高考物理二轮复习精品资料专题08 磁场（学生版）.doc

专题八 磁场【2013考纲解读】带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。带电粒子在复合场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁砀及包含重力场在内的复合场中的运动问题，是高考必考的重点和热点。纵观近几年各种形式的高考试题，题目一般是运动情景复杂、综合性强，多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高，题型有选择题，填空题、作图及计算题，涉及本部分知识的命题也有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题。【重点知识整合】一、洛伦兹力：1、产生洛伦兹力的条件：（1）电荷对磁场有相对运动磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用（2）电荷的运动速度方向与磁场方向不平行2、洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，等于qb；3、洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断4、洛伦兹力不做功二、带电粒子在匀强磁场的运动1、带电粒子在匀强磁场中运动规律初速度的特点与运动规律（1） 为静止状态（2） 则粒子做匀速直线运动（3） ，则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：向心力公式：运动轨道半径公式：；运动周期公式：动能公式：t或、的两个特点：t、和的大小与轨道半径（r）和运行速率（）无关，只与磁场的磁感应强度（b）和粒子的荷质比（）有关。荷质比（）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，、和相同。2、解题思路及方法圆运动的圆心的确定：（1）利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心（2）利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心三、带电体在复合场或组合场中的运动复合场是指重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场；组合场是指电场与磁场同时存在，但不重叠出现在同一区域的情况带电体在复合场中的运动（包括平衡），说到底仍然是一个力学问题，只要掌握不同的场对带电体作用的特点和差异，从分析带电体的受力情况和运动情况着手，充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化成数学表达式，即可求解解决复合场或组合场中带电体运动的问题可从以下三个方面入手：1、动力学观点（牛顿定律结合运动学方程）；2、能量观点（动能定理和机械能守恒或能量守恒）；3、动量观点（动量定理和动量守恒定律）一般地，对于微观粒子，如电子、质子、离子等不计重力，而一些实际物体，如带电小球、液滴等应考虑其重力有时也可由题设条件，结合受力与运动分析，确定是否考虑重力【高频考点突破】考点一磁场对通电导线的作用力例1、电磁轨道炮工作原理如图3101所示待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触电流i从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与i成正比通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是() a只将轨道长度l变为原来的2倍 b只将电流i增加至原来的2倍 c只将弹体质量减至原来的一半 d将弹体质量减至原来的一半，轨道长度l变为原来的2倍，其他量不变 【点评】 本题以近代科技在国防中的应用为背景考查通电导体在磁场中的运动问题，可应用动能定理分析电磁炮射出时的速度与电流、质量及轨道长度的关系，明确磁感应强度随电流的变化关系是解题的关键 【变式探究】如图3102所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于o、o，并处于匀强磁场中当导线中通以沿x正方向的电流i，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为.则磁感应强度方向和大小可能为()az正向，tan by正向，cz负向，tan d沿悬线向上，sin图3102难点二 带电粒子在磁场中的运动解析带电粒子在磁场中运动的问题，应画出运动轨迹示意图，确定轨迹圆的圆心是关键常用下列方法确定圆心：已知轨迹上某两点速度方向，作出过两点的速度的垂线，两条垂线的交点即圆心；已知轨迹上两个点的位置，两点连线的中垂线过圆心带电粒子在磁场中运动侧重于运用数学知识(圆与三角形知识)求解，带电粒子在磁场中偏转的角度、初速度与磁场边界的夹角往往是解题的关键，角度是确定圆心、运动方向的依据，更是计算带电粒子在磁场中运动时间的桥梁，如带电粒子在磁场中运动的时间为tt(是圆弧对应的圆心角)带电粒子在磁场中的运动半径不仅关联速度的求解，而且在首先确定了运动半径的情况下，可利用半径发现题中隐含的几何关系例2、如图3103所示，在0 x a、0 y范围内有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b.坐标原点o处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090范围内已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1)速度大小； (2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦 【点评】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的最长时间为，其运动轨迹所对应的圆心角为90，据此画出运动轨迹进行求解确定带电粒子在磁场中做匀速圆周运动圆心的方法有：圆心位于轨迹上某两点速度方向垂线的交点上；将轨迹上的两位置连成弦，圆心就在弦的中垂线上；将两个速度方向延长相交，圆心就在两速度方向夹角的补角的角平分线上难点三 带电粒子在复合场中的运动问题1复合场是指在空间某一区域内同时存在着重力场、电场、磁场中的两种场或三种场的情况，常见的复合场有电场与重力场、磁场与电场、磁场与电场及重力场等 2带电粒子在复合场中常见的运动形式 (1)当带电粒子在复合场中所受合力为零时，粒子处于静止或匀速直线运动状态 (2)当带电粒子所受合力提供向心力时，粒子做匀速圆周运动 (3)当带电粒子所受合力变化且速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动如果做曲线运动，则需要根据功能关系求解，需要注意的是这种情况下要把握住洛伦兹力不做功这一特点 3几种典型的复合场实例：速度选择器、质谱仪等 4带电粒子在复合场中的运动问题的处理方法 带电粒子在复合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的综合应用，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，可利用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、洛伦兹力 例3、如图3104所示，在平面坐标系xoy内，第、象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为e，第、iv象限内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场一带正电的粒子从第iii象限中的q点(2l，l)以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点o进入磁场，然后又从y轴上的p(0，2l)点射出磁场不计粒子重力，求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r； (2)粒子的比荷 和磁场的磁感应强度大小b； (3)粒子从q点出发运动到p点的时间t. 【点评】 正确分析带电粒子的受力情况和运动特征是解决带电粒子在复合场中运动的前提结合运动轨迹找出空间定量关系和隐含条件是准确分析带电粒子在匀强磁场中运动的重要方法 【变式探究】如图3105所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里，有两个带电小球a和b，a恰能在垂直于磁场方向的竖直平面内做半径r0.8 m的匀速圆周运动，b恰能以v2 m/s的水平速度在垂直于磁场方向的竖直平面内向右做匀速直线运动小球a、b质量ma10 g，mb40 g，电荷量qa1102c，qb2102c，g10 m/s2.求： (1)小球a和b分别带什么电？电场强度e与磁感应强度b分别为多大？ (2)小球a做匀速圆周运动绕行方向是顺时针还是逆时针？速度va为多大？ (3)设小球b的运动轨迹与小球a的运动轨迹的最低点相切，当小球a运动到最低点即切点时，小球b也同时运动到切点，a、b相碰后合为一体，碰后的共同速度为2.4 m/s，在相碰结束的瞬间，其加速度为多大？ 【难点探究】难点一 带电体在磁场中的运动解带电粒子在磁场中运动的题，除了运用常规的解题思路(画示意图、找“圆心”、定“半径”)之外，往往更侧重于运用数学知识(尤其是几何和三角知识)进行分析一般情况下，在题目涉及的众多的物理量和数学量中，“角度”是最最关键的一个量，它可以帮助我们找圆心、定方向、求时间，所以角度既是建立几何量与物理量之间关系式的一个纽带，又是沟通几何图形与物理模型的桥梁；其次是半径，在审题过程中首先计算出带电粒子的运动半径，有利于进一步发现题中隐含的几何关系，同时，半径也是关联速度的重要物理量 例1、可控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”热核反应的发生，需要几千万度以上的高温，因而反应中的大量带电粒子没有通常意义上的容器可装人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种如图3101所示为该装置的简化模型有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为r11.0 m，磁感应强度为b1.0 t，被约束粒子的比荷为4.0107 c/kg，该带电粒子从中空域与磁场交界面的p点以速度v04.0107 m/s，沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力) (1)为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径r2. (2)若改变该粒子的入射速度v，使vv0，求该粒子从p点进入磁场开始到第一次回到p点所需要的时间t. 【点评】为准确分析带电粒子在匀强磁场中的运动问题，通常必须通过定量运算才能深入审题，结合画几何图示找出空间定量关系和隐含条件同时要特别注意理解并熟练应用以下结论： 1一个方程：洛伦兹力提供向心力，即qvb 2两个角度：(1)带电粒子与匀强磁场规则边界(直线边界或圆周边界)以多大夹角射入，就将以多大夹角射出； (2)带电粒子在匀强磁场中完成一段圆弧所引起的偏向角(速度方向偏转的角度)等于这段圆弧所对应的圆心角 难点二 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动问题是高考持续热点，一般从动力学和能量两个角度命题，有时要涉及动量观点处理带电粒子在复合场中的运动，必须画示意图，在画图的基础上注意适当作辅助线，运用几何知识寻找关系. 例2、如图3103所示，在空间范围足够大的区域内存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一段光滑且绝缘的圆弧轨道ac固定在复合场内，其圆心为o点，半径r45 m，oa连线在竖直方向上，ac弧对应的圆心角37.有一质量为m3.6104 kg、电荷量大小q9.0106c的带电小球，以v020 m/s的初速度沿水平方向从a点射入圆弧轨道，从c点离开轨道后做匀速直线运动不计空气阻力，取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，求： (1)请分析判断小球带正电还是带负电； (2)匀强电场的场强大小； (3)小球在圆弧轨道a点时对轨道的压力 【点评】对于复合场问题的分析要注意以下几点：(1)几乎所有力学规律和运动状态都可能出现在复合场问题中，要注重典型力学问题解题方法和思路的迁移；(2)等效法和对称法是两个非常有效的分析方法，例如在三场叠加环境中，若电场力与重力的合力为零，则在进行动力学分析时可等效为物体只受洛伦兹力对称性规律常为解题提供快捷途径，这在类竖直上抛运动、类平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等运动形式中都有很好的体现；(3)要善于进行过程和状态的推理和判断依据依然是力学规律例如上面例2的分析，根据小球的直线运动结合直线运动条件即可确定小球应带正电，再根据洛伦兹力决定式可知小球速度不能发生变化，否则会打破其直线运动的条件 难点三 与磁场有关的实际应用问题与磁场、复合场相关的实际应用问题很多，如回旋加速器、速度选择器、质谱仪、电磁流量计、等离子发电机、霍尔效应等，对这类问题的分析首先要清楚相关仪器的结构，进而理解其原理，其核心原理都是带电粒子在磁场、复合场中运动规律的应用 例3、某种加速器的理想模型如图3105甲所示，两块相距很近的平行小极板中间各开一个有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图乙所示，电压的最大值为u0、周期为t0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运行时间t0后恰能再次从a孔进入电场加速现该粒子的质量增加了m0.