小学人教四年级数学商的变化规律.doc

商的变化规律教案商的变化规律教学内容人教版四年级上册第6单元除数是两位数的除法商的变化规律，教材87页。学习目标1、结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。2、能运用商不变的规律，进行一些简单的除法算式的简便运算。教学重难点重点：引导学生发现并总结商的变化规律。难点：运用商不变的规律进行简便运算。教学方法通过学生“算”“找”“说”“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。教学过程一、 谈话导入这就是我们这节课所要探讨的内容商的变化规律。（板书课题）二、 探究新知1. 商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。学生：商分别是100、10、5。教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？学生：乘以。教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？学生：除以。教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几”，对不对？学生：对。（结合幻灯片解说）特殊情况：若学生反应不过来，换一种方式提问教师：我们慢慢来看，除数由2变为20扩大了多少倍？或者说乘以了几？学生：扩大了10倍，乘以了10。教师：它对应的商由100变成10，缩小了多少倍？或者说除以了几？学生：缩小了10倍，除以了10。教师：刚才除数由2变成20是扩大了10倍，它对应的商由100变成10是缩小了10倍，他们之间扩大和缩小的倍数是不是一样的？学生：是。教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。教师：如果除数乘以0呢？比如200（200）可以吗？学生：不行。因为200=0，0不能做除数。教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？学生观察思考后回答。学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说？学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？学生归纳，教师补充并板书：被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；2. 商随被除数变化而变化的规律教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算）学生汇报答案后，教师引导。教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？观察学生反应后，再提示。教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。留时间给学生自主思考。教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？学生总结，教师补充后板书：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。3. 探究商不变的规律教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？同样，我们通过实例来寻找（幻灯片出示表格），先做下面的题目，看看能否从中发现什么规律？计算并观察下面的题目.63=6030=600300=60003000=学生动手计算，并观察思考。公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。教师：什么数有变化？什么数没有变化？学生：被除数和除数都变化了，商没有变化教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先往一个方向看学生：被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍数是相同的。商不变。特殊情况：若学生反应不是很好，则对问题进行细化教师：被除数和除数是如何变化的？学生甲：被除数和除数都扩大了。教师：扩大了多少倍？或者说被除数和除数同时乘以了几？教师：他们的商变化了没有？学生甲：没有教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？师生交流总结后，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做商不变规律。三、 归纳总结通过今天的学习，大家学会了什么数学知识？师生交流后总结：学习了商的变化规律，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。四、 巩固练习1、根据每组题中第一题的商，写出下面两题的商。第 5 页 共 5 页729=872090=87200900=8363=1236030=123600300=12804=20800