩下的我们说它们是“相交”，这四个图形你还能继续再分一分吗？预设1：两类，一类，一类预设2：三类，一类，一类，一类师：中两条直线相交成直角，可以标上一个直角符号，成直角吗？ 所以根据相交的角度不同，可以分成两类，这一类相交成直角，这一类相交不成直角。（板书：成直角，不成直角）师：两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）师：齐读预备起，这句话中你觉得哪几个词比较重要？（预设：相交、成直角）（课件演示强调关键词）师小结：要说两条直线互相垂直，必须同时符合两个重要条件：“相交”、“成直角”。师：互相垂直也就是说这条直线是另一条直线的垂线，这条直线也一定是另一条直线的垂线。谁能说说直线a与直线b的关系？我们可以这样来表达：a是b的垂线，b是a的垂线，a与b互相垂直。谁也会说？师：能说a是垂线吗？b是垂线呢？必须得说：a是b的垂线，b是a的垂线，a与b互相垂直。师：a与b互相垂直，我们可以这样表示：ab，读作a垂直于b。师：两条直线相交成直角的时候，出现一个交点，这个交点在数学中有个名字叫做垂足。师：刚才我们认识了“互相平行”、“互相垂直”（板书：平行与垂直）师：在生活当中也有许许多多的平行与垂直。来到我们的操场上，你发现了平行和垂直。 走出校园，我们来到马路上， 再来看铁路师：真善于观察，只要你有一双善于发现的眼睛，生活中处处都有数学。接下来，就要考考大家了三、课堂练习1.选一选下面各组直线互相平行的是（ ），互相垂直的是（ ）2.辨一辨（1）不相交的两条直线叫平行线（ ）（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直（ ）ba（3）如图 b是垂线（ ）（4）在同一平面内，两条直线不平行就一定是相交（ ）四、课堂小结师：这节课已经接近尾声了，通过这节课你又学到了哪些新知识？看来你们收获了很多，直线之间还有许多奥秘值得大家去探索和发现，这节课就上到这里。五、板书设计平行与垂直互相垂直 图形 不相交 互相平行 图形相交 在同一平面内 成直角 不成直角 图形六、教学反思第一次上公开课，课后请老师们提了建议，自己也进行了反思：1.教学语言多一些描述把铅笔想象成直线的环节，我只是说：如果把铅笔想象成直线。这样描述，学生可能还不是能很快地反映过来。可以这样说：我们把它当作直线，或者说画下来就成了直线。稍微有一些描述，语言更加生动且更易被接受。2.重点多一些深入在理解“同一平面”教学重点的时候，我借助魔方黄色的面上，两条线互相平行，转过来两条线不互相平行。如果再追问一句：这两条直线延长后也不相交，怎么不是互相平行呢？更加强调同一平面。对理解相交（看上去不相交的情况），只是闭上眼睛想象不够