(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)(1)若在t0时将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能； (2)现要利用一根长为l的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使图中实线轨迹(圆心为o)上运动的粒子从a孔正下方相距l处的c孔水平射出，请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管； (3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？ 【点评】对于常用仪器要记住其基本结构、基本原理以及经常出现的基本结论，例如“回旋加速器加速后的带电粒子所能达到的最大动能与加速次数无关，而与加速器半径和磁感应强度有关”等，这样有利于提高快速解题能力 【历届高考真题】【2012高考】（2012重庆）如图所示，正方形区域mnpq内有垂直纸面向里的匀强磁场在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿qn方向匀速运动，t0时刻，其四个顶点m、n、p、q恰好在磁场边界中点下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是()a b c d（2012广东）15.质量和电量都相等的带电粒子m和n，以不同的速度率经小孔s垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 ( )am带负电，n带正电 b.m的速度率小于n的速率c.洛伦磁力对m、n做正功 d.m的运行时间大于n的运行时间（2012山东）20如图所示，相距为l的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为b。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为p，导体棒最终以的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是 （ ）a b c当导体棒速度达到时加速度为d在速度达到以后匀速运动的过程中，r上产生的焦耳热等于拉力所做的功（2012安徽）19. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度从点沿直径方向射入磁场，经过时间从点射出磁场，与成60角。现将带电粒子的速度变为/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 （ ）a. b.2 c. d.3 （2012大纲版全国卷）18.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的m、n两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在m、n的连线上，o为mn的中点，c、d位于mn的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是a.o点处的磁感应强度为零b.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反c.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同d.a、c两点处磁感应强度的方向不同（2012大纲版全国卷）17.质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是a.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等b.若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等c. 若q1q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等d. 若m1m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等2. （2012物理）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？a粒子速度的大小b粒子所带电荷量c电场强度d磁感应强度（2012江苏）9. 如图所示,mn 是磁感应强度为b 的匀强磁场的边界. 一质量为m、电荷量为q 的粒子在纸面内从o 点射入磁场. 若粒子速度为v0,最远能落在边界上的a 点. 下列说法正确的有(a) 若粒子落在a 点的左侧,其速度一定小于v0 (b) 若粒子落在a 点的右侧,其速度一定大于v0 (c) 若粒子落在a 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能小于v0 -qbd/2m(d)若粒子落在a 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能大于v0 +qbd/2m（2012天津）2 如图所示，金属棒mn两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由m向n的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是a棒中的电流变大，角变大b两悬线等长变短，角变小c金属棒质量变大，角变大d磁感应强度变大，角变小（2012四川）20半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为r0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着向下的匀强磁场，磁感应强度为b。