江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学综合练习2(1).doc

江苏省姜堰市蒋垛中学2013-2014年高三数学综合练习2一：填空题1、若，则 。2、已知复数，,那么|= 。3、存在实数，使得成立，则的取值范围是 。4、已知数列为等差数列，且，则= 。5、已知向量，若与垂直，则 。6、中，三内角、所对边的长分别为、，已知，不等式的解集为，则 。7、已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是 。8、设为互不重合的两个平面，为互不重合的两条直线，给出下列四个命题：若，则；若，则若，则若，则其中所有正确命题的序号是 。9、若函数，点在曲线上运动，作轴，垂足为，则（为坐标原点）的周长的最小值为 。10、已知命题：，命题：，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 。11、已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为 。12、已知双曲线的左右焦点为，点在该双曲线上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到的距离为 。13、中， a、b、c分别为a、b、c的对边.如果a、b、c成等差数列，的面积为，那么 。14、已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是 。二解答题15、已知向量，,，为正实数.(1) 若，求的值; (2) 若，求的值;(3) 当时，若,求的最小值.16、如图所示，在棱长为2的正方体oabco1a1b1c1中，e、f分别为棱ab和bc上的动点，且ae=bf。（1）求证：c1e 平面oa1f；（2）当o1bef时，求点b到平面b1ef的距离。17、已知函数 （1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（2）若函数在区间上不单调，求的取值范围18、如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b在am上，d在an上，且对角线mn过c点，已知ab3米，ad2米，abcdmnp（1） 要使矩形ampn的面积大于32平方米，则an的长应在什么范围内？（2） 若an（单位：米），则当am、an的长度是多少时，矩形花坛ampn的面积最大？并求出最大面积19、数列an中，a1=8，a4=2，且满足an+22an+1+an=0（nn*）（1）求数列an的通项公式（2）设bn=（nn*），sn=b1+b2+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有sn总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由20、如图，点为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆：,记点的轨迹为曲线.证明曲线是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；设直线过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.2013-2014年高三数学综合练习2参考答案一：填空题1、 2、 3、或b2），|am| sampn|an|am|3分（1）由sampn 32 得 32 ，x 2，即（3x8）（x8） 0 5分即an长的取值范围是 8分（2）令y，则y 10分当，y2。n点的轨迹是以c、a为焦点，长轴为2a，焦距为2的椭圆。 4分 当a=2时，2a=4，焦距2c=2 b2=3椭圆方程为。 6分设椭圆的标准方程为，由知：b2=a21又c(1，0)，b(0，b)，直线l的方程为，即bxy+b=0 8分设q(x，y)，因为点q与点a(1，0)关于直线l对称。，消去x，得： 10分离心率e， e2， 即， a 2