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专题六 动能定理与功能关系专题复习目标:1多过程运动中动能定理的应用;2变力做功过程中的能量分析;3复合场中带电粒子的运动的能量分析。专题训练:1滑块以速率靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速度变为,且,若滑块向上运动的位移中点为a,取斜面底端重力势能为零,则 ( )(a) 上升时机械能减小,下降时机械能增大。(b) 上升时机械能减小,下降时机械能减小。(c) 上升过程中动能和势能相等的位置在a点上方(d) 上升过程中动能和势能相等的位置在a点下方 m1m2600m2半圆形光滑轨道固定在水平地面上,并使其轨道平面与地面垂直,物体m,m同时由轨道左右两端最高点释放,二者碰后粘在一起运动,最高能上升至轨道的m点,如图所示,已知om与竖直方向夹角为,则物体的质量=( )a (+ 1 ) ( 1) c 10abcdb( 1) (+ 1 ) d1 3如图所示,do是水平面,初速为v0的物体从d点出发沿dba滑动到顶点a时速度刚好为零。如果斜面改为ac,让该物体从d点出发沿dca滑动到a点且速度刚好为零,则物体具有的初速度 ( ) (已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。)a大于 v0 b等于v0 c小于v0 d取决于斜面的倾角4光滑水平面上有一边长为的正方形区域处在场强为e的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点,以垂直于该边的水平初速进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能可能为:( )(a)0 (b)(c) (d)avb5在光滑绝缘平面上有ab两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远,a的质量为4m,处于静止状态,b的质量为m,以速度v正对着a运动,若开始时系统具有的电势能为零,则:当b的速度减小为零时,系统的电势能为 ,系统可能具有的最大电势能为 。ab1500v06如图所示,质量为m,带电量为q的离子以v0速度,沿与电场垂直的方向从a点飞进匀强电场,并且从另一端b点沿与场强方向成1500角飞出,a、b两点间的电势差为 ,且a b(填大于或小于)。 v0bevd7如图所示,竖直向下的匀强电场场强为e,垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为b,电量为q,质量为m的带正电粒子,以初速率为v0沿水平方向进入两场,离开时侧向移动了d,这时粒子的速率v为 (不计重力)。81914年,弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法,使原子从基态跃迁到激发态,证明了玻意尔提出的原子能级存在的假设,设电子的质量为m,原子的质量为m,基态和激发态的能量差为e,试求入射电子的最小初动能。ps09如图所示,斜面倾角为,质量为m的滑块距挡板p为s0,以初速度v0。沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大?10图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块b相连,b静止在水平直导轨上,弹簧处在原长状态。另一质量与b相同的滑块a,从导轨上的p点以某一初速度向b滑行。当a滑过距离时,与b相碰,碰撞时间极短,碰后a、b紧贴在一起运动,但互不粘连。已知最后a恰好返回到出发点p并停止。滑块a和b与导轨的滑动摩擦因数都为,运动过程中弹簧最大形变量为,重力加速度为。求a从p点出发时的初速度。apbh37037011图示装置中,质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近,封闭玻璃管内装满了液体,液体的密度是小球的2倍,玻璃管两端在同一水平线上,顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为h,球与玻璃管的动摩擦因素为(tg370,小球由左管底端由静止释放,试求:(1)小球第一次到达右管多高处速度为零?(2)小球经历多长路程才能处于平衡状态?obea12在水平向右的匀强电场中,有一质量为m带正电的小球,用长为l的绝缘细线悬挂于o点,当小球静止时细线与竖直方向夹角为,现给小球一个垂直悬线的初速度,使小球恰 能在竖直平面内做圆周运动。试问(1)小球在做圆周运动的过程中,在那一个位置的速度最小?速度最小值是多少?(2)小球在b点的初速度是多大?13如图,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为4.0kg,a、b间距离s2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块,其质量m1.0kg,小物块与木板间的动摩擦因数0.10,它们都处于静止状态。现令小物块以初速4.0m/s沿木板向前滑动,直到和挡板相碰。碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。 sba14如图所示,一块质量为m长为l的均质板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一质量为m的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面的定滑轮,某人以恒定的速率v向下拉绳,物块最多只能到达板的中央,而此时的右端尚未到桌边定滑轮,试求(1)物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移(2)若板与桌面之间有摩擦,为使物体能达到板的右端,板与桌面间的动摩擦因数范围(3)若板与桌面之间的动摩擦因数取( 2 )问中的最小值,在物体从板的左端运动到vmm板的右端的过程中,人拉绳的力所做的功(其它阻力不计)15滑雪者从a点由静止沿斜面滑下,经一平台后水平飞离b点,地面上紧靠平台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示。斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变。求:hcbh/2la(1)滑雪者离开b点时的速度大小;(2)滑雪者从b点开始做平抛运动的水平距离。 bav1v2l16如图所示,一质量为m,长为l的长方形木板b放在光滑的水平面上,其右端放一质量为m的小物体a(mm)。现以地面为参照系,给a和b以大小相等,方向相反的初速度使a开始向左运动,b开始向右运动,但最后a刚好没有滑离b板。(1)若已知a和b的初速度大小为v0,求它们最后的速度大小和方向;(2)若初速度的大小未知,求小木块a向左运动到达最远处(从地面上看)离出发点的距离。opbl30030017如图所示,摆球质量为m,摆线长为l,若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的p点处,然后自由释放,试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。专项预测:abvocdl/2ls18如图所示,ab是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端b处的切线方向水平。一个质量为m的小物体p从轨道顶端a处由静止释放,滑到b端后飞出,落到地面上的c点,轨迹如图中虚线bc所示,已知它落地时相对于b点的水平位移oc = l。现在轨道下方紧贴b点安装一水平传送带,传送带的右端与b的距离为l/2。当传送带静止时,让 p再次从a点由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的c点,当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变),p的落地点为 d。不计空气阻力。 a)求p滑到b点时的速度大小b)求p与传送带之间的摩擦因数 c)求出od间的距离s 随速度v变化的函数关系式。cba19 如图所示,a、b是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。a的左端和b的右端相接触。两板的质量皆为m2.0kg,长度1.0m。c是一质量为m1.0kg的小物块。现给它一初速度2.0m/s,使它从b板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的,而c与a、b之间的动摩擦因数皆为0.10。求最后a、b、c各以多大的速度做匀速运动(重力加速度g取10)参考答案:1bc 2b 3b4abc 5 6小于 78 9 10 11(1),(2) 12(1)a点是速度最小132.4j 14(1), (2) (3)15(1) (2); 16(1),(2

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