15.1.1. 从分数到分式.doc

八年级数学教学设计（上册）15.1.1从分数到分式 鸣钟初级中学教学目标：1了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件 2通过问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画数量关系的一类代数式 3. 体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验情感、态度与价值观 通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点：分式概念、分式有意义的条件；教学难点：分式有意义及分式的值为0的条件 五教学过程一预习： 1.什么是整式？ 2.活动一，1：（1）香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款 元。若现在某人用 5x元买了y千克的苹果，那么苹果每千克_元。（2）长方形的面积是100cm2，长为7 cm，宽为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽为 .（3）.为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到只灰熊，那么该保护区每平方米平均有 _ 只灰熊.(4)把体积为200x cm的水倒入底面积为 33 cm2的圆柱形容器中,水面高度为_ cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_.(5)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，若江水的流速为v千米/时，则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为 小时，以最大航速逆流航行60千米的时间 _ 小时.二 探究新知1.请对照你填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识：（1）所填式子中，整式有：_.非整式有：_.（2） 比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？设计意图：让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。（3） 活动二：得出分式的概念。归纳概念：分母中含有 的式子叫做 2 请同学们独立完成下列题目，再小组交流，看谁做得又准确又快（）把下列各式写成分式形式 1a； a(a-1)； (x-y)(x+y). （）指出下列代数式中，哪些是分式： ）从“1、4、9、a、b、c”中任选几个数字或字母，编一个整式和一个分式.设计意图：学生回答完问题后，加深对分式概念的理解。活动2：.-3-3-23-2-1-10001122333.3 探究分式有意义的条件活动三：.填空（）填表时发现了什么问题？你想到了什么？（）分式在什么条件下有意义？（）分式在什么条件下值为？设计意图：我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0。四例题例1 例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1）当x_时，分式有意义；（2）当x_时，分式有意义；（3）当b_时，分式有意义；（4）当x，y满足关系_时，分式有意义。设计意图：在讨论了分式的分母的字母的取值情况后，通过例题让学生进一步理解分式的分母中的字母的取值是受限制的，即：字母的取值不能使分母为零。学习小结活动四：1通过本节课，你学习了哪些知识？2在认识分式的概念的过程中，你用了哪些方法？ 对你今后的学习有什么帮助？3你在小组学习中，从他人身上学到哪些见解？ 你又有哪些经验和大家分享呢？ 课堂检测 活动五： 1.对分式“ ”我们可以这样解释：某人以 的速度行驶了100千米，用了 小时请你对“ ”再给出另外一个实际生活方面的解释：_. . 2.下列各式：, 中，整式有 _ 分式有 _ 3. 使分式 有意义的 x的取值范围是_ . .4. 当 x取什么值时，分式 的值为0？ 教师巡视，