广东省广州市高三数学10月第二次月考试题 文 新人教A版.doc

1 20122012 届广州六中上学期高三文科数学第二次月考试卷届广州六中上学期高三文科数学第二次月考试卷 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 试卷总分 试卷总分 150150 分分 参考公式 参考公式 锥体的体积公式shv 3 1 其中s是锥体的底面积 h是锥体的高 球的表面积公式 2 4 rs 其中r是球的半径 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 1 已知i i a 1 1 i是虚数 则a a ib i 2 c 1d 2 2 已知平面向量 1 2 a 2 bm 且a b 则2ab a 0 4 b 0 0 c 3 6 d 0 2 3 角 的终边与单位圆相交于 5 4 5 3 p 则 2sin a 25 4 b 25 12 c 25 24 d 25 7 4 dbca 是 ba 且 dc 的 a 必要不充分条件 b 充分不必要条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件 5 已知等差数列 n a的前n项和为 n s 若 14 0aa 3 3s 则 10 s a 18 b 24 c 60 d 90 w w w k s 5 u c o m 6 右图是一个几何体的三视图 根据图中 数据 可得该几何体的表面积是 a 32b 16 c 12d 8 7 把函数sin yx x r的图象上所有的点向左平行移动 3 个单位长度 再把所得图象 上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍 纵坐标不变 得到的图象所表示的函数是 a sin 2 3 yxx r b sin 26 x yx r c sin 2 3 yxx r d sin 2 3 yxx r 2 4 侧 左 视图侧 左 视图 正 主 视图正 主 视图 俯视图俯视图 4 2 1 1 1 1 y o x 8 若函数 log bxxf a 的大致图像如右图 其中ba 为常数 则函数baxg x 的大致图像是 a b c d 9 设 x y满足约束条件 1 1 22 xy xy xy 若目标函数 0 0 zaxby ab 的最大值为 1 则 34 ab 的最小值为 a 48 b 49 c 34 d 7 10 已知函数 0 1 2 0 2 xx f x f xx 则 2012 f 的值为 a 1 2 b 2011 1 2 c 1006 1 2 d 1007 1 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 11 11 已知集合 a 0 1 2 3 b 1 2 3 4 c 2 3 4 5 用韦恩图表示如图所示 则 图中阴影部分对应的集合为 12 12 在等比数列 n a中 已知 3 1a 5 a 3 则 20112012 20092010 aa aa 1313 对两个实数 a b 定义运算 a b 2 aab 则满足 1 x x1 12 分 点 n 的轨迹方程为 0 4 2 xxy 14 分 解法二 设 n x y 同上可得 m r 1 0 则 8 分 222 1 10 xyr xr 12 分 消去 r 又 r 1 点 n 的轨迹方程为 2 4 0 yx x 14 分 20 本题满分 14 分 解 i 函数 xf的定义域是 0 由已知 2 ln1 x x xf 2 分 令0 xf得 0ln1 x ex 当ex 0时 0 ln1 2 x x xf 当ex 时 0 ln1 2 x x xf 4 分 函数 xf在 0 e上单调递增 在 e上单调递减 当ex 时 函数有最大值1 1 max e efxf 6 分 ii 由 i 知函数 xf在 0 e上单调递增 在 e上单调递减 故 当em 20即 2 0 e m 时 xf在 2 mm上单调递增 1 2 2ln 2 max m m mfxf 8 分 当em 时 xf在 2 mm上单调递减 1 ln max m m mfxf 9 分 8 当mem2 即em e 2 时 1 1 max e efxf 10 分 iii 由 i 知 当 0 x时 1 1 max e efxf 在 0 上恒有1 1 1 ln ex x xf 即 ex x1ln 且当ex 时 成 立 对 0 x恒有x e x