杆在圆环上以速度v平行于直径cd向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心o开始，杆的位置由确定，如图所示。则a = 0时，杆产生的电动势为2bavb = 3 时，杆产生的电动势为3bavc = 0时，杆受的安培力大小为2b2av+2r0d = 3 时，杆受的安培力大小为3b2av5+3r0 （2012全国新课标卷）20.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是（2012江苏）13. (15 分)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔,磁场均沿半径方向. 匝数为n 的矩形线圈abcd 的边长ab =cd =、bc =ad =2. 线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动,bc和ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为b、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r,外接电阻为r. 求:(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小em;(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小f;(3)外接电阻上电流的有效值i.16. （2012海南）图（a）所示的xoy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xoy平面(纸面)垂直，磁感应强度b随时间t变化的周期为t，变化图线如图（b）所示。当b为+b0时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点o有一带正电的粒子p，其电荷量与质量之比恰好等于。不计重力。设p在某时刻t0以某一初速度沿y轴正方向自o点开始运动，将它经过时间t到达的点记为a。（1）若t0=0，则直线oa与x轴的夹角是多少？（2）若t0=t/4，则直线oa与x轴的夹角是多少？（3）为了使直线oa与x轴的夹角为/4，在0 t00）的粒子从p点瞄准n0点入射，最后又通过p点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。（09年全国卷）25. （18分）如图，在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的p点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的q点射出。已知pq垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到pq的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。（09年天津卷）11.(18分)如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为b,方向垂直xoy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的a点水平向右抛出，经x轴上的m点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的n点第一次离开电场和磁场，mn之间的距离为l,小球过m点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求(1) 电场强度e的大小和方向；(2) 小球从a点抛出时初速度v0的大小;(3) a点到x轴的高度h.（09年山东卷）25（18分）如图甲所示，建立oxy坐标系，两平行极板p、q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在03t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、b为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压u的大小。（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。解析：（1）时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好（09年福建卷）22.(20分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小b=2.010-3t,在x轴上距坐标原点l=0.50m的p处为离子的入射口，在y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5104m/s的速率从p处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点l=0.50m的m处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在m处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。（09年浙江卷）25.（22分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为r的圆内还有与xoy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y2r的区间内。已知重力加速度大小为g。（1）从a点射出的带电微粒平行于x轴从c点进入有磁场区域，并从坐标原点o沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。（09年江苏卷）14.（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的d形金属盒半径为r，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直。a处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为u。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次经过两d形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止